大学物理第三版 第十五章 波与粒子

1、第十五章第十五章 波与粒子波与粒子黑体辐射黑体辐射 光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射一、热辐射：一、热辐射：1 1、定义：当分子做热运动时，物体向外辐射电、定义：当分子做热运动时，物体向外辐射电磁波。磁波。 实验表明，热辐射能谱是实验表明，热辐射能谱是连续谱连续谱，发射的能，发射的能量及其按波长的分布是随物体的量及其按波长的分布是随物体的温度温度而变化的。而变化的。 2 2、辐出度：、辐出度：)(TM 单位时间，单位面积发射的各种波长的电磁波单位时间，单位面积发射的各种波长的电磁波的总能量。（某个温度）的总能量。（某个温度）3 3、单色辐出度、单色辐出

2、度)(TM单位时间，单位面积发射的波长在单位时间，单位面积发射的波长在 的的电磁波的能量。电磁波的能量。ddTdMTM)()(dTMTM)()(04 4、物体对不透明的物体有吸收和反射、物体对不透明的物体有吸收和反射单色吸收比单色吸收比：温度为：温度为T T的物体吸收的波长在的物体吸收的波长在 范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能量之比。量之比。d单色反射比单色反射比：温度为：温度为T T的物体反射的波长在的物体反射的波长在 范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能范围内的电磁波能量与相应波长的入射电磁波能量之比。量之比。d单色吸收比单色吸收比

3、：),(T单色反射比：单色反射比：),(Tr1),(),(TrT5 5、绝对黑体、绝对黑体 假如有一个物体在任何温度下对任何波长的假如有一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能的吸收比都等于入射辐射能的吸收比都等于1 1，即，即 0 0 ( ( , , T T ) ) = 1= 1，这种理想物体为，这种理想物体为绝对黑体绝对黑体, ,简称简称黑体黑体。 空腔的电磁辐射可以认为是黑体空腔的电磁辐射可以认为是黑体辐射。辐射。 经过多次反射才有可能射出空腔，经过多次反射才有可能射出空腔，此时能量已极小。此时能量已极小。平衡辐射：一物体辐出去的能量等于相同时间内平衡辐射：一物体辐出去的能量等于相同时

4、间内吸收的能量。吸收的能量。 T=C T=C 辐出能量辐出能量= =吸收能量吸收能量热平衡时：热平衡时：MTTMTTMTT112200( )( , )( )( , )( )( , )绝对黑体，绝对黑体， 0 0 ( ( , , T T ) = 1 ) = 1 ，所以，所以 MTTMT ( )( , )( )0这表示，任何物体的单色辐出度与单色吸收比这表示，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，之比，等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度， 这就是这就是基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律。 6 6、黑体辐出度的测量、黑体辐出度的测量二、黑体辐射的基本规律二、黑体辐射

5、的基本规律1 1、斯特藩、斯特藩波尔兹曼定律波尔兹曼定律黑体的辐出度与黑体温度的四次方成正比。黑体的辐出度与黑体温度的四次方成正比。斯特藩常量428401067. 5)(KmwTTM在不同温度下，绝对黑体在不同温度下，绝对黑体的单色辐出度的单色辐出度M M 0 0 ( (T T) )按波按波长分布的实验曲线。长分布的实验曲线。 dTMTM)()(000即曲线下包围的面积即曲线下包围的面积。2 2、维恩位移律、维恩位移律： 随着黑体温度的升高，黑体单色辐出度最大值所随着黑体温度的升高，黑体单色辐出度最大值所对应的波长按照对应的波长按照T T-1-1的规律向着短波方向移动。的规律向着短波方向移动。

