大学物理基础：03第三章课后习题

1、第三章第三章 热力学热力学（Thermodynamics）思考题思考题3-3怎样区别内能与热量怎样区别内能与热量?下面哪种说法是下面哪种说法是正确的正确的? (1) 物体的温度越高，则热量越多；物体的温度越高，则热量越多； (2) 物体的温度越高，则内能越大。物体的温度越高，则内能越大。答：答：内能与热量是两个不同的概念。内能与热量是两个不同的概念。内能是由热力学系统状态所决定的能量从微观的内能是由热力学系统状态所决定的能量从微观的角度看，内能是系统内粒子动能和势能的总和。关角度看，内能是系统内粒子动能和势能的总和。关于内能的概念，应注意以下几点：于内能的概念，应注意以下几点：(a) 内能是态

2、函数，是用宏观状态参量内能是态函数，是用宏观状态参量(比如比如p、T、V)描述的系统状态的单值函数，对于理想气体，系统描述的系统状态的单值函数，对于理想气体，系统的内能是温度的内能是温度T的单值函数；的单值函数；(b) 内能的增量只与确定的系统状态变化相关，与状内能的增量只与确定的系统状态变化相关，与状态变化所经历的过程无关；态变化所经历的过程无关；(c) 系统的状态若经历一系列过程又回到原状态，则系统的状态若经历一系列过程又回到原状态，则系统的内能不变；系统的内能不变；(d) 通过对系统做功或者传热，可以改变系统的内能。通过对系统做功或者传热，可以改变系统的内能。热量是由于系统之间存在温度差

3、而传递的能量。从热量是由于系统之间存在温度差而传递的能量。从微观的角度看，传递热量是通过分子之间的相互作微观的角度看，传递热量是通过分子之间的相互作用完成的。对系统传热可改变系统的内能。关于热用完成的。对系统传热可改变系统的内能。关于热量，应注意以下几点：量，应注意以下几点：(a) 热量是过程量，与功一样是改变系统内能的一个热量是过程量，与功一样是改变系统内能的一个途径，对某确定的状态，系统有确定的内能，但无途径，对某确定的状态，系统有确定的内能，但无热量可言；热量可言；(b) 系统所获得或释放的热量，不仅与系统的初、末系统所获得或释放的热量，不仅与系统的初、末状态有关，也与经历的过程有关，过

4、程不同，系统状态有关，也与经历的过程有关，过程不同，系统与外界传递热量的数值也不同；与外界传递热量的数值也不同；(c) 在改变系统的内能方面，传递热量和做功是等效在改变系统的内能方面，传递热量和做功是等效的，都可作为系统内能变化的量度。的，都可作为系统内能变化的量度。所以，所以，(1)是错误的。温度是状态量，是分子平均平是错误的。温度是状态量，是分子平均平动动能大小的标志。动动能大小的标志。“温度高温度高”表示物体处在一个表示物体处在一个分子热运动的平均效果比较剧烈的宏观状态，无热分子热运动的平均效果比较剧烈的宏观状态，无热量可言。热量一定与过程相联系。量可言。热量一定与过程相联系。(2)对理

5、想气体是对理想气体是正确的。对一般热力学系统，内能是分子热运动的正确的。对一般热力学系统，内能是分子热运动的动能与势能之和，即内能并非只是温度的单值函数。动能与势能之和，即内能并非只是温度的单值函数。思考题思考题3-4 有人声称设计了一台循环热机，当燃料有人声称设计了一台循环热机，当燃料供给供给1.045108J的热量时，机器对外作了的热量时，机器对外作了30kWh的功，并有的功，并有3.135107J的热量放出，这种机器可能的热量放出，这种机器可能吗？吗？答：答：设燃料供给热机的热量为设燃料供给热机的热量为Q1，热机放出的热量，热机放出的热量Q2，则可转化为功的热量为，则可转化为功的热量为

6、J)(107315. 010135. 310045. 187821QQQ) J (1008. 1106 . 31030833W由于由于 ，根据热力学第一定律，根据热力学第一定律 可知，可知，此机器需消耗内能做功，而无穷尽地消耗内能循环此机器需消耗内能做功，而无穷尽地消耗内能循环做功是不可能的，所以这种机器不可能存在。做功是不可能的，所以这种机器不可能存在。WQ WEQ而题中所设的功输出为而题中所设的功输出为思考题思考题3-7 如本题图所示，一定量的理想气体从状如本题图所示，一定量的理想气体从状态态“1”变化到状态变化到状态“2”，一次经由过程，一次经由过程A，另一，另一次经由过程次经由过程B。

