板式楼梯手算计算书版规范

1、SZ1補 M 飓板加黠楠【例题 楼梯、阳台和雨篷设计37页，PDF版47页】 图为某 实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级 为 C25, £ = 11.97V / mm2，力=1.27N / mm2 钢筋直径 d N12mm 时采用 HRB400 级钢筋,fy = 360N/mm2; d W10mm 时采用 HPB300 级钢筋，/；. = 270N/ mm2, 楼梯活荷载为ni?。楼梯的结构布置如图所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平 台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过 梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。-ftoCxiS9

2、L2L5033002l5P 1550 十58011X300=33001800卜5800-»HZ 8繚2的楼脚布置试对此现浇板式楼梯进行结构设计。解:1)斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜 板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进 行设计。对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。(1) 确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为I用3300mm斜板的斜向净长为lin =严）-“ ,=369mmcos a 300/4+30斜板厚度为 tF (1/251/30) lm=(1/251/30) X3300=110120mm，取ti=120mmo (

3、根据"混凝土结构构造手册(第四版)” 384页)(2) 荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表。表楼梯斜板荷载计算荷载种类荷载标准值(KN/m)荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载栏杆自重三角形 踏板自 重(O.15xO.3)x 1x1 25x(20.30.12x1x1 + =5.230.89430厚水磨石面层0.65x(0.15+ 0.3)/0.3= 0.98板底20 厚水泥 砂浆粉 刷20 x 0 02 -0.450.894小计g活荷载q总计P水磨石面层的容重为 昭（GB50009-2012,附录A-15, 84页）；纸筋 灰容重16KN/m3 （GB50009-2012,附录A

4、-6, 75页，实际工程中已 被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合p = 1.35x7.16+0.98x3.5 = 13.10册/加,综合 取p=m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为1“的水平梁 替代，如图所示。其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300rnno对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而 定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当 下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。（4）内力计算剪力 Vh/2 X p X I1n= X X =<= X X 1000 X 100二满

5、足条件 （GB50010-2010, 6.）斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯 矩取：耐=许心（；2 =i4.70KM?（根据“混凝土结构构造手册（第四版)” 384页)(5) 配筋计算h0= t-20=120-20=100mm(GB50010-2010,表 8.2.1, I 类环境, 板的受力筋的保护层厚度为15mm,4=20“，受力筋拟使用HRB400级钢筋)上°8_0.8=00025 一阴寻i叫阿吾需 ”23町轨=。.5叫叫51沏=max 0.2%. 0.45 L = max 0.2%, 0.45 I f>l

6、xll.9xl000xl3.23fr360=431mm2 > 0.002x1000x120 = 240mm2用：下部受力筋12150 , As二754mm 2X = = IxiTqJiOOO = 22.8-n< =0.518x100 = 51 .沁不超筋下部分布筋，As>maxX754, %X120X1000 = max, 180)=180 mm2 (GB50010-2010, 9. 1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的 方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢 筋的15%,且配筋率不宜小于;分布钢筋直径不宜小于6mm,间距 不宜大于250mm;当集中

7、荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加， 且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的 分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算As>X 120X 1000=240mm2 ）,选用 8200, As=251mm2。以后可以不计算分布 筋直接按照 8200,见构造手册383页。上部支座负筋（GB50010-2010, 9.1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时， 应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：1钢筋直径不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,且单位宽度内 的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1 /3

8、o与混 凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不 宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1 /3o2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于Io /4,砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于L/7,其中计算跨 度I。对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。3在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加 钢筋。4钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的1/3,配筋范围为ln/4）,则As>1/3 X754=251 mm2 ,配 12200, As=565mm2 ,我单位要求通长配置， 以利于抗震。上部分布

9、筋同下部分布筋的配置方法。选配 8200,图上部号钢筋TB的配筋图如图,ooDOLHZLXOgL300X11=3300P.图2）平台板设计（1）平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元。平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板=,GB50010-2010, 9. 1. 1.2-2）当长边与短边长度之比大于，但小于时，宜按双向板计算；），计算简图如图所示。计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨I2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(GB50010-2010,板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30, 1/30X1600=53. 3mm) o(2)

10、荷载计算平台板荷载计算见表荷载种类荷载标准值(KN/m)荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载平台板自重25X X1 =30厚水磨石面层板底20厚水泥砂浆粉刷20X =恒载合计g活荷载q总计P表按永久荷载控制的组合P=X + X=m,综合取P二m(3) 内力计算剪力Vh/2 X X =<= X X 1000 X 80二，承载力满足条件。(GB50010-2010, 6. 3.3)计算长度取净跨12n=1.55m考虑平台板两端梁的嵌固作用，跨中最大设计弯矩取109.I6xl.55210=2.2OKN.m(4) 配筋计算h0= 00-20二 80mm选 配 HPB300级钢 筋0.8T