6、bT m其中常量其中常量b b = 2.897756 = 2.897756 1010-3 -3 m m K K。 三、普朗克辐射公式和能量子的概念三、普朗克辐射公式和能量子的概念1 1、维恩公式、维恩公式：TccTM/)(2e510短波与实验相符，长波不符短波与实验相符，长波不符。2 2、瑞利、瑞利金斯公式：分子运动论的观点，能量金斯公式：分子运动论的观点，能量按自由度均分（经典电动力学和统计物理）按自由度均分（经典电动力学和统计物理）（瑞利（瑞利- -金斯公式）金斯公式） ckTTM2)(0长波相符，短波不符长波相符，短波不符。物理学史上曾称为物理学史上曾称为“紫紫外灾难外灾难”。 3 3、

7、普朗克假设、普朗克假设： 物体若发射或吸收频率为物体若发射或吸收频率为 的电磁辐射，只能的电磁辐射，只能以以 = = h h 为单位进行，这个最小能量单位就是为单位进行，这个最小能量单位就是能量子，物体所发射或吸收的电磁辐射能量总能量子，物体所发射或吸收的电磁辐射能量总是这个能量子的整数倍，即是这个能量子的整数倍，即 黑体带电谐振子组黑体带电谐振子组E = n = n h ，n = 1, 2, 3, h)1e1(2)(/520kThchcTM普朗克辐射公式普朗克辐射公式式中式中h h称为普朗克常量，其值为称为普朗克常量，其值为 普朗克的能量子思想使物理学发生了划时代的普朗克的能量子思想使物理学

8、发生了划时代的变化。变化。 SJh34106260755. 6例例1 1、测得太阳与北极星的、测得太阳与北极星的 分别为分别为 试求：太阳与北极星的表面温度；单位面积发射试求：太阳与北极星的表面温度；单位面积发射的功率。的功率。mAA35006900 和例例2 2、夜间地面降温主要是由于地面的热辐射，、夜间地面降温主要是由于地面的热辐射，如果晴天夜里地面温度为如果晴天夜里地面温度为-5-5，按黑体辐射计算，按黑体辐射计算单位面积失去热量的速率为多大？单位面积失去热量的速率为多大？例例3 3、在地球表面，太阳光的强度为、在地球表面，太阳光的强度为;100 . 7;105 . 1;/100 . 1

9、8823mRkmRmw太阳日地视太阳为黑体，试估算太阳表面的温度。视太阳为黑体，试估算太阳表面的温度。例例4 4、 阻尼振动；阻尼振动；试问试问：（：（1 1）能量是否连续；（）能量是否连续；（2 2）初状态的量子）初状态的量子数。数。,1,/33 . 00mAmNkkgm的谐振子，15-2 15-2 光电效应光电效应一、光电效应的实验规律：一、光电效应的实验规律：1 1、光电效应：金属中的自由电子在光的照射、光电效应：金属中的自由电子在光的照射下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称下，吸收光能而逸出金属表面，这种现象称为为光电效应光电效应。在光电效应中逸出金属表面的。在光电效应中逸出金属表面

10、的电子称为电子称为光电子光电子。光电子在电场的作用下运。光电子在电场的作用下运动所提供的电流，称为动所提供的电流，称为光电流光电流。 2 2、实验装置、实验装置：UG实验原理实验原理AKU0312UIIS0aU03 3、实验规律、实验规律：（1 1）光电流强度）光电流强度：开始开始 UI;UUI;U达到某一值达到某一值HII 对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面对于同一单色光，单位时间内逸出金属表面的光电子数，与入射光强成正比。的光电子数，与入射光强成正比。（2 2）光电子的初动能）光电子的初动能0, 0,IUIU所以光电子具有初动能。所以光电子具有初动能。0,IUUa反向电子克服电场力做功

11、，消耗自身电子克服电场力做功，消耗自身初动能。初动能。221mueUa又由实验结论：又由实验结论：入射光的频率:0VkUa0, 00VkK K为普适常量，对于一切金属均相同为普适常量，对于一切金属均相同0V与金属种类有关，不同金属值不同与金属种类有关，不同金属值不同0221eVeKmu 初动能随入射光频率线性增大，但是与入射光初动能随入射光频率线性增大，但是与入射光强无关。强无关。（3 3）金属红限：如果入射光的频率低于该金属）金属红限：如果入射光的频率低于该金属的红限，则无论入射光强多大，都不会使这种金的红限，则无论入射光强多大，都不会使这种金属产生光电效应。属产生光电效应。 若金属中自由电