7、试问在过程。试问在过程A和过程和过程B中吸收的热量中吸收的热量QA与与QB何者较大？何者较大？答：答：因为因为1A2的内能改变等于的内能改变等于1B2的内能改变，设它等于的内能改变，设它等于E12，另外另外1A2做的功做的功W大于大于1B2做做的功的功W，而，而E12QAW=QBW ，所以所以QAQB。思考题思考题3-9对于一定量的理想气体，下列过程是否对于一定量的理想气体，下列过程是否可能？可能？（1）等温下绝热膨胀；）等温下绝热膨胀；（2）等压下绝热膨胀；）等压下绝热膨胀；（3）绝热过程中体积不变温度上升；）绝热过程中体积不变温度上升；（4）吸热而温度不变；）吸热而温度不变；（5）对外做功

8、同时放热；）对外做功同时放热；（6）吸热同时体积缩小；）吸热同时体积缩小；答：答： （1）不能；绝热膨胀温度一定下降；（）不能；绝热膨胀温度一定下降；（2）不）不能；绝热膨胀压强一定下降；（能；绝热膨胀压强一定下降；（3）不能；绝热过程）不能；绝热过程中不吸收热量；体积不变，作功为零，温度一定不变；中不吸收热量；体积不变，作功为零，温度一定不变；（4）能；如等温膨胀过程；（）能；如等温膨胀过程；（5）能；（）能；（6）能。）能。思考题思考题3-10判别以下三种说法的对错：判别以下三种说法的对错：（1）系统经过一个正循环后，系统本身没有变化；）系统经过一个正循环后，系统本身没有变化；（2）系统经

9、过一个正循环后，不但系统本身没有）系统经过一个正循环后，不但系统本身没有变化，而且外界也没有变化；变化，而且外界也没有变化；（3）系统经一个正循环后，再沿相反方向进行一）系统经一个正循环后，再沿相反方向进行一逆卡诺循环，则系统本身以及外界都没有任何变化。逆卡诺循环，则系统本身以及外界都没有任何变化。答：答： （1）正确，因为经过一个正循环以后系统回到）正确，因为经过一个正循环以后系统回到原来状态。原来状态。（2）错误。系统经一个正循环后，外界在温度较高）错误。系统经一个正循环后，外界在温度较高处输送热量给系统，又在温度较低处从系统获得热处输送热量给系统，又在温度较低处从系统获得热量，两者之差恰

10、正等于它从系统得到的功。虽然外量，两者之差恰正等于它从系统得到的功。虽然外界净减少热量的数值等于系统对外界做的功，但功界净减少热量的数值等于系统对外界做的功，但功和热量是不等价的，所以该循环过程已经对外界产和热量是不等价的，所以该循环过程已经对外界产生影响了。生影响了。思考题思考题3-10判别以下三种说法的对错：判别以下三种说法的对错：（3）系统经一个正循环后，再沿相反方向进行一）系统经一个正循环后，再沿相反方向进行一逆卡诺循环，则系统本身以及外界都没有任何变化。逆卡诺循环，则系统本身以及外界都没有任何变化。答：答：（3）错误。因为只有在正向循环和逆向循环的）错误。因为只有在正向循环和逆向循环

11、的轨迹线完全一致，并且它们都是可逆循环的情况下，轨迹线完全一致，并且它们都是可逆循环的情况下，先后经过这样的一个正循环与逆循环后，系统与外先后经过这样的一个正循环与逆循环后，系统与外界才可能都没有发生变化。本题中仅指出其逆循环界才可能都没有发生变化。本题中仅指出其逆循环是逆卡诺循环，没有明确其正循环是否是正向可逆是逆卡诺循环，没有明确其正循环是否是正向可逆卡诺循环。卡诺循环。思考题思考题3-11 两条绝热线和一条等温线是否可以构成两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？请说明依据。一个循环？请说明依据。VOP123答：不能（答：不能（1分）。如图所分）。如图所示，等温线示，等温线3与与1和

12、和2两绝热两绝热线相交，构成一个循环。这线相交，构成一个循环。这个循环只有一个单一热源，个循环只有一个单一热源，它把吸收的热量全部变成功，它把吸收的热量全部变成功，即即 ，并使周围环境，并使周围环境没有变化，这是违背热力学没有变化，这是违背热力学第二定律的开尔文表述，所第二定律的开尔文表述，所以不可能构成这样的一个循以不可能构成这样的一个循环（环（3分）分）%100思考题思考题3-15 根据热力学第二定律判断下面说法是否根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？（正确？（l）功可以全部转化为热，但热不能全部转）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（化为功；（2）热量能从高温物体传向低温物体

