基于BP神经网络的轴承寿命预测程序设计

1、基于BP神经网络的轴承寿命预测程序设计基于BP神经网络的轴承寿命预测程序设计摘 要轴承应用非常广泛，起着承受和传递载荷的作用，掌握轴承的剩余寿命，从而合理进行性能检查，并且及时更换可以避免轴承失效导致机械设备的损失，也可以降低生产成本。本文以机车风机电机的6309轴承作为研究对像，提取影响轴承寿命的一些重要特征量：有效值、峰值、峭度等。基于BP神经网络设计出预测轴承寿命的网络结构，利用MATLAB来实现网络结构。关键词：轴承寿命；BP神经网络：隐含层神经元数；训练函数AbstractBearing plays a significant role in carrying and transit

2、ing load.Mastering the residual working life of bearing can help to do some reasonable performance check and timely replacement to avoid the mechanical equipment caused by bearing fault,and reduce the cost of industrial production and decrease mortality.In this paper,a 6309 bearing from locomotive f

3、an motor was studied.Some important parameters such as effective value,peak value and kurtosis etc,were extracted.Subsequetly,the bearing network which can predict the residual life of bearing was designed based on the BP neural network,and MATLAB was conducted to realize the network structure. Key

4、words: Bearing life;BP Neural Network;training function1. 设计背景 在机械行业中，轴承的应用十分广泛，是不可缺少的部件。轴承的功能是承担负载传递负载，因此很多的机器能否正常的工作、工作时间的长短大多由轴承所决定。因此随时了解工作中轴承的剩余寿命可以及时阻止不可预知的轴承失效，从而对轴承进行合理的性能检测和替换。避免了因为轴承失效而导致的机械设备损坏，也可以降低工业成本和人员伤亡。 球轴承是一种只能承受较小负荷的滚动轴承，但它的使用占有很大的比例，相比于其他类型的轴承，更容易产生故障。本文将以机车风机电机中最常用的6309轴承为研究对象，

5、通过选取影响轴承剩余寿命的若干因素，来建立BP神经网络模型，对轴承的寿命进行预测。2. BP神经网络神经网络，neural network，是模拟人脑思维的数学模型，从人脑的生理学和心理学着手，通过人工模拟人脑的工作机理来实现机器的部分智能行为。神经网络控制是将神经网络与控制理论相结合而发展的智能控制方法，是智能控制的一个新的分支，为解决负复杂的非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新的途径。1986年，Rumelhart等提出了误差反向传播神经网络，简称BP网络（Back Propagation），该网络是一种单向传播的多层前向网络。误差反向传播的BP算法，简称BP算法，其基本思想是梯度下

6、降法。它采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。BP神经网络是智能学习理论中理论比较完善、实践性能较好的网络之一，其优点是能逼近任意非线性函数，并且建模非常容易，因此在信号处理、系统辨识、模式识别等问题中被大量使用，它是向前网络的核心，体现了人工神经网络最精华的部分。2.1 BP神经网络的原理BP神经网络，即反向传播网络，是对非线性可微分函数进行权值训练的多层前向型神经网络。通常由输入层、输出层和若干的隐含层构成；每层都由若干个节点组成，每个节点都表示一个神经元。上层节点与下层节点之件通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的方式连接，每层内节点之间没有联系，如图

7、2-1所示。图2-1 BP神经网络结构BP网络的结构包含两个方面：信号的正向传播与误差的反向传播。输出值按照从输入到输出的房子选哪个计算所得，而权值和阈值则是按照从输出到输入的方向进行修正的。反向传播就是指误差从最后的输出层依次向之前各层逐渐进行修正。2.2 BP神经网络算法BP网络逼近的结构如图2-2所示，图中k为网络的迭代步骤，u(k)和y(k)为逼近器的输入。输入层的开始值通过个隐含层正想传导。BP为网络逼近器，y(k)为被控对象实际输出，yn(k)为BP的输出，输出层各节点就得到了反应信号，将系统输出与网络输出的误差作为逼近器的调整信号，并对各层权值进行调整，达到降低真实输出与期望输出

