高一必修一力与运动(一)专题复习讲义

1、1、 教学目标1、 理解位移、速度和加速度的概念，并能对物体运动进行准备描述2、 掌握匀变速直线运动基本规律，掌握自由落体运动、竖直上抛运动3、 掌握匀变速直线运动的s-t、v-t图像4、 掌握力的合成与分解，掌握共点力的平衡条件5、熟练应用牛顿运动定律分析动力学问题2、 重难点1、 匀变速直线运动基本规律及s-t、v-t图像2、 力的合成与分解，共点力的平衡条件3、运用牛顿运动定律分析动力学问题3、 知识点梳理1、 质点（1）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（2）一个物体能否看成质点，取决于在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素。2.参

2、考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点： 对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系3.路程和位移（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。ABCABC图1-1（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物

3、体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。4、速度、平均速度和瞬时速度（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移x跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=x/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度

4、的单位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为x, 则我们定义v=x/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率5、匀速直线运动（1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，

5、质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。V/m.s-1t/sO-101020 V1 V2 15 10 5（2） 匀速直线运动的xt图象和v-t图象 位移图象（x-t图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1所示。由图可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。6、加速度（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它

6、等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则质点做减速运动.7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（1）实验步骤： 把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.O A B C D E3.0712.3827.8749.62.0777.40图2-5 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器

7、处,先接通电源,后放开纸带. 断开电源,取下纸带 换上新的纸带，再重复做三次（2）常见计算： ， 8、匀变速直线运动的规律（1）匀变速直线运动的速度公式（减速：）（2）此式只适用于匀变速直线运动.（3） 匀变速直线运动的位移公式（减速：）（4）位移推论公式：（减速：）（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： = aT2 (a-匀变速直线运动的加速度 T-每个时间间隔的时间)9、匀变速直线运动的x-t图象和v-t图象10、自由落体运动（1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。（2） 自由落体加速度 自由落

8、体加速度也叫重力加速度，用g表示。 重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。 通常情况下取重力加速度g=10（3） 自由落体运动的规律, 11、力（1）力是物体对物体的作用。 力不能脱离物体而独立存在。物体间的作用是相互的。（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。（3）力作用于物体产生的两个作用效果。 使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。（4）力的分类 按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。 按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支

9、持力、动力、阻力、浮力、向心力等。12、 重力（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力地球上的物体受到重力，施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下的。（2）重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。（3）重力的大小：G=mg13、弹力（1）弹力 发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 产生弹力必须具备两个条件：a、两物体直接接

10、触；b、两物体的接触处发生弹性形变。（2）弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。（3）弹力的大小 弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大. 弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)（4）相互接触的物体是否存在弹力的判断方法如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.14、摩擦力（1）滑动摩擦力： 说明 ： a、FN为接触面间的弹力，可以大于G，也可以等于G，也可以小于G。 b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运

11、动快慢以及正压力FN无关.（2） 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O<f静Fmax （Fmax 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。15、力的合成与分解（1）合力与分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，

12、而那几个力叫做这个力的分力。（2）共点力的合成 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。 力的合成方法求几个已知力的合力叫做力的合成。OF1F2F图151a.若和在同一条直线上 、同向：合力方向与、的方向一致 、反向：合力，方向与、这两个力中较大的那个力同向。b.、互成角用力的平行四边形定则平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。求F、的合力公式：（为F1、F2的夹角）注意：A.力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 B.两个力的合力范围

13、： F1F2 F F1 +F2 C.合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力 D.两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。16、共点力作用下物体的平衡（1）共点力作用下物体的平衡状态 一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态 物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。（2）共点力作用下物体的平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0 二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的

14、合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡 若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有： F合x= F1x+ F2x + + Fnx =0 F合y= F1y+ F2y + + Fny =0 17、力学单位制 （1）物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。 （2）在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成

15、不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克(kg)，时间为秒（s）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。 牛顿运动定律牛顿第二定律1内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向一致2表达式： F合= ma3力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度4力的单位的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力就是1N牛顿第三定律1物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上2作用力和反作用力同时产生、同时消失，作用在相互作用的两物体上，性质相同3作用力和反作用力与平衡

