2019-2020学年四川省南充市高二(上)期末数学试卷(文科)

1、第 1页（共 17页） 2019-2020学年四川省南充市高二（上）期末数学试卷（文科） 选择题 1 . ( 3 分） 2 2 椭圆 1 1 的长轴长是 9 5 A . 4 B .2.5 2. ( 3 分） 已知点 A（1 , 0, 2） 与点B A . 2 B 6 3. （ 3 分）直线 y 3x 1 的倾斜角是 A. 30 B . 45 4. （ 3 分）简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同特点是 （ ） A 都是每隔相同间隔从中抽取一个 B 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 C 将总体分成几层，分层进行抽取 D 将总体分层几部分，按事先规定的要求在各部分抽取 2 2 5. （3

2、分）圆 x y 8x 0 的半径是（ ） A.所有奇数的立方不是奇数 ( ) C 2 D 6 (1 , 3 , 1)，则 |AB| ( ) C 3 D 10 ( ) C. 60 D. 90 A . 4 B . 3 C. 2 D. 1 (3 分) 甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 丄，乙获胜的概率是 2 -，则甲获胜的概 3 率是（ 17 36 (3 分) 已知点 (3,m)到直线 x . 3y 4 0 的距离等于 1，则m等于（ （3 分）命题“所有奇数的立方是奇 数”的否定是 第 1页（共 17页） B .不存在一个奇数，它的立方是偶数 C.存在一个奇数，它的立方是偶数 D .不存在一个

3、奇数，它的立方是奇数 9. （ 3 分）执行如图所示的程序框图，输出 i 的值为（ ） D.既不充分也不必要条件 x y x 表示的平面区域的面积为 （ x, 3 A . 36 B . 36 2 C. 72 D. 72. 2 2 2 12 . （3 分）已知椭圆C:笃 每 1（a b 0） , F , F2为其左、右焦点， P为椭圆 C 上除 长轴端点外的任 点, a b （其中为实数），椭 F1 PF2的重心为 ur G，内心1，且有 IG UJIU FF2 圆 C 的离心率 e ( ) 八 1 r 1 c 2 A .- B .- C . D . 2 3 3 2 二填空题 13 . （3 分

4、）命题 右 a 1，则 a2 1 的逆命题是 14 . （3 分）把十进制数 10 化为二进制数为 _ . B . 3 C. 2 10. (3 分)“直线 li :2x (m 1)y 4 0 与直线 12 : mx 3y 2 0 平行”是“ m 2 ”的( A .充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 11. （3 分）不等式组 A . 4 15 . （3 分）求过点 p（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程 _ 第 2页（共 17页）第 5页(共 17页) 2 2 i 16. (3 分)若椭圆 冷 笃1的焦点在x轴上，过点(1,丄)作圆 x2 y2 1 的切线，切点分别 a b

5、 2 为A, B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 _ . 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 已知两点 A( 1,2)， B(1,0). (1) 求直线AB的斜率 k 和倾斜角 ； (2) 求直线AB在y轴上的截距 b . 2 2 18. 已知命题 p:x 2x 30 ;命题 q:x 4x 的范围. 19. 某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取 如下(单位：分)：40 , 50) , 4; 50 , 60) , 6; 24; 90 , 100 , 16. 成绩分组 频数 频率 频率/组距 40 , 50) 50 , 60) 60 , 70) 70

6、, 80) 80 , 90) 90 , 100 合计 (1)列出频率分布表； (2 )画出频率分布直方图； (3) 估计本次考试成绩的中位数(精确到 0.1).0 .若p是真命题，q是假命题，求实数x 100 人的成绩，按成绩分组并得各组频数 60 , 70) , 20; 70 , 80) , 30; 80 , 90), 第 6页(共 17页) O 40 50 60 70 80 90 100 2 2 20. 已知圆 O:x y 1 和定点 A(2,1)，由圆 O 外一点 P(a,b)向圆 O 引切线 PQ，切点为 Q , 且满足| PQ | | PA | , (I)求实数a , b 间满足的等

7、量关系； (n)求线段 PQ 长的最小值. 2 2 X y 21. 已知椭圆C:二 2 1(a b 0)的右焦点 F2(3,0)，过 F2的直线交椭圆 C 于A , B两 a b 点，且 M(1, 1)是线段AB的中点. (1) 求椭圆 C 的离心率； (2) 已知 R 是椭圆的左焦点，求 F!AB 的面积. 请在 22、23 题中任选一题作答，作答时请写清题号 . 22. 某公司租赁甲、乙两种设备生产 A , B两类产品，甲种设备每天能生产 A类产品 5 件 和B类产品 10 件，乙种设备每天能生产 A类产品 6 件和B类产品 20 件.已知设备甲每 天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租

8、赁费为 300 元，现该公司至少要生产 A类产品 50 件，B类产品 140 件，求所需租赁费最少为多少元？ 23.某校夏令营有 3 名男同学，A、B、C 和 3 名女同学X , Y , Z，其年级情况如表: 一年级 二年级 三年级 频李 tali 70)0;70:80),30;80: 0,023 0.024 0.020- o.oi 0.012 0,003 0.004 41+.十十十! 第 7页(共 17页) 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同) (I)用表中字母列举出所有可能的结果； (n)设M为事件“选出的 2

9、人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学”，求事件M 发生的概率第 6页（共 17页） 2019-2020学年四川省南充市高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 选择题 2x 1. （ 3 分）椭圆2 y 5 1的长轴长是（ ） 9 A . 4 B .2 5 C. 2 D. 6 【解答】解: 椭圆 2 x 2 y_ 5 1，可得； a 3，所以椭圆的长轴长： 6. 故选：D . 2. （ 3 分）已知点 A(1 , 0, 2） 与点B (1 , 3 , 1)，则 |AB| ( ) A . 2 B /6 C. 3 D. 10 【解答】解: 根据题意， 占 八A(1 , 0, 2)与点 B (1 , 3 , 1), 则 | AB| (1 1)2 (0 3)2 (2 1)2 10 ； 故选：D . 3. （ 3 分）直线 y 3x 1 的倾斜角是（ ) A . 30 B . 45 C. 60 D. 90 【解答】解：根据题意，设直线 y.3x 1 的倾斜角为 其斜率 k 3 , 则有 tan .3，贝 U 60 故选：C . 4. （ 3 分）简单随机抽样，系统抽样，分