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2024年且末县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、

3、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞4、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量5、

6、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小7、等于（）．A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C8、

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)29、下列方程为一阶线性微分方程的是（）．

10、若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、求函数的单调区间和极值．16、17、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知2、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：由不定积分基本公式可知．故选D.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的．因此选C.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：x—arctanx+C12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

函数f(x)的单调减区间为(-∞，0]，函数f(x)的单调增区间为[0，+∞)；f

(0)=2为极小值．16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则20、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析

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