12、子所吸收的能量仅供其逸出金若金属中自由电子所吸收的能量仅供其逸出金属表面。属表面。0, 02102VkmukV00金属红限（截止频金属红限（截止频率）率）只有只有 才能发生光电效应；若才能发生光电效应；若 入射光强入射光强无论多大，均不发生光电效应。无论多大，均不发生光电效应。00（4 4）光电效应瞬时产生：）光电效应瞬时产生：电子逸出的时间间隔不超过电子逸出的时间间隔不超过1010-9-9 s s。 只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照只要入射光的频率大于该金属的红限，当光照射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，射到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无论光强多大。而无论光强多大

13、。 二、经典理论遇到的困难二、经典理论遇到的困难 光的波动理论认为光的波动理论认为，光波的能量决定于光波的，光波的能量决定于光波的强度，而光波的强度与其振幅的平方成正比。所强度，而光波的强度与其振幅的平方成正比。所以，入射光的强度越高，金属内自由电子获得的以，入射光的强度越高，金属内自由电子获得的能量就越大，光电子的初动能也应该越大。但实能量就越大，光电子的初动能也应该越大。但实验表明验表明, , 光电子的初动能与入射光强无关。光电子的初动能与入射光强无关。 根据光的波动理论根据光的波动理论，如果入射光的频率较低，如果入射光的频率较低，总可以用增大振幅的方法使入射光达到足够的能总可以用增大振幅

14、的方法使入射光达到足够的能量，以便使自由电子获得足以逸出金属表面的能量，以便使自由电子获得足以逸出金属表面的能量。所以，不应该存在入射光的频率限制。与实量。所以，不应该存在入射光的频率限制。与实验结果相矛盾。验结果相矛盾。 从光的波动理论观点看从光的波动理论观点看，产生光电子应该有一，产生光电子应该有一定的时间间隔，而不应该是瞬时的。因为自由电定的时间间隔，而不应该是瞬时的。因为自由电子从入射光那里获得能量需要一个积累的过程，子从入射光那里获得能量需要一个积累的过程，特别是当入射光的强度较弱时，积累能量需要的特别是当入射光的强度较弱时，积累能量需要的时间较长。实验结果光电子的产生是瞬时的。时间

15、较长。实验结果光电子的产生是瞬时的。三、爱因斯坦的光子论（光的粒子论）三、爱因斯坦的光子论（光的粒子论）19051905年年 爱因斯坦爱因斯坦 光子假说光子假说1 1、光子假说：光不是均匀分布于波面上的，、光子假说：光不是均匀分布于波面上的，光光是一粒一粒以光速运动的粒子流，这种粒子流称是一粒一粒以光速运动的粒子流，这种粒子流称为光子，或光量子。每一个光子的能量由光的频为光子，或光量子。每一个光子的能量由光的频率所决定。率所决定。 2 2、光子的能量：、光子的能量： = h 能流密度：能流密度：Nhs N：单位时间，单位面积：单位时间，单位面积 内流进的光子数。内流进的光子数。3 3、光电效应

16、方、光电效应方程程Amuh221爱因斯坦爱因斯坦的光电效的光电效应应方程方程 电子从入射光中吸收一个光子后，能量变为电子从入射光中吸收一个光子后，能量变为h h ，能量一部分消耗于逸出金属表面时所必须的，能量一部分消耗于逸出金属表面时所必须的逸出功逸出功A A，另一部分转变为光电子的初动能。，另一部分转变为光电子的初动能。讨论：讨论： 光子的频率为截止频率光子的频率为截止频率 0时时，光电子刚好逸，光电子刚好逸出金属表面，电子初动能为零，由爱因斯坦出金属表面，电子初动能为零，由爱因斯坦方程方程有：有：hAmuE02k 021 光子的频率小于截止频率光子的频率小于截止频率 0 时时，光电子不能，

