时间序列预测法11

1、第十一章 时间序列预测法一、 定量预测方法：定量预测对所占有的资料和数据主要采用数学统计分析方法，因此定量预测又叫做统计预测。定量预测法要求有充分的关于预测目标的历史资料，并且在保证对预测目标有明显影响作用的各种因素、特征值保持相对稳定的前提下，获得比较满意的预测结果。二、 定量分析的种类：时间序列预测法 因果关系预测法三、 时间序列预测法：1、 时间序列各数据之间的时间间隔应保持一致。2、 时间序列反映的是某一类经济现象随时间而发展变化，但这种变化是由众多因素共同作用的结果，不同因素的作用不同，形成的结果相应也不同，形成的时间数列呈现出来的变动趋势也不可能完全一致，通常情况下，时间数列变动一

2、般可以分解为几种形式：长期趋势变动 季节趋势变动 循环变动 不规则变动四、 平均预测法：1、 简单算术平均法2、 加权算术平均法3、 增长量平均法4、 发展速度平均法（几何平均法）5、 移动平均法1、 简单算术平均法某百货公司一柜台2003年下半年的销售额分别为18、17、19、20、17、19万元，试预测2004年一月分该柜台的销售额。月份789101112预测值销售额181719201719Y=（18+17+19+20+17+19）/6=18.33(万元)Y=（20+17+19）/3=18.667(万元)结论：（1） 观察期不同，预测值不同；时间序列数据变化小，观察期可以短些，时间序列数据

3、变化大，观察期应长些。（2） 此法简便、灵活迅速、花费少。一般适用于短期或近期预测。当对预测值的精度要求不高，且预测时间较短时，常常使用此法。（3） 当时间序列有较大或较少的不均衡数据时，用简单算术平均数代替预测值，其代表性会受到影响。2、 加权算术平均法：（见P197）权数的确定：（1） 此法的关键是确定权数，权数的确定是个人经验的判断。一般而言，离预测期越近的数据对预测值影响越大，应确定较大的权数；离预测期越远的数据，对预测值的影响越小，应确定较小的权数。（2） 当时间序列数据变动幅度较大时，可由远及近选取等比数列作为权数。（3） 当时间序列数据变动幅度较小时，可由远及近选取等差数列作为权

4、数。结论：（1） 简单算术平均法将时间序列各数据对预测值的影响视为相同，对于较稳定的时间序列，其预测值较准确。（2） 加权算术平均法把观察期内的各数据予以不同程度的重视，考虑了预测目标随时间变化呈现出的长期发展趋势。因此，当时间序列各数据呈现长期发展趋势或历史数据随时间变化有周期性规律时，“加权平均”优于“简单平均”。（3） 权数不能相等，如果权数相等就是“简单平均”了。3、 增长量平均法适用范围：观察期数列呈稳步增长，预测结果较好；观察期数列增长极不稳定，预测结果稍差；观察期数列其中一个下跌，不宜用此法。通常预测值比实际值偏高。案例P198 某企业近几年产品销售利润表年份年销售利润逐期增长量

5、趋势值1995410-199647060475.83199753565541.67199860065607.50199967070673.33200073565739.17200180570805.002002 ？4、 几何平均法P199案例 某旅行社近几年接待游客人数资料年份游客人数Y环比发展速度G趋势值1995482019965400112.03539619976030111.67604119986750111.94676319997570112.15757120008480112.02847620019490111.919488总结：几何平均法比增长量平均法计算更复杂，但准确率更高，尤其

6、适合中长期预测。5、 移动平均法P193194案例 某市19922001的人均粮食需求量资料年份粮食需求量N=3误差N=5误差199220619932141994208209.331995220214.001996230219.33215.61997212220.67216.81998202214.67214.41999210208.00214.82000218210.00214.42001206211.33209.6总结：（1） N取值不同，预测值也不同。（2） 如果时间序列观察值越多，则时间序列具有较明显的长期变动趋势，N的取值应大些。（3） 如果时间序列各个观察值具有周期性波动，可将时间

7、序列的循环周期作为N的取值。（4） 在实际的预测中，考虑到预测精度，需要对不同值的N所得的预测值进行误差分析，选取误差最小的N的移动平均数作为最终预测值。（5） 误差计算采用标准差公式计算，即P72。作业：某自行车厂2006年1月12月自行车销售量分别为：（如下表）。单位：万辆月份123456789101112销售量6050.45549.67576.9726854.54443.847试用5种平均法分别算出2007年一月的预测值。指数平滑法指数平滑预测法通过对预测目标历史统计序列的逐层的平滑计算，消除随机因素造成的影响，找出预测目标的基本变化趋势，并以此预测未来的方法。l 【补充阅读资料11-】

