第三章 光纤传输理论-1

1、第第3 3章章 光纤传输理论光纤传输理论理学院应用物理系理学院应用物理系光信息技术实验室光信息技术实验室3.1 3.1 基本结构基本结构3.2 3.2 光线理论光线理论3.3 3.3 模式理论模式理论3.4 3.4 单模光纤中的偏振现象单模光纤中的偏振现象3.5 3.5 光在非正规波导中的传播光在非正规波导中的传播3.1 3.1 光纤的基本结构光纤的基本结构光纤三层结构：纤芯、包层、涂覆层光纤三层结构：纤芯、包层、涂覆层纤芯：纤芯：SiOSiO2 2，掺杂，掺杂锗锗提提高纤芯的折射率高纤芯的折射率(n(ncorecore) )包层包层：纯：纯S SiOiO2 2( (n ncladdingcl

2、adding) )涂覆层：环氧树脂或硅胶涂覆层：环氧树脂或硅胶特点：特点：n ncorecore n ncladdingcladding光在芯和包层之间的光在芯和包层之间的界面上反复进行全反射，并在光纤中传递界面上反复进行全反射，并在光纤中传递下去。下去。从横截面上看光纤由三部分组成从横截面上看光纤由三部分组成, , 即折即折射率较高的纤芯射率较高的纤芯, , 折射率较低的包层以折射率较低的包层以及表面涂层。及表面涂层。光纤折射率光纤折射率(RI)(RI)分布在轴向上通常是相分布在轴向上通常是相同的，根据芯区折射率径向分布的不同同的，根据芯区折射率径向分布的不同, , 可分为两类光纤。可分为两

3、类光纤。光纤的分类光纤的分类(b) (b) 渐变折射率光纤渐变折射率光纤(a) (a) 阶跃折射率光纤阶跃折射率光纤1. 1. 根据纤芯径向折射率分布根据纤芯径向折射率分布折射率在纤芯中保持恒定折射率在纤芯中保持恒定, , 在芯与包层界面突变的在芯与包层界面突变的光纤称为阶跃光纤光纤称为阶跃光纤; ; 折射率在纤芯内按某种规律逐渐降低的光纤称为渐折射率在纤芯内按某种规律逐渐降低的光纤称为渐变光纤。变光纤。此动画为光信号在此动画为光信号在单模阶跃折射率光纤中单模阶跃折射率光纤中的传的传输，由动画可以直观地看出：输，由动画可以直观地看出：单模光纤中只有单模光纤中只有一个模式的光信号可以传输，不存在

4、模式之间一个模式的光信号可以传输，不存在模式之间的时间差。的时间差。 不同折射率分布的光纤，其光波的传输特性完全不同不同折射率分布的光纤，其光波的传输特性完全不同此动画为光信号在多模阶跃折射率光纤中的传此动画为光信号在多模阶跃折射率光纤中的传输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到达终点所需的时间不相等。号到达终点所需的时间不相等。 此动画为光信号在多模渐变折射率光纤中的传此动画为光信号在多模渐变折射率光纤中的传输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到达终点所需的时间基本相等。号到达终点所需的时间基本相等。

5、 (a) (a) 多模光纤多模光纤(b) (b) 单模光纤单模光纤2. 2. 根据纤芯径向直径的大小根据纤芯径向直径的大小多模光纤：纤芯直径较大，可以传输数百到上千多模光纤：纤芯直径较大，可以传输数百到上千个模式；个模式；单模光纤：纤芯直径较小，只能传输一个模式；单模光纤：纤芯直径较小，只能传输一个模式；对于光纤中光信号的传输，可以从对于光纤中光信号的传输，可以从光线理论光线理论和和电磁场及模式理论电磁场及模式理论进行分析。进行分析。3.1 3.1 基本结构基本结构3.2 3.2 光线理论光线理论3.3 3.3 模式理论模式理论3.4 3.4 单模光纤中的偏振现象单模光纤中的偏振现象3.5 3

6、.5 光在非正规波导中的传播光在非正规波导中的传播光线理论（几何光学方法）光线理论（几何光学方法）把光看做射线，并引用几何光学中的反射和折射原理把光看做射线，并引用几何光学中的反射和折射原理解释光波在光纤中传播的物理现象解释光波在光纤中传播的物理现象波动理论（波动光学方法）波动理论（波动光学方法）把光波看做电磁波，把光纤看做光波导，用电磁场分把光波看做电磁波，把光纤看做光波导，用电磁场分布的模式来解释光在光纤中的传播现象布的模式来解释光在光纤中的传播现象光线理论更为简单直观，但是波动理论可以对光纤的光线理论更为简单直观，但是波动理论可以对光纤的传输特性和其传输原理有更为精确地分析传输特性和其传