17、光电子不能逸出金属表面。只要光子的频率满足逸出金属表面。只要光子的频率满足 0 ，电子就会立即逸出金属表面，是电子就会立即逸出金属表面，是“瞬时的瞬时的”。瞬时性：瞬时性：电子与光子发生碰撞，全部吸收光子电子与光子发生碰撞，全部吸收光子的能量。的能量。 当入射光强度大时当入射光强度大时，单位时间内电子吸收的光，单位时间内电子吸收的光子数就多，光电流就大，光电流与入射光强度子数就多，光电流就大，光电流与入射光强度成正比。成正比。 光电效应显示了光的微粒特性光电效应显示了光的微粒特性，光子与电子，光子与电子相互作用时，电子吸收了光子的全部能量，光相互作用时，电子吸收了光子的全部能量，光子也是构成物

18、质的一种微观粒子。子也是构成物质的一种微观粒子。实验：实验：0221eVekmu光电方程：光电方程：Ahmu221eAVehk04 4、光子的质量与动能、光子的质量与动能hmcpchmmchmcmmcEhK22020205 5、光的波粒二象性、光的波粒二象性h粒子性粒子性p,hp 波动性波动性,例例1 1、有一功率为、有一功率为1 1瓦的光源，离光源瓦的光源，离光源3 3米处有一米处有一钾薄片，假设电子绕核运动半径为钾薄片，假设电子绕核运动半径为 ，电子只能在图面积内吸收能量；钾的逸出功为电子只能在图面积内吸收能量；钾的逸出功为 ；（；（1 1）从经典理论计算产生光电效应）从经典理论计算产生光

19、电效应的时间；（的时间；（2 2）若入射光的波长为）若入射光的波长为 。求：单位时间，单位面积内的光子数。求：单位时间，单位面积内的光子数。m10105 . 0eVA8 . 1A5890例例2 2、 的光照射铯子时，求：铯所放出的光照射铯子时，求：铯所放出光电子的初速度。铯的红限为光电子的初速度。铯的红限为A4000HZ14010545. 4例例3 3、已知金属钨的逸出功为、已知金属钨的逸出功为 ，若用波长为，若用波长为 的的 紫光照射其表面，问：能否产生光电紫光照射其表面，问：能否产生光电子；若在钨的表面敷一层铯，其逸出功为子；若在钨的表面敷一层铯，其逸出功为 ； 结果又如何？若能产生光电子

20、，求其最大初动结果又如何？若能产生光电子，求其最大初动能。能。eV38. 4nm429eV61. 2例例4 4、铝的逸出功为、铝的逸出功为 ，今用波长为，今用波长为 的光照射铝表面；求：的光照射铝表面；求： （1 1）光电子的初动能；）光电子的初动能；（2 2）截止电压；）截止电压；（3 3）铝的红限波长。）铝的红限波长。eV2 . 4nm20015-3 15-3 康普顿效应康普顿效应一、康普顿效应及其观测一、康普顿效应及其观测1 1、实验装置：、实验装置：晶体晶体 S1 S2探测器探测器散射体散射体）2 2、实验现象：、实验现象：测得的散射波长中有测得的散射波长中有)(;00散射光的能量小于

21、入射光的能量；散射光的能量小于入射光的能量；散射光能量随入射光能量增大而增大；散射光能量随入射光能量增大而增大；散射角相同时，对所有的散射体散射角相同时，对所有的散射体 均相均相同。同。0 原子量较小的物质，康普顿散射强；原子量较原子量较小的物质，康普顿散射强；原子量较大的物质，康普顿散射弱。大的物质，康普顿散射弱。 实验表明实验表明：散射的：散射的X X射线中不仅有与入射线波射线中不仅有与入射线波长相同的射线，而且也有波长大于入射线波长长相同的射线，而且也有波长大于入射线波长的射线。这种现象就称为的射线。这种现象就称为康普顿效应康普顿效应。 二、经典理论的解释：二、经典理论的解释： 带电粒子

