中学数学论文：中学数学算法与问题解决策略刍议

1、摘要：算法教学应该把算法思想放在第一位，并且在其 他章节的教学中也要渗透算法的思想， 特别是把复杂问题转 化为机械执行的算法的意识和能力， 这种意识和能力对学生 解题能力的培养和思维品质的优化尤其重要。关键词：中学数学；算法；问题解决；问题解决策略一、算法算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流，我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，把算法引入高中数 学课程。笔者知道的最早的含有算法的中学教材是19711971 年出版的英国 smpsmp ( ( schoolschool mathematicsmathematics project)project)中学数学教材 f f 册，其中没有提出算

2、法的概念，但它序曲中的流向图、流向图和计算机、数字流向图三小节内容中包含了算法的思 想。“算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法”，高 中数学课本给出的是这个定义，其实这是广义的算法定义，如在数学中，解二元一次方程组的算法，求随机事件的概率 的算法等。日常生活也可以用算法来描述，如菜谱是做菜算 法，程序安装说明是安装程序的算法，歌谱是一首歌的算法 等等。现代意义上的算法是指可以用计算机来解决的某一问 题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而中学数学论文：中学数学算法与问题解决策略刍议_论文发表专家一顾中国学术期刊洌wwv/且能够在有限步骤之内完成。因为高中阶段对计算机编程不 作要

3、求，所以高中的重点还是广义的算法，特别是解题的算 法，而现代意义上的算法只要求作一般了解。二、问题解决问题解决是在概念、命题学习的基础上，应用知识去解 决问题的学习形式。解决问题是一种高级规则的学习，加涅 认为：“问题解决并不是简单地就先前习得的规则的运用，它是一个产生新的学习的过程。”学习者被置于一个问题情 境中， 他们回忆先前已掌握的规则以试图找出一个答案。在 进行这样一个思维过程中，学习者会尝试许多假设并检验它 们的可实用性。当他们找到一个适合这一情境的规则的特定 联合的时候，他们不仅仅解决了这个问题，而且也学会了某 些新的东西。一个新学会的东西实质上就是一个高级规则，它使个体能够解决相

4、似类型的其他问题。认知心理学家将问 题解决过程看做是对问题空间的搜索过程， 即对问题空间的搜索，以找到一条从问题的起始状态达到目标状态的通路。三、算法与问题解决如何在问题空间中搜索，这就是策略问题，认知心理学 家认为问题解决策略整体上分两类，即算法和启发法。下面 结合具体问题谈谈算法和问题解决。先看一道算法题：问题：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小_论文发表专家一 龜酬中国学术期刊朋www.qikanwang. net船，每次只能渡一个大人或者两个小孩，他们四人都会划船， 但都不会游泳。同学们现在想一想，他怎样渡过河去？请写 出你的渡河方案。解：渡河的方法与步骤为：第一步两个小孩同船渡过河去； 第二步一个小孩划船回来； 第三步一个大人独自划船渡过河去； 第四步对岸的小孩划船回来； 第五步两个小孩同船渡过河去； 第六步一个小孩划船回来； 第七步余下的一个大人独自划船渡过河去； 第八步对岸的小孩划船回来；第九步两个小孩同船渡过河去； 第十步结束。在其他高中数学问题中，很多都能使用算法有效地解决 问题，下面再来看高中数学求随机事件a a 的概率的算法：第一步若每个基本事件的发生不是等可能的，则转第 五步；第二步 若