16、力的关系牛顿运动定律的应用1已知运动情况确定物体的受力情况2已知受力情况确定物体的运动情况3加速度是联系运动和力关系的桥梁牛顿第一定律1惯性：保持原来运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度2平衡状态：静止或匀速直线运动3力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因18、牛顿运动三定律4、 典型例题例1. 关于位移和路程，下列说法中正确的是 （ABD）A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：位移的大小为起始与终

17、了位置的直线距离，而与运动路径无关。路径是运动轨迹的长度。路程为零，质点肯定静止。选项B正确。位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确。位移大小在非单向直线运动中总小于路程，所以选项D正确。直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项C错误。例2. 如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度。解析：（1）02s，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度。（2）2s4s，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求

18、得加速度。（3）4s5s，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度。 例3. 证明 （1）在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量。证明： 所以（即为恒量） 由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即 （2）在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。证明：如图所示：所以（3）在匀变速直线运动中，某段位移中点位置处的速度为证明：如图所示： 由两式结合的： 例4. 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是 A. 先减小，后还原 B. 先增加，后还原 C. 始终不变 D. 先减小，

19、后增加，再还原解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。在加速向下时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得： mgFNma FNm（ga）<mg 由此可知弹力FN将小于重力mg，在向下减速时，人获得向上的加速度a，由牛顿第二定律得： FNmg=ma FNm（g+a）>mg 弹力FN将大于mg， 当人静止时，FN=mg5、 课堂练习1、一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为，后一半位移的平均速度为，全程的平均速度又为多少？解析：（1）设总的时间为2t，则（2）设总位移为2x，2 如图所

20、示，地面上叠放着A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、B静止不动，试分别分析A、B受到的摩擦力的情况。解析：（1）F作用于A物体，A相对B有向右的运动趋势，B相对A有向左的运动趋势，故A受到向左的静摩擦力，其大小等于F。B受到A给它的向右的静摩擦力，其大小也等于F。由于A、B相对静止，B有向右运动的趋势，因此B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小也等于F，如下图所示。（2）F作用于B物体上，B相对地有向右的运动趋势，故B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小等于F。而A物体若受到B物体给它的摩擦力，则不可能静止，故A、B之间没有摩擦力的作用。如下图所示。3、如图所示，沿水平方向做匀变速

21、直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37o角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g10m/s2，sin37o=0.6，cos37o0.8）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。（2）求悬线对球的拉力。解析 （1）球和车厢相对静止，它们的速度情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示。球所受的合外力为由牛顿第二定律可求得球的加速度为 加速度方向水平向右。 车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动

22、。 （2）由图示可得，线对球的拉力大小为 4、水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端AB间距为20m，将一质量为2Kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2，求木块由A端运动到B端所用的时间。（g10m/s2）解析：物体无初速地放在A端则它的初速度为0，而传送带以4m/s的速度匀速运动，所以物体一定要相对传送带向后滑动，故物体受到向右的滑动摩擦力的作用而向右加速运动，但物体由A到B一直都在加速吗？这就需要判断物体速度达到与传送带相同时物体是否到达B点。对木块受力分析如图竖直方向物体处于平衡状态，FNG 所以FFN0.2204N由Fma 得aF/m4/22m/s2设经t

23、速度达到4m/s则vat tv/a4/22s由X1所以在没有到达B点以前物体速度达到与传送带相同，剩余距离物体与传送带以相同速度匀速运行。X2XX1vt1 t1（XX1）/v（204）/44s木块由A端运动到B端所用的时间Ttt1246s6、 课后作业1、 如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成角的弹簧作用下处于静止状态，试分析剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向。解析：取小球研究，其平衡时的受力示意图所示，细线拉力大小为：弹簧拉力大小：若剪断细线，则拉力F突变为零。但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用。在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量：力Fx提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为：加速度的方向为水平向右。答案：，方向水平向右。说明 若物体受多个力的作用而保持平衡，当去掉一个力的瞬间，在剩余的力不突变的前提下，剩余力的合力大小就等于去掉的那个力的大小，方向与去掉的那个力的方向相反，利用此结论可以很方便地解决类似问题。拓展应用 若将弹簧也换成细线，在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度大小和方向又会怎样?当水平细线剪断时，连结小球的另一细线的弹力会发生突变。小球受到的合外力与绳垂直，如图所示，合外力，则小球的加速度2