22、作受迫振动带电粒子作受迫振动0散射波长不会改变，所以经典理论无法解释。散射波长不会改变，所以经典理论无法解释。三、光子理论三、光子理论1 1、光子与点阵离子的碰撞、光子与点阵离子的碰撞 由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光由于离子质量比光子的质量大得多，碰撞后光子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变的，这就是散射光中与入射线同波长的射线；的，这就是散射光中与入射线同波长的射线；2 2、光子与自由电子碰撞、光子与自由电子碰撞xchch0eemu220001cummchph由于碰撞过程动量守由于碰撞过程动量守恒，得恒，得 cos)( )()()()(c

23、hchchchmu022022xchch0eemu 1cos20222202222hhhcum或或碰撞过程中能量是守恒的，即碰撞过程中能量是守恒的，即 2200mchcmh或或2002cmhmc)(将式将式 平方后减去（平方后减去（1 1）式得）式得 2002cmhmc)()()cos()(0200242022422121hcmhcmcucm由电子的静质量由电子的静质量m m0 0与运动质量与运动质量m m之间的关系，得之间的关系，得 )cos()(12202020hhcm)cos(100cmhcc即即由于由于 ，所以，所以c)cos1 (00cmh电子静质量：入射波长：散射波长散射角:00m

24、由上式得结论：由上式得结论： (1) (1) 散射散射X X射线的波长改变量射线的波长改变量 只与光子的散射角只与光子的散射角 有有关，关， 越大，越大， 也越大。当也越大。当 = 0= 0时，时， = 0= 0，即波长不，即波长不变；当变；当 = = 时，时， = 2= 2h h / / m m0 0c c，即波长的改变量为最，即波长的改变量为最大值。大值。h/mh/m0 0c c也是基本物理常量，称为电子的康普顿波长，也是基本物理常量，称为电子的康普顿波长，用用 C C表示，表示， C C = 2.42631058 = 2.42631058 1010 12 12 m m。 (2) (2)

25、在散射角在散射角 相同的情况下，所有散射物质，波长相同的情况下，所有散射物质，波长的改变量都相同。的改变量都相同。光的波粒二象性光的波粒二象性 光在传播过程中表现出波的特性，而在与物光在传播过程中表现出波的特性，而在与物质相互作用过程中表现出粒子的特性。这就是质相互作用过程中表现出粒子的特性。这就是说，光具有波和粒子两方面的特性，称为光的说，光具有波和粒子两方面的特性，称为光的波粒二波粒二象象性性。 波粒二象性的统计解释：波粒二象性的统计解释： 光是由具有一定能量、动量和质量的微观光是由具有一定能量、动量和质量的微观粒子组成的，在它们运动的过程中，在空间粒子组成的，在它们运动的过程中，在空间某

26、处发现它们的概率却遵从波动的规律。某处发现它们的概率却遵从波动的规律。 实际上，这里所说的粒子和波，都是人们实际上，这里所说的粒子和波，都是人们经典观念中对物质世界认识上的一种抽象和经典观念中对物质世界认识上的一种抽象和近似。近似。 例例1:1:波长为波长为 0 0 = 0.200 nm= 0.200 nm的的X X射线在某物质中射线在某物质中产生康普顿散射，在散射角为产生康普顿散射，在散射角为 = 90= 90 的方向上的方向上观测到散射观测到散射X X射线。求：射线。求： (1) (1) 散射散射X X射线相对于入射线的波长改变量射线相对于入射线的波长改变量 ； (2) (2) 引起这种散

