高中必修二天体总结

1、第三讲万有引力与航天第三讲万有引力与航天一、万有引力定律一、万有引力定律1内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的大小，跟它们的成正比，跟它们的成正比，跟它们的 成成反比反比质量的乘积质量的乘积距离的平方距离的平方减小减小减小减小增大增大 4同步卫星的五个同步卫星的五个“一定一定”(1)轨道平面一定：轨道平面与轨道平面一定：轨道平面与共面共面(2)周期一定：与地球自转周期周期一定：与地球自转周期 ，即，即T24 h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度角速度一定：与地球自转的角速度赤道平面赤道平面相同相同相同相同

2、三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度宇宙速度宇宙速度数值数值(km/s)意义意义第一宇宙第一宇宙速度速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕，物体绕 运行运行(环绕速度环绕速度)第二宇宙第二宇宙速度速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕，物体绕 运运行行(脱离速度脱离速度)第三宇宙第三宇宙速度速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若若v16.7

3、km/s，物体将脱离，物体将脱离 在宇宙空在宇宙空间运行间运行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳系太阳系(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度(2)第一宇宙速度既是人造地球卫星的最小发射速度，又是卫星绕第一宇宙速度既是人造地球卫星的最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度地球做匀速圆周运动的最大速度四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随在经典力学中，物体的质量是不随而改变的而改变的(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量

4、结在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是果在不同的参考系中是2相对论时空观相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体的运动速度的增大而在狭义相对论中，物体的质量是随物体的运动速度的增大而，用公式表示为，用公式表示为m (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是结果在不同的参考系中是运动状态运动状态相同的相同的增大的增大的不同的不同的一、万有引力和重力的关系一、万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重万有引力对物体的作用效

5、果可以等效为两个力的作用，一个是重力力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力，另一个是物体随地球自转需要的向心力F向向，如右图所示，可知：，如右图所示，可知：1地面上的物体的重力随纬度的增大而增大故重力加速度地面上的物体的重力随纬度的增大而增大故重力加速度g从赤从赤道到两极逐渐增加道到两极逐渐增加2在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大(2)人造地球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近地表面运行，人造地球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近地表面运行，此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能此速度即此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为

6、重力势能此速度即为第一宇宙速度，此时为第一宇宙速度，此时v发射发射v环绕环绕2两种加速度两种加速度卫星的向心加速度和随地球自转的物体向心加速卫星的向心加速度和随地球自转的物体向心加速度的比较度的比较卫星的向心加速度卫星的向心加速度物体随地球自转的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生产生万有引力万有引力万有引力的一个分力万有引力的一个分力(另一分力另一分力为重力为重力)方向方向指向地心指向地心垂直指向地轴垂直指向地轴大小大小ag (地面附近地面附近a近似为近似为g)a地球地球2r，其中，其中r为地面上某为地面上某点到地轴的距离点到地轴的距离变化变化随物体到地心距离随物体到地心距离r的增大而减

7、的增大而减小小从赤道到两极逐渐减小从赤道到两极逐渐减小3.两个半径两个半径天体半径天体半径R和卫星轨道半径和卫星轨道半径r的比较的比较卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，所卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径，所以以rRh.当卫星贴近天体表面运动时，当卫星贴近天体表面运动时，h0，可近似认为轨道半径等，可近似认为轨道半径等于天体半径于天体半径4两种周期两种周期自转周期和公转周期的比较自转周期和公转周期的比较自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间一般情况下天体

8、的自转周期和公转绕中心天体做圆周运动一周的时间一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的周期是不等的三、几种卫星的轨道三、几种卫星的轨道1赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是其中的一赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内同步卫星就是其中的一种种2极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内如定位卫星系统中的卫星轨道内如定位卫星系统中的卫星轨道3其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道一切卫星的轨道的圆心与地心重合一切卫星的轨道的圆心与地心重合 1.两颗人造卫星两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期

9、之比为绕地球做圆周运动，周期之比为TA TB1 8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARA RB4 1，vA vB1 2BRA RB4 1，vA vB2 1CRA RB1 4，vA vB1 2 DRA RB1 4，vA vB2 1答案：答案：D2(2010上海单科上海单科)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为为a.设月球表面的重力加速度大小为设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为地球引力产生的加速度大小为g2，则，则()Ag1a B

10、g2aCg1g2a Dg2g1a解析：解析：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动由月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度就是向心加速度a，故，故B选项正确选项正确答案：答案：B3(2010重庆理综重庆理综)月球与地球质量之比约为月球与地球质量之比约为1 80.有研究者认为有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕做匀速圆周运动据此观

11、点，可知月球与地球绕O点运动的线点运动的线速度大小之比约为速度大小之比约为()A1 6 400 B1 80C80 1 D6 400 1答案：答案：C答案：答案：B答案：答案：B6天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的球的4.7倍，质量是地球的倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为为1.4小时，引力常量小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均，由此估算该行星的平均密度约为密度约为()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.

