陕西省蓝田县焦岱中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文(无答案)

1、陕西省蓝田县焦岱中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文(无答案)一、选择题(12个小题，共60分)11. 已知命题“ ？ X R,使2x2+ (a 1)x+百0 ”是假命题，则实数 a的取值范围是()A. ( s, 1) B . ( 1,3) C . ( 3,+ ) D . ( 3,1)2. 函数y=3 x +7x 1的定义域为()A. 0,3 B. 1,3 C. 1 ,+s ) D . 3 , + )4. 使log 2( x) v x+ 1成立的x的取值范围是()A. ( 1,0) B . 1,0) C. ( 2,0) D . 2,0) 25. 函数 f(x) = (x+2a)( x

2、a)的导数为()2 2 22 2 2 2 2A. 2(x a) B . 2(x + a) C . 3(x a) D . 3(x + a)sin a + 3cos a “2,，亠一6. 已知=5，贝y sin a sin a cos a 的值是()3cos a sin aA.57.计算:cos350 ° 2sin160 sin 190 °A. 3 B .于 C.-2D. .38.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km,速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30 °,经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的

3、海拔高度为(精确到0.1 km)( )A. 11.4 kmB. 6.6 km.5.6 km9.设x R,向量a= (1 , x), b = (2 , - 4)，且 a II b,贝U a b=(A.- 6B. , 10C.1010. 等差数列an中，a + a8= 10, ae= 6,则公差d=(1B. 211. 九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第 22题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈”（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布 ），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布，则第 30天比第一天多织布的尺数是 （）A.

4、 19 B . 18 C . 17 D. 1612. 等比数列an中各项均为正数， S是其前n项和，且满足 2S= 8a1+ 3a2, = 16,则 S=（ ）A. 9 B . 15 C . 18 D . 30二、填空题（4个小题，共20分）13. 已知等差数列an的公差0,且a3 + a9= ae a&若an= 0，贝U n=.76314. 等比数列an的各项均为实数，其前 n项和为$.已知S3=4,，贝y a8=.x + y w 103x+ yw 18v15 .已知实数x, v满足，则z=x + ;的最大值为x > 02y > 016. 观察下列式子：.込乂2<2

5、, "TV2 +. 23<9，12 + r23 + "3芫4<8, .12 + 25*2 X 3 +, 3 X 4 + . 4 X 5 < 2 ,根据以上规律，第n(n N)个不等式是三解答题（6小题，共70分）17. （12分）已知等差数列an和等比数列bn满足ai= bi= 1, a?+ a4= 10, b2b4= as.求an的通项公式；（2）求和：b1 + b3 + bs+ b2n1.18. （12分）已知非零向量 a, b,且a丄b,用分析法求证：1 / :< 2.| a十b|甲19. （12 分）12.等差数列an的前 n 项和为 S,

6、a1 = 1 + .2, $= 9 + 3 2.（1）求数列an的通项an与前n项和S;（2）设bn=負n N），用反证法求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列.20. （12分） 设厶ABC的内角 A B, C的对边分别为 a, b, c,且bsin A= 3acosB.（1）求角B的大小；（2）若 b= 3, sin C= 2sin A,求 a, c 的值.21. （10）祖暅是我国南北朝时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异.”这里的“幕”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等2高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两

7、个几何体体积相等.设由椭圆y2a2x+ b2= 1（ a>b>0）所围成的平面图形绕 y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体）（如图），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积.22. （12分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会.据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到（15 0.1 x）万套.现出版社为配合该书商的活动， 决定进 行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价-供货价格问: 每套丛收售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元?（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？蓝田县焦岱中学 2020学年度第一学期第二次月考（高三数学-文）答题卡、