最新厦门大学大物下期中试题解答

1、精品文档厦门大学大学物理 A、B类 课程期中试卷解答2012 - 2013 第一学期(2012 . 11 .)、（14 分） 如图所示，电量q(q .0)均匀分布在长为I的细杆上，求在杆外延长线上与杆一端距离为d的P点处：(1)电场强度Ep ；(2)电势V (设无穷远处为电势零点)解: （1）:dE %;（3 分）4 兀 g0x九 d+dxq> E24话0、dx4阳od（d+l）（3+1=4分）Eq i （或方向向左）4瓏0d （d +丨）（2） ： dV;（3 分）4昭0x（4 分）的计)，其中0为常量,Vd企亠口口4 二；0 d x 4 二；0Id、（14 分） 半径为R的介质球，相

2、对介电常量为；r，其电荷体密度r是球心到球内某点的距离。求：(1) 介质球内的电位移和场强的分布；(2) 在半径r多大处的场强最大？场强的最大值是多少?解：(1) ；T D d D 4二 r2 ，s又：:dV 二':?0（ 1- - ） -4r2dr 0VR精品文档3 1=4 二0r （r4R精品文档X精品文档1 rD。（3-4R）r，（5 分）.e=e=a丄）r ；（3分）（-；r ；0；r ；0 3 4R（2）令：dE ： 0 川 rdr;r;0（3_-R）_° -得当r2=-R时场强E最大。3所求场强的最大值为：Emax （r）roR2R9 ；。（2+2+2=6 分）三

3、、（16分）半径分别为Ri、R-的两个导体球A、B,距离很远，因而可将两球视为孤立导体球。原来A球带电量Q，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，静电平衡后忽略导线中所带电荷。试求：（1）A、B球上各带电量为多少；（2）该系统的等效电容值；（3）该系统储存的电场的能量。解：（1） ；丫1弘 ,V2理 ，又；V1 =V2 ,4 兀SR14阳 0R29 理 一一（1）（ 2 分）4 0R14二；0R2又 Vq1 qQ （ 2）（ 2 分）Q1牛 Q , q2牛 Q ;（ 2+2=4 分）R + R2R< R2（2）； C=Q=Q=Q = 4%（R +R2）;（ 4 分）V V1 V?2 2

4、（3） We 二2C=8 Q R） 。（4分）2 C 8吧（R+R）四、（14分）已知半径为R的载流圆形线圈，在轴线上距离环心处 x的一点P的磁感应强度为:%IR2B22、3/22（R +x ）均匀带电q的导体球壳，以匀角速度绕通过直径的x轴转动, 求球心处磁感应强度的大小。i ,今有一半径为R，精品文档解：带电圆环转动时产生的环形电流：二 F =F ±4。I I2 i（2+1=3分）专,在垂直x轴方向割取一圆环产生的环形电流:dI 二ydq 二£ 二 2Rd R 心(4 分)%r2dl:dB=2+2、3/2 _2(2*2)3/22(r +x )2(r +x )3阮 W F

5、R'sin3d，(4 分)精品文档B = o R o sin（1）当金属棒转至与导线平行a位置时，棒内的感应电动势的 大小和方向；d = 0 R o (cos六、（14分）如图所示，一长为L的金属棒0A与载有电流I的无限长直导 线共面，金属棒可绕端点0在竖直平面内以角速度3沿逆时针 方向作匀角速转动，试求：-1)d(cos ) =2* R 。(6 分)223五、（12分）半径为R的半圆形线圈ACD通有电流12,置于电流为li的无限长直载流导线的磁场中，直导线与半圆形线圈相互绝缘。若直导线恰经过半圆的直径，如图所示，求半圆线圈受到长直线电流 I1的磁力的大小和方向解:7l2dl=l2Rd

6、r，2兀xBRd)'0I1I2Rsin v2 二Avsinv(5 分)dFx 二 dF sin 八x2兀卩II dFy 二 dFcos. 2dr(2+2=4 分)Fx7I1I2d1%l1l2 ，Fy%l1l2ctg丁d-0，Aa -J. bd 0 L（2）当金属棒转至与导线垂直 b位置时，棒内的感应电动势的大小和方向解：d ；j =（v B） dl（1）在a位置：:d * =x 丄 dx J xdx ，（ 3 分）i 2二 d 2d2如国oleoL亠宀丄宀 A/c ,八、；i- xdx 二一，方向由 0； A ；（3+1 分）2二d 04二d（2）在b位置：% I2 - (d x)dx

7、=±xdx(d x)(3 分)% I L xdx-()dxL - dln()方向由Or A o七、（16分）(3+1=4 分)如图所示，两根无限长载流直导线相互平行,距离为2a,两导线中的电流强度总是大小相等、方向相反。在两导线所在的平面内有一半径为间并与两直导线彼此绝缘，a的金属圆环，圆环刚好在两平行长直导线之（1）若两无限长载流导线中的电流随时间变化I = I0 cos t （ I0为常数），求圆环中感应电动ds =2ydx = 2、(a2x2)dx(3 分)"B减占势的大小；（2）求圆环与两直导线之间的互感系数M o11 I.i 丨11 Ia解：7 B012°，（3 分）2 兀（a_x） 2 兀（a+x）兀（a2、2j(a2