8、l 为了改进移动平均法的缺点，1959年美国学者布朗，在库存管理的统计预测一书中提出了指数平滑法。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。 l 也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间

9、序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。 2、 用于平稳的、短期预测。3、 指数平滑法与移动平均法相类似，但比移动平均法预测效果要好。某发电厂发电量及一次指数平滑预测值计算表周数期数t生产量yta=0.2 a=0.5 1112813013022132129.612933130130.08130.0844129130.064130.0455130129.8512129.53266134129.811129.925677128130.7048131.940588136130.1638129.352499135131.3311133

10、.08191010134132.0648133.16551111130132.4519133.03241212135131.9615131.22591313133132.5692133.48071414137132.6554132.78461515135133.5243134.82771616130133.4194134.26211717134133.0555131.90971818136133.2444133.52781919135133.7955134.62222020137134.0364134.39782121?平滑系数a的选择：1、 当时间序列呈现稳定的水平趋势时，a应取较小值，如0

11、.1-0.3；2、 当时间序列呈现较大的波动趋势时，a应取中值，如0.3-0.5；3、 当时间序列波动呈明显的上升或下降的斜坡趋势时，a应取值交大啊些，如0.6-0.9。y1的确定:1、可以第一期实际值作为初始预测值。2、可以前三期实际值的平均数作为初始预测值。11.3.2 二次指数平滑法l 一次指数平滑法只适用于时间序列有一定波动但没有明显的长期递增或递减的短期预测，若进行中长期预测，则会造成显著的时间滞后，产生较大的预测误差。为弥补这一缺陷，可采用二次指数平滑法。作业：P210技能题1、西部某地区19931999年的棉花产量如下：年份1993199419951996199719981999

12、棉花产量（万吨）161172166175181178192试用指数平滑法预测2000年的棉花产量（分别取a=0.3和a=0.6进行预测，以第一期水平为初始值）趋势延伸法趋势延伸法是对拥有长期趋势变动的时间数列进行预测，利用预测目标过去和现在资料，找出预测目标随时间变化呈现出长期发展变化的规律，从而推断出市场未来的发展变化趋势。趋势延伸法将预测随时间变化规律用函数的形式加以量化，通过函数的对应关系实现预测目的。趋势延伸法：直线趋势延伸、曲线趋势延伸、指数趋势延伸一、直线趋势延伸法：直线趋势延伸法就是假定预测目标随时间变化的规律近似为一条直线。通过拟合直线方程描述直线的上升或下降趋势来确定预测值。

13、Yc=a+bt1、 要求掌握公式中各字母所代表的含义。2、 要求yc预测值，必须先求a、b、t（公式见P204 11.20或11.21）3、 此法适合长期预测，时间序列表现为年份，不会是周数或月份。4、 适合于历史资料表现为直线上升或直线下降的数列。5、 制表某企业19901999年的商品销售额资料年份商品销售一般顺序排序t简化顺序排序tyctT2tyTT2Ty19907117-981-631991122424-749-841992173951-525-8519932041680-39-60199423525115-11-231995266361561126199629749203398719

14、9732864256525160199835981315749245199940101004009813602145538516073305632000 11 112001 12 132002 13 15练习：某粮库历年收购的粮食入库量如下：年份199319941995199619971998入库量（百万吨）9.512.514161821试用直线趋势预测法预测2001年粮食入库量。曲线趋势延伸法二次曲线延伸方程：yc=a+bt+ct2案例P206 建议用简化排序法a、b、c计算公式P206某煤矿1991年至1999年原煤产量表年份产量y序号tT2T4tyT2y1991158-416256-63

15、225281992171-3981-51315391993187-2416-3747481994206-111-2062061995228-1996253111253253199728124165621052199831239819362808199934641625613845536合计214260708141014670作业：P210【技能题2、3】某国历年进出口总额如下：年份1994199519961997199819992000总额（百万美金）32354027576963用曲线延伸法预测2002的进出口总额。 季节指数预测法(P208)某地区棉衣毛衣皮衣19982001各季销售额季度各

16、季销售额（万元）季均销售额季节比率f 预测19981999200020012002一季148138150145145.25127.2147二季6264586662.554.7663.26三季7680727876.567.0377.42四季164172180173172.25150.93174.32平均114.125（1）计算各年同季季平均一季=(148+138+150+145)/4=145.25二季=(62+64+58+66)/4=62.5三季=(76+80+72+78)/4=76.5四季=(164+172+180+173)=172.25(2)计算所有年所有季的季平均Yt=(145.25+62.5+76.5+172.25)/4=114.25(3)f1=145.25/114.125×100%=127.27 f2=62.5/114.125×100%=54.76 f3=76.5/114.125×100%=67.03 f4=172.25/114.125×100%=150.93