27、射的反冲电子所获得的动能引起这种散射的反冲电子所获得的动能 。（3 3）反冲电子获得的动量。）反冲电子获得的动量。例例2 2、在康普顿效应中，入射光的波长为、在康普顿效应中，入射光的波长为 ；反冲电子的速率为光速的反冲电子的速率为光速的6060；求：散射光子的；求：散射光子的波长及散射角。波长及散射角。A03. 0例例3 3、在康普顿散射中，散射光线与入射光线的、在康普顿散射中，散射光线与入射光线的夹角为夹角为6060；散射光波长为；散射光波长为0.0254nm0.0254nm；求：反；求：反射电子的动能。射电子的动能。讨论：讨论：（1 1）光电效应与康普顿散射二者有何不同？）光电效应与康普顿

28、散射二者有何不同？光电效应：入射光为可见光，不用相对论；光电效应：入射光为可见光，不用相对论；束缚电子全部吸收光子的能量。束缚电子全部吸收光子的能量。康普顿效应：入射光为康普顿效应：入射光为X X射线，用相对论；射线，用相对论；自由电子不能全部吸收光子的能量。自由电子不能全部吸收光子的能量。（2 2）若用可见光为入射光进行康普顿实验：）若用可见光为入射光进行康普顿实验：Amcmh760040001084. 4)cos1 (12max0可见光：所以可见光不宜观测到康普顿效应。所以可见光不宜观测到康普顿效应。15-4 15-4 氢原子光谱和玻尔量子论氢原子光谱和玻尔量子论一、原子的核型结构模型及其

29、与经典理论的矛盾一、原子的核型结构模型及其与经典理论的矛盾1 1、原子结构的模型：、原子结构的模型：汤姆孙模型：原子中的正电荷均匀汤姆孙模型：原子中的正电荷均匀分布于整个球体内，而电子则嵌在其分布于整个球体内，而电子则嵌在其中。（枣糕式模型）中。（枣糕式模型）与与 粒子散射实验相矛盾（少数粒子粒子散射实验相矛盾（少数粒子发生较大角度的散射）发生较大角度的散射） 汤姆孙汤姆孙卢瑟福核式结构模型卢瑟福核式结构模型原子原子原子核（正电点电荷）原子核（正电点电荷）核外电子核外电子卢瑟福卢瑟福较好的解释了较好的解释了 粒子的散射实验粒子的散射实验卢瑟福所说的卢瑟福所说的“经过思考以后经过思考以后”，不，

30、不是思考一天、二天，而是思考了整整是思考一天、二天，而是思考了整整一、二年的时间。在做了大量的实验一、二年的时间。在做了大量的实验和理论计算和深思熟虑后，他才大胆和理论计算和深思熟虑后，他才大胆地提出了有核原子模型，推翻了他的地提出了有核原子模型，推翻了他的老师汤姆逊的实心带电球原子模型。老师汤姆逊的实心带电球原子模型。 2 2、经典理论的矛盾、经典理论的矛盾：(1) (1) 原子不断地向外辐射电磁波，随着电子运动原子不断地向外辐射电磁波，随着电子运动轨道半径的不断减小，辐射的电磁波的频率将发轨道半径的不断减小，辐射的电磁波的频率将发生连续化；生连续化； (2) (2) 原子的核型结构是不稳定

31、结构，绕核旋转的原子的核型结构是不稳定结构，绕核旋转的电子最终将落到原子核上。电子最终将落到原子核上。 二、氢原子光谱的规律性：二、氢原子光谱的规律性： 经典物理学理论的上述结论是与实际情况不符经典物理学理论的上述结论是与实际情况不符的。原子发光的光谱是线光谱，而不是经典物理的。原子发光的光谱是线光谱，而不是经典物理学理论所预示的连续谱。学理论所预示的连续谱。 1 1、原子光谱：原子受激发后向外辐射能量（发、原子光谱：原子受激发后向外辐射能量（发光）光） 线光谱（非连续光谱）线光谱（非连续光谱）2 2、氢光谱：、氢光谱：可见光范围内：可见光范围内：见光范围内氢原子光见光范围内氢原子光谱的四条谱