8、之间误差的目标，此法就是BP算法。由于连接权值在不停的进行反向调整，误差也就越来越小，因此BP网络的样本的反应就越来越高。图2-2 BP神经网络逼近传递函数是BP网络的重要组成部分，又被称为激活函数，必须是连接可微的。BP函数经常采用S型的对数或正切函数和线性函数。BP网络在实现任何功能前都要对其进行学习和训练。网络的学习和训练需要有很多包括输入矢量P和相应的目标输出矢量T的样本，权值和阈值在学习和训练的过程中不断的进行修正。BP网络学习算法有很多种变化形式，如：learndg和learngdm等，对应的训练函数有trainrp、traingd、traingd等。BP神经网络学习与训练过程如图

9、2-3所示。BP网络学习规则的指导思想是：权值、阈值的修正按照误差下降最快的方向进行，即负梯度方向。（2-1）式中 、 -迭代K+1与K次产生的权值与阈值； -学习速率； -当前表现函数的梯度。 2.3 BP神经网络的优缺点由于BP网络具有很好的逼近非线性映射的能力，该网络在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域有着较为广泛的应用。其优点为：只要有足够多的隐层和隐层节点，BP网络可以逼近任意的非线性映射关系； BP网络的学习算法属于全局逼近算法，具有较强的泛化能力；BP网络输入输出之间的关联信息分布地存储在网络的连接权中，个别神经元的损坏只对输入输出关系有

10、较小的影响，因而BP网络具有较好的容错性。由于BP网络具有很好的逼近特性和泛化能力，可用于神经网络控制器的设计。但由于BP网络收敛速度慢，难以适应实时控制的要求。其缺点为：待寻优的参数多，收敛速度慢；目标函数存在多个极值点，按梯度下降法进行学习，很容易陷入局部极小值；难以确定隐层及隐层节点的数目。目前，如何根据特定的问题来确定具体的网络结构尚无很好的方法，仍需根据经验来试凑。图2-3 BP神经网络学习与训练过程示意图3. 神经网络结构设计3.1 轴承寿命状态特征量轴承的振动信号可以对轴承的运行情况和故障等进行分析和检测，主要是对于相位、频率、加速度、速度、位移等参数进行信号的检测。时域分析法是

11、分析轴承振动信号的重要方式，其优点就是利用少数的时域特征向量来判断滚动轴承的工作状况，而常见的特征向量为有效值、峰值、峰值因子、峭度等。（1）有效值，是随机变量X的二阶矩的平方根，其定义公式为： （3-1）式中 -采样点数；-第i次采样值。有效值代表了轴承振动信号的能量水平，当轴承出现异常时，轴承的振动信号的能量水平不断地增加，由此便可判断轴承是否出现了异常的情况。由于有效值的稳定性好，因此对表面曲线造成的异常振动波形较为敏感，但有效值变化慢、反应不出来高频脉冲，而且对于凹坑、压痕、胶合、裂纹和剥落等破坏形式无反应，因此不能单以有效值来诊断。（2）峰值，将样本均分为n段，找出各段的峰值，因此峰

12、值为： （3-2）峰值用于判断轴承的早期故障，但通常情况下，轴承的工作条件相当差，会产生各种干扰，同时检测仪器在测试的时候噪声也很大，通常干扰信号大于自身故障信号，因此会产生大量脉冲冲击。所以只根据峰值指标判断容易出现错误判断。（3）峰值因子，其公式为： （3-3）式中 -峰值；-有效值。 轴承正常情况下，峰值因子通常是4-5之间，波动很小。当轴承发生了故障的时候，几乎不变，明显增大，峰值因子变大，甚至超过10以上。当峰值到达某一极限值时，慢慢变大，峰值因子随之减小。因此峰值因子智能对轴承的运行状态进行非常单纯的判断。（4）峭度，是归一化的4阶中心矩。轴承正常工作时，峭度值，振幅为正态分布，当

13、轴承发生故障时，分布曲线会发生斜移或者分散，振幅会偏离正态分布，当峭度达到8以上，则说明轴承发生严重故障的可能性非常大。在良好的工作环境下，有效值、峰值、峭度都能判断出轴承的工作状态，但是当轴承的工作条件很差的时候，单个特征参量会因为某一因素产生影响判断，综上所述，将有效值、峰值、峭度值三个特征量共同用于分析判断，则可以达到效果显著的目的。用轴承振动信号采集仪器对轴承进行数据采集，以获得加速度和速度的有效值、峰值、峭度值。通过分析得到轴承的纵向和水平方向的振动信号对不同寿命的轴承没有明显的变化，轴向方向的信号则响应比较明显，可以用于预测轴承的剩余寿命。3.2 各层神经元数的确定BP神经网络通过

