结构力学重点

1、1. 几何组成分析题1.对图示体系作几何组成分析 有一个多余约束的几何不变体系123487653 （1） （2）2. 对图示体系进行几何组成分析。 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系3 将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) (b)(d)(a)(c)(e)4 4.试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。 斜杆轴力10 kN，竖杆和水平杆为零杆。二.MC、FQC. M图1. 作图示简支梁MC、FQC影响线，并求图示移动荷载作用下截面的最大弯矩值。 40kN 60kN 20kN 30kN 2m 2m 2m C 3m 9m解 作图示简支梁MC、FQC影响线，求移动荷载作

2、用下截面C最大弯矩值。作梁MC、FQC影响线（6分）判断移动荷载的最不利位置（2分）求移动荷载作用下MCMAX（5分） 9/4m + MC影响线 3/4 (+) FQC影响线1/42.用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得11=l3/(EI)，1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。qD单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示M图根据所给系数，由力法方程D 可得 由此可得最终弯矩图为3.已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。4 m4 m2 m2 m1 kN4 4 6 8 M (kN·m)2 kN内力图如下所示1 m13 FQ图 (kN)1 FN

3、图 (kN)FQB影响线AFBHICDE10.254.作图示结构FQB左 ，MF的影响线。FP=1AFBHICDE2 m2 m4 m4 m11111影响线如下所示AFBHICDE0.25MF影响线5.用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知：q=40 kN/m各杆EI相同。q3 m6 m6 m3 mqqAB CD D 45135135M图4590454590按对称性取半进行计算AD DADB BDDC CD分配系数 3/81/4 3/8固端力0 0120 -1200 0分配、传递0 -45-30 -15-45 0杆端力0 -4590 -135-45 06.用位移法计算并作图示结构M图，横梁

4、为无穷刚梁EI，两柱刚度均为EI。hhhABCDFPABCDFPABCDABCDFPZ13/2×EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下ABCDFP0.3060.1940.2220.222M图；最终弯矩图为7.用力法计算并作图示结构的M图。BACEIEI3 m3 m4 kN/mkN力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下BACEIEI4 kN/mkNBACBAC4 kN/mkNX1X1=13346BAC41 kN.m5 kN.m4 kN/mkNM图；由此可得最终弯矩图如右图所示。8.用力法计算图示刚架，并绘其M图，EI为常数。 20kN/m

5、40kN 6m 6m解 用力法计算图示刚架,并绘其M图，EI为常数。（18分）选取力法基本结构如图（分）力法方程（1分） 求系数和自由项（33分） ， 6m 6m 240 156 240 84 X1 X1=1 基本结构 M1图(m) MP 图(kN.m) M图(kN.m)求（2分） X1= 26kN 作图(4分)9.用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度i相同。 解：1）基本体系2） 位移法方程3） 3）求系数和自由项 4）5）10.作图示结构的M、Q图。d=2m。 支座反力20KN®, 10KN­, 20KN¯, 10KN­ 每个图形10分，

6、每根杆2分 每根杆符号错扣1分11、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。(12分) （7分） （5分）三.求内力1.求图示桁架杆件a， b 的内力abdd2d2dFPFP00-FPFP00abdd2d2dFP桁架杆件内力计算如下2.试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。解：力法典型方程 （2分）（2分）（1分）（2分）（2分）3.试求图示抛物线（三铰拱距A支座 5 m的截面内力。20 kN/m40 kN·m2×10 m5 mABxyC取整体隔离体有：FH N20 kN/

7、m NFA y NFN NFQ NM N5 m NK N取BC部分隔离体有： 分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有：4. 求位移1. 用位移法计算图示结构D点水平位移，EI为常数。（14分） L EI FP EI1 = D L EIL 解 用位移法计算图示结构D点水平位移，EI为常数。（14分）取基本结构如图(1分) =1 基本结构 M1 MP (3+2分)建立位移法方程（1分） 求系数和自由项(4+2分) 求(2分) 2.图示结构左支座B向左移动1cm，右支座D向下移动2cm，试求铰A的竖向位移。 （求支反力5分）（5分）3.求图9多跨静定梁的D截面的竖向位移。   

8、;        图9    解：               （同侧）                     （同侧）   &

9、#160;         （异侧）       五.弯矩图1.用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。解：半结构（3分），（分配系数3分）2.试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。20 kN/m4 m4 mEIEI2EI2EIBACDElMDCBAl 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下3.求结点C的水平位移，设各杆EA相同。解：由，得由，得由，得在C处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示： 

10、0; 4.用力法计算图示结构，并作弯矩图。解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：   计算其系数及自由项为：列力法方程：         解得：杆端弯矩：， ，5.用位移法计算图示结构，并作弯矩图。解：（1）此刚架有一个角位移，一个线位移（2）杆端转角位移方程为：     （3）取结点B为脱离体由， ，得： （4）取BC杆为脱离体由， ，得：                 联立、求解，得：，