数学教学设计

1、教学设计科目：数学姓名：单位：8.2 消元二元一次方程组的解法（第2 课时）（加减消元法）学生情况分析本班共有学生 75 人，这些学生大部分积极好学， 求知欲强。由于学校教学设备有限， 学生动手操作能力较差，创新意识不足，数学应用意识较差。教学内容分析本节分 3 课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程， 故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。 讲解时以学生为主体， 创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。本节课的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组 . 这也

2、是一种全新的知识， 与在一元一次方程两边都加上、 减去同一个数或同一个整式， 或者都乘以、 除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣 . 必须充分利用学生学会这种方法的积极性 . 加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用。教学目标（一）知识目标1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2能运用加减法解二元一次方程组（二）能力目标1培养学生分析问题、解决问题的能力2训练学生的运算技巧（三）德育目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想， 即通过消元把解二

3、元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受化归思想的广泛应用。教学重难点与关键1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化末知为已知”的化归思想。3、以挥学生在探究中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的学习习惯。教学课时一课时教学方法本节课采用：探索发现比较“的变式教学法。教学过程一、创设情境，复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确学生活动：口答第（ 1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果。上面的方程组中， 我们用代入法消去了一个未知数， 将“

4、二元”转化为“一元”， 从而得到了方程组的解对于二元一次方程组， 是否存在其他方法， 也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。二、探索新知，讲授新课第（ 2）题中的第二个方程组中的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。解：由，得 4x=20解得 x=5把 x=

5、5 代入，得 10+3y=16解得 y=2x5方程组的解是2y学生活动：比较用这种方法得到的x 、y 值是否与用代入法得到的相同。（相同）上面方程组的两个方程中， 因为 y 的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加， 就消去了 y 。察一下， x 的系数有何特点？（相等）方程和方程经过怎样的变化可以消去x ？（相减）学生活动：观察、思考，尝试用消元，解方程组，比较结果是否与用得到的结果相同。（相同）归纳：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时， 把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。提问： 1、上面解二元一次方

6、程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）2、什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）3、什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件， 体会在某些条件下使用加减法的优越性。例 1 用加减法解方程组（ 1） 4x10y（2） 3x2y3.61715x10 y86x2y26两个方程组未知数的系数有什么特点？（ 1）中 y 的系数互为相反数， （ 2）中 y 的系数相等）把这两个方程组怎样变化可以消去一个未知数？（ 1）用相加，（ 2）用相减）学生活动：回

7、答问题后，独立完成例1，两个学生板演。解: 略1 、检验一下，所得结果是否正确？2 、方程组 (1) 用 +可以消掉 y 吗？（可以）方程组 (2) 是用，还是用计算比较简单？（- 简单）方程组 (3) 把 x=3 代入， y 的值是多少？（ 4），是代入计算简单还是代入计算简单？（代入系数较简单的方程）练习： P103 3 （ l ）（ 2）分组练习，学生板演。小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等。3x+4y=16 例 2解方程组5x-6y=33 （1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（×3 或× 2）归纳：如果两个方程中， 未知数系数的绝对值都不相等， 可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元。学生活动：独立解题，一名学生板演。学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤。变形，使某个未知数的系数绝对值相等。加减消元。解一元一次方程。代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解。三、课堂练习练习： P1021【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力。四、总结1用加减法解二元一次方程组的思想：