14、输入层到输出层的计算来完成的，两层以上的隐含层虽然能在速度上提高网络的训练，但是在实际应用中训练时间很长，而训练速度可以通过增加隐含层节点的个数来实现，因此对于使用BP神经网络进行预测，选取含有一个隐含层的神经网络便足够。输入层接收实际样本的输入数据，神经元数取决于输入向量的维数，选择的影响参数分别为空载试验下的加速度的有效值、峰值、峭度值，速度的有效值、峰值、峭度值和负载试验下的加速度和速度的峭度值，因此输入层神经元数为8。输出层的神经元数取决于输出向量的维数，输出矢量为轴承寿命的预测值，因此输出层的神经元数为1。隐含层神经元数的选取是BP神经网络设计的一个难点，因此现在用经验公式： （3-

15、4） （3-5） 式中 -输入层神经元数； -隐含层神经元数； -输出层神经元数； -常数且。3.3 数据归一化处理使用样本前都要对样本进行归一化处理，目的是要消除各矢量参数之间不同数量级之间差异，将数据全部变成范围内的数值，避免了由于数量级差异过大所引起的预测准确度减小，由于轴承数据的特殊性，选取峰值法对样本数据进行归一化处理： （3-6）式中 -归一化前的数据；-数据序列绝对值的最大值。4. 基于BP神经网络轴承寿命预测的MATLAB实现神经网络计算编程轴承寿命的预测网络将使用输入层神经元数为8，暂取隐含层神经元数12，输出层神经元数为1。采用S型正切函数tansig作为隐含层传递函数，采

16、用S型对数函数logsig作为输出层传递函数。BP神经预测网络的程序如下：clear allecho on%定义输入矢量P和目标矢量tP=0.121 0.189 0.148 0.203 0.256 0.337 0.378 0.329;0.103 0.149 0.387 0.282 0.363 0.343 0.514 0.296;0.212 0.312 0.392 0.736 0.907 0.292 0.412 0.345;0.163 0.224 0.366 0.579 0.673 0.310 0.404 0.290;0.157 0.332 0.423 0.436 0.596 0.311 0.5

17、01 0.356;0.224 0.256 0.399 0.542 0.398 0.314 0.436 0.295;0.123 0.137 0.354 0.613 0.424 0.372 0.396 0.313;0.273 0.198 0.401 0.272 0.801 0.287 0.407 0.322't=0.944 0.972 0.833 0.889 0.917 0.944 0.984 0.980;%定义测试向量P_test和实际输出量t_testP_test=0.149 0.223 0.399 0.411 0.429 0.279 0.441 0.378;0.121 0.188 0

18、.413 0.368 0.405 0.293 0.397 0.270;0.219 0.344 0.420 0.463 0.516 0.298 0.386 0.326;0.211 0.283 0.358 0.313 0.403 0.343 0.422 0.338;0.149 0.326 0.430 0.429 0.588 0.321 0.504 0.322;0.217 0.293 0.411 0.487 0.221 0.287 0.501 0.301;0.131 0.176 0.311 0.591 0.334 0.291 0.421 0.296;0.270 0.236 0.389 0.324 0

19、.429 0.304 0.434 0.307't_test=0.917 0.944 0.806 0.833 0.906 0.922 0.991 0.972;%生成一个新向前型神经网络net=newff(minmax(P),12,1,'tansig','logsig','trainlm');%训练次数net.trainParam.epochs=1000;%训练目标net.trainParam.goal=1e-5;inputWeights=net.iw1,1%输入层的权值与阈值inputbias=net.b1layerWeights=net.

20、lw2,1%隐含层的权值与阈值layerbias=net.b2net=train(net,P,t);y=sim(net,P_test)E=t_test-yplot(E)echo off4.1 预测网络结构的优化有经验公式得到，最佳隐含层的神经元数在617之间，取617的12个隐含层神经元数进行训练和学习，由此得到12个不同神经元数的网络仿真误差图如图4-1所示(依次的神经元数为6,7,817)：图4-1 仿真误差图由图可知， 当神经元数为15时，预测误差相对来说波动范围比较小，因此预测系统最佳隐含层神经元数确定为15。4.2 轴承寿命的预测结果确定隐含层神经元函数后，应用最优BP网络结构，获得