32、线谱的四条谱线 HHHH称为巴耳末系称为巴耳末系, 6 , 5 , 4 , 3 , 246.365222nnmnn5 , 4 , 3 , )121(122nnR波数波数172m100967758. 12BR 为里德伯常数为里德伯常数紫外区、红外区和远红外区的谱线的波数紫外区、红外区和远红外区的谱线的波数 莱曼系莱曼系 (), ,Rnn1112 322帕邢系帕邢系 (), ,Rnn1314 522布拉开系布拉开系 (), ,Rnn1415622普丰德系普丰德系 (), ,Rnn1516 722紫外区紫外区红外区红外区里德伯方程里德伯方程)(2211nkRkn( )( )knT kT n其中其中

33、22nRnTkRkT)(,)(光谱项光谱项 氢原子氢原子 2KRKT碱金属原子碱金属原子 2KRKT其它原子其它原子 无法用解析式表示无法用解析式表示 KT三、玻尔的量子论三、玻尔的量子论玻尔玻尔1 1、三个假设：、三个假设：经典轨道加定态条件：氢原子中的一个电子绕经典轨道加定态条件：氢原子中的一个电子绕原子核作圆周运动，电子只能处于一些原子核作圆周运动，电子只能处于一些分立分立的轨的轨道上，只能在这些轨道上作绕核运动，且不产生道上，只能在这些轨道上作绕核运动，且不产生电子辐射。电子辐射。ermvr20224e频率条件：当电子从一定态轨道跃迁到另一个频率条件：当电子从一定态轨道跃迁到另一个定态

34、轨道时，会以电磁波的形式吸收（或放出）定态轨道时，会以电磁波的形式吸收（或放出）一个相应的光子一个相应的光子hBAEEh吸收BAEE放出BAEE角动量量子化条件：作定态轨道运动的电子角动量量子化条件：作定态轨道运动的电子的角动量的数值只能等于的角动量的数值只能等于 的整数倍。的整数倍。3 , 2 , 12nnvrmLe轨道半径和运动轨道半径和运动速率速率为为rh nm en0222evehnn202玻尔半径玻尔半径m10291772495112e2010.emhra氢原子系统的总氢原子系统的总能量能量 22204e022e8421nhemrevmEn电子由电子由n n跃迁到跃迁到k k(n n

35、) )时，发出光子的频率为时，发出光子的频率为 )(223204e118nkhemhEEknkn对应的波数为对应的波数为 )()(22223204e11118nkRnkchemcknkn式中式中 chemR3204e8代入数据，得代入数据，得R =1.097373 107 m-1 此理论值与里德伯常量的实此理论值与里德伯常量的实验值符合得很好。验值符合得很好。 尽管玻尔的量子理论在氢原子问题上取得了尽管玻尔的量子理论在氢原子问题上取得了很大很大 成功，但是由于这个理论是经典力学与成功，但是由于这个理论是经典力学与量子化条件量子化条件 相结合的产物，必然存在自身无相结合的产物，必然存在自身无法克

36、服的局限性。法克服的局限性。 所以，它必定要被另一新所以，它必定要被另一新的理论的理论 量子力学量子力学所取代。所取代。 不足之处：存在局限性，不足之处：存在局限性，无法解释氢以外的原子的光无法解释氢以外的原子的光谱。谱。例例1 1、求：氢原子的结合能、求：氢原子的结合能。例例2 2、能量为、能量为 的自由电子为静止的质子所俘的自由电子为静止的质子所俘获，形成激发的氢原子，试求：原子回到基态获，形成激发的氢原子，试求：原子回到基态时所发射光子的波长。时所发射光子的波长。eV515-5 15-5 微观粒子的波动性微观粒子的波动性一、德布罗意波及其实验观测一、德布罗意波及其实验观测1 1、德布罗意关系：实物粒子也、德布罗意关系：实物粒子也具有波粒二象性。具有波粒二象性。h粒子性粒子性p,hp 波动性波动性,2 2、德布罗意波：、德布罗意波：20)(1cuumh2201cuummupph德布罗意波长德布罗意波长当当 时，时，cu umh03 3、戴维孙、戴维孙革末实验革末实验）KURG单晶体单晶