系统频率特性的测试

1、自动控制原理实验实验报告实验四 系统频率特性的测试学号 22012309 姓名 时间 2014年10月23日 评定成绩 审阅教师 目 录一、 实验目的·····································

2、83;·····3二、 实验原理···········································3

3、三、 预习与回答·········································3四、 实验设备······&#

4、183;····································4五、 实验线路图············

5、;·····························4六、 实验步骤···················

6、83;·······················4七、 实验数据·························&

7、#183;·················4八、 实验分析及思考题······························&

8、#183;·····5九、 实验总结···········································

9、;7一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统

10、传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即。测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差t，则相位差。这种方法直观，容易理解。就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。（2）李沙育

11、图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图。三、预习与回答：（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？答：若正弦信号的幅值过大，会容易失真；信号幅值太小会使信号容易被噪声淹没。 (2)当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率

12、？答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即 从0变化到，得到变化时幅度和相位的值。从实际操作来看， 值过小所取得的值无意义，因此我们选取1.0,100.0的范围进行测量。（3）先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。答：对系统分级分析易得，Uo1Ui=-1Uo2Uo1=-11+0.1sUo3Uo2=-11+0.047sUo4Uo3=-11+0.02s由上可以得到系统总的前向通路增益，即：Gs=Uo4Uo4=1(1+0.1s)(1+0.047s)(1+0.02s)由于系统中为单位反馈，故开环传递函数亦为G(s)。四、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器五、实验线路

13、图（模拟实物图）Y1 XorY2100100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信号源虚拟示波器AD1AD2-+-+-+-+六、实验步骤：（1）按照试验线路图接线，用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口” AD1(蓝色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性， 过大则会失真。（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通

14、道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。（4）测出双踪不同频率下的t和T填相频数据表，利用公式算出相位差。七、实验数据：（1）数据表格：频率f0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.027.96927.96927.95347.97547.98247.97447.97447.974007

15、.95888.07567.957027.92167.76327.17706.00824.28043.25182.23981.10640.61480.17540.067020Lg0.05200.22750.89222.46025.41307.791511.029817.155322.242233.262941.4935t0.19170.18020.17220.15480.14970.12800.11420.09410.07750.05550.0445T6.25443.12581.56040.89810.62930.41920.31630.20710.15610.09130.059711.0341

16、20.753739.728362.051085.6380109.9237129.9779163.5731178.7316218.8390268.3417（2）当=15.0时，输入输出波形如下图，其中蓝色为输入信号，红色为输出信号。t= 0.1272（上图）八实验分析及思考题：（1） 画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。实际幅度频率特性曲线： 实际相位频率特性曲线：折线式Bode图：由实际测量得到的幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线、折线式Bode图见坐标纸。由折线式Bode图得到折线频率为

17、w1=5.775,w2=18.225,w3=40.4，求得T1=0.173,T2=0.055,T3=0.025,即实际开环传递函数为： Gs=1(0.173s+1)(0.055s+1)(0.025s+1)(2)用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。 答：系统传递函数表示形式为：。在对数频率特性曲线上分别画出斜率为40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。求出相应的时间常数，且通过斜率可以判断为惯性环节（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K。(3)利用上表作出Nyquist图。实际奈奎斯特图(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？答：有误差的原因： 验测量数据的误差，包括读数误差等； 统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差； 际作图的误差； 一个频率转折点会受到其