11、70£ - 0$ 一 j 一7_ 1 + 1+ s0.0033 x£v O.OO33x2.1xlO5=0.5765-捞需皿1x11.9x1000f" =2.345加7 < 釦7(> = 0.576x80 = 46.08/n/w0.2%.0.45ALmax<1 270.2%,0.45f> I270= 0.00212Pmin = max2704 = lxll.(m()dM = 103.35"2 < bh = 0.00212x1000x100 = 212mm2故As>212mm2 ,选用板底纵向受力钢筋 8180, As二2

12、79m昭板底纵向分布钢筋 8180, As=279mm(GB50010-2010, 9. 1. 7 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度 上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小 于;分布钢筋直径不宜小于6mm,间距不宜大于250mm;当集中荷 载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限 制。） 板上部纵向构造钢筋 8180, As二279mm （9. 1. 6.1按简支 边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌 固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，

13、并符合下列要求：钢筋直径 不宜小于8mm,间距不宜大于200mm,且单位宽度内的配筋面积不宜 小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1 /3o与混凝土梁、混凝土 墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向 跨中板底钢筋截面面积的1 /3o） 板上部纵向分布钢筋 8180, As=279mm（理由:GB50010-2010, 9. 1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单 位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率 不宜小于;分布钢筋直径不宜小于6mm,间距不宜大于250mm;）3）平台梁TL1设计（1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算

14、跨度取L= minI3n+a,=min3600, X3360 =3528mm （混凝土结构设 计课本30页）平台梁（TL1）的截面尺寸取h二400mm, b=250mm（2）荷载计算平台梁的荷载计算见表荷载种类荷载标准值（KN/m）恒 荷 载由斜板传来的恒荷载X X1/2=（因为TB是取伽宽为计算单元）由平台板传来的恒荷载X X1/2=平台梁自重25 X X =恒 荷 载平台梁上的水磨石面层X 二平台梁底部和侧面的粉刷20X X +2X ()=小计g活荷载qX 2+2+二由永久荷载控制的组合：P=1.35g+= X + X =m由可变荷载控制的组合：P=1.2g+=X + X=m所以取P=m(

15、3) TL支座处的最大剪力：V=PL3n/2= X2=<= X X250X365=,构造配箍即可。(4) 截面设计正截面受弯承载力计算，选用HRB400级钢筋，C25混凝土M=p|2 /8=X2 /8二h0二400-35二365mm0.80.8 360ih =1 + 0.0033x£1 * 0.0033x2x 10f、= 0.518x =几一 血旦_ = 365-J3652 - *、39xl()(=】246/wn <弘=0.518x365 = 189/n/n V aj(bV Ixl 1.9x1000a£bx12鶴J 2忙呗肿“曲艸哄2。= 24。肿02%,045

16、厶=max i1 270.2%, 0.45A360= 0.002Pmin = max则取As240mm2 ,考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向 受力钢筋配筋量酌量增大。梁底部受力钢筋选配316, As=603mm2 （或216, As二402）aj少360x6031x11.9x250=73mm < 気力()=0.518 x 365 = 189mm不超筋梁上部纵向构造钢筋（GB50010-2010, 9. 2. 6梁的上部纵向构造钢筋应符合下列要求：1当梁端按简支计算但实际受到部分约束时，应在支座区上部设 置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算 所需截面面积的

17、1 /4,且不应少于2根。该纵向构造钢筋自支座边 缘向跨內伸出的长度不应小于l0/5, Io为梁的计算跨度。2对架立钢筋，当梁的跨度小于4m时，直径不宜小于8mm：当梁 的跨度为4m6m时，直径不应小于10mm：当梁的跨度大于6m时，直径不宜小于12mm。考虑抗扭可酌量增加），As>603/4=151mm2 ,求得上部纵向构造钢筋（同时起架立钢筋的作用）直径d10mm,选 配 212, As=226mm2梁箍筋的配置，根据GB50010-2010, 9. 2.10的规定，p sv二Asv/bsNO. 28ft/fyv二X270二，选配双肢 8 箍筋，sW2X （250 X） =305mm,选配 8200k2划2N2416TL1RO i；50L=3840mm注：若该楼梯为框架结构中的楼梯，则还要对TL2（若兼做门窗过梁则要记入门窗、上部楼面和填充墙的荷载