12、1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3答案：答案：D如图所示，如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是地面的高度分别是R和和2R(R为地球半径为地球半径)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()答案：答案：CD11：(2010安徽理综安徽理综)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于我国预计于2011年年10月发射第一颗火星探测器月发射第一颗火星探测器“萤火一号萤火一号”假设探测假设探测器在离火星表面高度分别为器在离火星表面高度分别为h1和和h2的圆轨道上运动

13、时，周期分别为的圆轨道上运动时，周期分别为T1和和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为常量为G.仅利用以上数据，可以计算出仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对火星的质量和火星对“萤火一号萤火一号”的引力的引力C火星的半径和火星的半径和“萤火一号萤火一号”的质量的质量D火星表面的重力加速度和火星对火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号萤火一号”的引力的引力答案：答案：A答案：答案：B(15分分)已知地球半径为已知地球半径为

14、R，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自，不考虑地球自转的影响转的影响(1)推导第一宇宙速度推导第一宇宙速度v1的表达式；的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求，求卫星的运行周期卫星的运行周期T.【思路点拨】【思路点拨】(1)第一宇宙速度是近地卫星的速度，在地球表面第一宇宙速度是近地卫星的速度，在地球表面附近重力等于万有引力可求附近重力等于万有引力可求v1.(2)卫星受地球的万有引力提供卫星需要的向心力卫星受地球的万有引力提供卫星需要的向心力(1)解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度

15、等于最大环绕解决此类题的关键：要明确卫星的第一宇宙速度等于最大环绕速度速度(2)解决万有引力定律的应用问题，尽管题目很多，但其基本方法解决万有引力定律的应用问题，尽管题目很多，但其基本方法是不变的，即把天体的运动看成圆周运动，万有引力提供向心力是不变的，即把天体的运动看成圆周运动，万有引力提供向心力31：金星一直被视为是生命最不可能生存的地方，然而近年来科：金星一直被视为是生命最不可能生存的地方，然而近年来科学家的研究和推测发现，地球上的生命可能来自金星这一研究和发现，学家的研究和推测发现，地球上的生命可能来自金星这一研究和发现，再一次引起了人们对金星的极大兴趣金星的半径为再一次引起了人们对金

16、星的极大兴趣金星的半径为6 052 km，密度与，密度与地球十分接近已知地球半径地球十分接近已知地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度为，地球表面重力加速度为g.则则()答案：答案：BC1在地球在地球(看做质量均匀分布的球体看做质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是说法中正确的是()A它们的质量可能不同它们的质量可能不同B它们的速率可能不同它们的速率可能不同C它们的加速度大小可能不同它们的加速度大小可能不同D它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同答案：答案：A答案：答案：D3.如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太

17、如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角简称视角)已知该行星的最大视角为已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期则行星绕太阳转动的角速度期则行星绕太阳转动的角速

18、度行行与地球绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度地地的比的比值值行行 地地为为()答案：答案：C4日本的日本的“月亮女神月亮女神”沿距月球表面沿距月球表面100 km的轨道飞行，我国的的轨道飞行，我国的“嫦娥一号嫦娥一号”沿距月球表面沿距月球表面200 km的轨道飞行，下列说法正确的是的轨道飞行，下列说法正确的是()A“月亮女神月亮女神”的线速度大于的线速度大于“嫦娥一号嫦娥一号”的线速度的线速度B“月亮女神月亮女神”的周期小于的周期小于“嫦娥一号嫦娥一号”的周期的周期C“月亮女神月亮女神”的周期大于的周期大于“嫦娥一号嫦娥一号”的周期的周期D .“月亮女神月亮女神”的角速度小于的角速度

19、小于“嫦娥一号嫦娥一号”的角速度的角速度答案：答案：AB5(2010海南卷海南卷)火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍根据以上数倍根据以上数据，以下说法正确的是据，以下说法正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大火星公转的向心加速度比地球的大答案：答案：AB6某网站

20、报道，美科学家发现太阳系外第一颗某网站报道，美科学家发现太阳系外第一颗“全宜居全宜居”行星，行星，其质量约为地球质量的其质量约为地球质量的6.4倍如果某一天发射一颗载人航天器到该行星倍如果某一天发射一颗载人航天器到该行星上去，测得一个在地球表面质量为上去，测得一个在地球表面质量为50 kg的人在该行星表面的重力约为的人在该行星表面的重力约为800 N，而地球表面处的重力加速度为，而地球表面处的重力加速度为10 m/s2.根据上述信息，你认为下根据上述信息，你认为下列说法正确的是列说法正确的是()A载人航天器的发射速度约为载人航天器的发射速度约为7.9 km/sB载人航天器的发射速度小于载人航天

21、器的发射速度小于11.2 km/sC该行星的半径与地球的半径之比约为该行星的半径与地球的半径之比约为2D该行星的半径与地球的半径之比约为该行星的半径与地球的半径之比约为3答案：答案：C9双星模型双星模型模型特点：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，模型特点：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕两星球连线上某点做周期相同的匀它们在相互之间万有引力作用下，绕两星球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动速圆周运动(1)彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力作用力和作用力和反作用力反作用力(2)双星具

22、有共同的角速度双星具有共同的角速度(3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为R，其运动周期为，其运动周期为T，求两星的总质量求两星的总质量解析：解析：设两星质量分别为设两星质量分别为M1和和M2，都绕连线上，都绕连线上O点做周期为点做周期为T的圆的圆周运动，星球周运动，星球1和星球和星球2到到O点的距离分别为点的距离分别为l1和和l2.由万有引力定律、牛顿第由万