7、输原理有更为精确地分析光线理论与模式理论的对比光线理论与模式理论的对比3.2 3.2 光线理论光线理论3.2.1 3.2.1 光纤传输条件光纤传输条件几何光学几何光学全反射理论全反射理论光波从折射率大的介质入射到折射率小的介质时，在光波从折射率大的介质入射到折射率小的介质时，在边界发生反射和折射，当入射角超过临界角时，将会边界发生反射和折射，当入射角超过临界角时，将会发生全反射。发生全反射。阶跃光纤中的传输原理和导光条件阶跃光纤中的传输原理和导光条件入射光在什么角度范围内入射到光纤中可以实现全反入射光在什么角度范围内入射到光纤中可以实现全反射，从而可以在光纤中实现传输呢？射，从而可以在光纤中实

8、现传输呢？量化入射角量化入射角数值孔径（数值孔径（NANA）数值孔径数值孔径(NA)(NA)斯涅尔定律：当光波从介质斯涅尔定律：当光波从介质1 1传播到介质传播到介质2 2时，假若两时，假若两种介质的折射率不同，则会发生折射现像，其入射光种介质的折射率不同，则会发生折射现像，其入射光和折射光都处于同一平面，称为入射平面，并且与界和折射光都处于同一平面，称为入射平面，并且与界面法线的夹角满足如下关系：面法线的夹角满足如下关系：n n1 1sinsin 1 1=n=n2 2sinsin 2 2221121sin12onnnnn121nnn1sin2oNA nnmax22sin()arcNA数值孔径

9、数值孔径( (NumericalNumerical aperture,NAaperture,NA) )入射光纤的孔径角入射光纤的孔径角12sinsin90ocnn1sinsin 90oocnn12sincn n21sin1 sinocnn相对折射率差相对折射率差3.2.2 3.2.2 子午光线的传播子午光线的传播子午光线的全反射子午光线的全反射子午光线传播的特点子午光线传播的特点12sinsin90onn01sinsin 90oonn21sinn n22012sinnoNAnn子代表子午光线的数值孔径代表子午光线的数值孔径子午光线的入射光线、反射光子午光线的入射光线、反射光线和分界面的法线均在

10、子午面线和分界面的法线均在子午面内传输。内传输。长度长度L L的光纤中总光路长度的光纤中总光路长度SS和总反射次数和总反射次数 分别为分别为cosLSLStan2LLaS S， 单位长度内的光路长和全反射次数，单位长度内的光路长和全反射次数，a a为纤芯半径为纤芯半径11cossinStan122 tanaa以上关系式表明以上关系式表明光线在光纤中传播的光路长度只取决于入射角光线在光纤中传播的光路长度只取决于入射角 0 0和和相对折射率相对折射率n n0 0/n/n1 1, ,与光纤直径无关；与光纤直径无关；光纤内全反射次数与光纤的直径光纤内全反射次数与光纤的直径2a2a成反比；成反比；阶跃型

11、光纤内子午光线的传播阶跃型光纤内子午光线的传播光线以锯齿状在纤芯内以全反射的方式传播；光线以锯齿状在纤芯内以全反射的方式传播；因为因为n n0 0nNANA子子，即斜光线的集光能力强于子午光线；，即斜光线的集光能力强于子午光线；p NANA斜斜只与纤芯和包层的折射率只与纤芯和包层的折射率n n1 1和和n n2 2有关有关, , 与光纤半径与光纤半径a a无关；无关；p 数值孔径越大即孔径角越大数值孔径越大即孔径角越大, , 光纤的集光能力就越强光纤的集光能力就越强, , 也就是也就是说能够进入光纤的光通量就越多；说能够进入光纤的光通量就越多；p 通过选择合适的通过选择合适的n n1 1和和n

12、 n2 2来提高集光能力来提高集光能力, , 从而减少功率损耗；从而减少功率损耗；3.2.4 3.2.4 渐变折射率光纤中光线的传播渐变折射率光纤中光线的传播 ararnnarrnrn)()()(121arnrn21)0()(212)0(2)()0(222nann当当 时，为阶跃光纤时，为阶跃光纤当当 为为2 2时，为时，为梯度梯度光纤光纤梯度光纤：梯度光纤：Graded Index FiberGraded Index Fiber自聚焦光纤自聚焦光纤在阶跃光纤中光线以曲折的锯齿形状向前传播，而在渐变光纤中则以一种正弦振荡形式向前传播。阶跃光纤、渐变光纤中光波传输轨迹阶跃光纤、渐变光纤中光波传输轨迹渐变折射率光纤的应用举例渐变折射率光纤的应用举例自聚焦透镜自聚焦透镜阶跃型阶跃型光纤光纤子午线子午线传播传播斜光线斜光线传播传播光线以锯齿光线以锯齿状在纤芯内状在纤芯内以全反射的以全反射的方式传播方式传播斜光线绕着斜光线绕着光纤轴线