21、该网络结构的权值和阈值，8个测试样本的测试值和实际值之间的预测误差如表4-1所示，预测误差变化仿真图如图4-2所示：表4-18个测试样本的预测值及误差样本序号实际值预测值误差10.9170.9373-0.020320.9440.89850.045530.8060.8926-0.086640.8330.8606-0.027650.9060.9148-0.012860.9220.9763-0.054370.9910.90040.090680.9720.93700.0350图4-2最优BP网络结构的仿真误差该BP网络结构的输入权值和阈值以及隐含层的权值阈值如下：inputWeights =-8.85

22、96 -2.1889 -1.2511 -3.1041 3.2462 5.8517 -3.2367 -34.602911.5452 -8.8906 -6.1969 0.8303 1.8040 21.5970 1.5982 -12.44812.3007 -1.2448 -0.0775 3.2525 -3.2712 20.8042 -14.3427 13.0736-2.3580 -6.9193 5.0682 5.5665 1.8675 7.2764 2.6182 12.815014.8700 -2.8928 -5.3339 -2.9923 1.8097 -11.2675 -9.4717 3.7322

23、5.4731 10.2018 6.1861 -0.1940 1.3304 24.7873 -11.3426 -5.5121-1.9459 -3.4021 -10.6616 -1.6014 0.5531 -4.6651 -13.0013 -22.171811.0796 -3.1228 -2.1396 0.2474 -2.4009 26.3769 -14.0999 0.13940.7984 -2.9776 -7.5135 -1.8354 1.7408 -22.8505 13.9633 16.48811.4569 -8.4795 -4.6686 -3.7222 -1.9202 1.7534 14.7

24、237 18.27435.8053 -6.7420 -9.9392 -0.6547 -1.0872 13.9598 12.8442 6.3159-3.5190 -9.5443 -5.0911 -2.7563 2.7049 -16.9946 7.5601 16.9025-7.1726 -1.6934 -6.0804 -4.1583 2.5603 -8.9945 -11.1487 10.31312.3658 -6.3428 -4.2976 4.3470 -0.7637 -18.7220 -5.2318 -29.091112.6681 -6.0940 -6.9394 -0.7643 -1.6409

25、-12.2972 -13.4320 0.3911inputbias =14.7620 -5.2469 -5.8271 -9.6627 5.6480 -7.7592 19.4155 -1.9075 -1.2007 -6.5744-7.2598 -0.2795 7.1470 20.2549 14.2219layerWeights =-0.3579 -0.9557 -0.8252 -0.7073 0.4037 -0.1605 0.4556 -0.5699 -1.1488 0.0756 -0.5170 1.0457 0.9524 -0.2515 -1.1134layerbias = 05. 应用意义获

26、得了可以预测出轴承寿命的BP神经网络结构，可以被应用于开发预测轴承寿命平台。Microsoft Visual Basic简单易学、内容丰富，具有良好的可视化界面，但是VB提供的数学函数极其有限，因此不适用于大型的数值编程计算。而MATLAB的优点是拥有丰富的工具箱和函数库，以及强大的数值计算能力和图像处理功能，因此若能将VB和MABLAB的两种优势，由MATLAB完成复杂计算和图像显示，由VB编写应用程序就可以极大的丰富开发软件的功能，提高开发率。参考文献1苗学问，王大伟，洪杰.滚动轴承寿命理论的发展J.轴承.2008（3）.2雒孟康.滚动轴承寿命理论发展综述J.甘肃科技，2010（1）.3志

27、强.神经网络理论与MATLAB R2007实现M.电子工业出版社，2007.4焦淑华，夏冰，徐海静，等. BP神经网络预测的MATLAB实现J。金融理论与教学，2009（1）.5徐东.球轴疲劳剩余寿命分析与预测方法研究D.国防科技大学，2011.6张德丰. MATLAB神经网络应用设计D.机械工业出版社，2009.7高隽.人工神经网络原理及仿真实例M.北京：机械工业出版社，2008.8范佳妮，王振雷，钱锋.BP人工神经网络隐层结构设计的研究进展J.控制工程.2005.9郑绪枝，雷靖，夏薇.基于快速确定隐层神经元数的BP神经网络算法J.计算机科学.2010（2）.10韩晓娟.不同条件下滚动轴承寿命的分析计算方法J.机械设计与制造，2005（9）.11Gebraeel N,Lawley M,Liu R,et al.Residual life predictions from vibration-based degradation signals: a neural network approachJ.Industrial Electromics，IEEE Transactions on，2004,51（3）.12Huang R,