13、，）热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。但不能从低温物体传向高温物体。答：答：（1）不正确。在理想气体的等温膨胀过程中热）不正确。在理想气体的等温膨胀过程中热就可以全部转化为功。但是，不存在循环动作的热就可以全部转化为功。但是，不存在循环动作的热机，其唯一效果是将吸收的热量全部转变为功，而机，其唯一效果是将吸收的热量全部转变为功，而对环境不造成任何影响。对环境不造成任何影响。（2）不正确。通过致冷机就可以将热量从低温物）不正确。通过致冷机就可以将热量从低温物体传向高温物体，但是它需要消耗外界能量。因此，体传向高温物体，但是它需要消耗外界能量。因此，正确的理解应为：在不引

14、起其它变化或不产生其它正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热量不可能从低温物体传到高温物影响的条件下，热量不可能从低温物体传到高温物体。体。练习题练习题3-2 如本题图所示，一定量的空气，开始在状如本题图所示，一定量的空气，开始在状态态A，其压强为，其压强为2.0105Pa，体积为，体积为2.010-3m3，沿，沿直线直线AB变化到状态变化到状态B后，压强变为后，压强变为1.0105Pa，体积，体积变为变为3.010-3m3，求此过程中气体所做的功。，求此过程中气体所做的功。答：答：分析理想气体做功的表达式可知，在某一过程分析理想气体做功的表达式可知，在某一过程中功的数值

15、中功的数值W就等于就等于p-V图中过程曲线下所对应的面图中过程曲线下所对应的面积。于是，积。于是，CDADBCW21JW15010110212135练习题练习题3-4 如图，一定量的理想气体经历如图，一定量的理想气体经历 过程时过程时吸热吸热 。则经历则经历 过程时，吸热为多少？过程时，吸热为多少？acbJ200acbda4141 PaP510 3310mV acdbJ200 acbQ解：解：baacbacbEQW babbaaTTVPVP J200 acbacbQWdaacbacbdaacbdaWWWQ J1200 daWJQacbda1000 负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热。负

16、号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热。练习题练习题3-6 一个容器内贮有一个容器内贮有1 mol的某种气体，今从外的某种气体，今从外界输入界输入2.09102 J热量，测得其温度升高热量，测得其温度升高10K，求该气，求该气体分子的自由度。体分子的自由度。答：答：容器的容积不变时。从外界输入的热量全部转化容器的容积不变时。从外界输入的热量全部转化为理想气体分子内能的增量。理想气体的内能是温度为理想气体分子内能的增量。理想气体的内能是温度T的单值函数，并按自由度均分。的单值函数，并按自由度均分。设气体分子的自由度为设气体分子的自由度为i，外界输入的热量全部转化为，外界输入的热量全部转化为理想

17、气体分子内能的增量，即理想气体分子内能的增量，即 。由于温度为。由于温度为T时，时，1mol理想气体的内能为理想气体的内能为EQRTiE2TRiE251031. 81009. 2222TRQi故该气体为双原子分子气体。故该气体为双原子分子气体。pVOabcdV1V2T1T2等温等温等温等温练习题练习题3-9 的氧气作如图所示的循环，循环路的氧气作如图所示的循环，循环路径为径为 。kg32. 0abcda求循环效率（设氧气可以看做理想气体）求循环效率（设氧气可以看做理想气体）122VV KT3001 KT2002 解：氧气的摩尔数为解：氧气的摩尔数为molM10103232. 03 氧气为双原子

18、分子，其等体摩氧气为双原子分子，其等体摩尔热容为尔热容为RCmV25, ab过程为等温过程过程为等温过程JVVRTQ412111073. 12ln30031. 810ln bc过程为等体过程过程为等体过程JTTCQmV412,11008. 2)( cd过程为等温过程过程为等温过程JTTCQmV421,41008. 2)( JVVRTQ421231015. 1ln da过程为等体过程过程为等体过程吸吸放放QQ 1 08. 273. 115. 108. 21 %22.15 练习题练习题 3-14 一个卡诺致冷机从一个卡诺致冷机从0的水中吸收热量制的水中吸收热量制冰，向冰，向27的环境放热。若将的环境放热。若将 5.0kg的水变成同温度的的水变成同温度的冰（冰的熔解热为冰（冰的熔解热为 3.35105Jk