南充市高2017届高考适应性考试(零诊) 数学答案(1)

1、绝密启封并使用完毕前 南充市高2017届高考适应性考试(零诊)数学（理科）第卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-12 BCBDB CBCAD AD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 15 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤）17（本题满分12分）解：()由频率分布直方图知组距=50，且，解得 4分()由条件及()得：月平均用电量落在中的居民户数为， 月平均用电量落在中的居民户数为 在这40户居民中，月平均用电量落在区间

2、内的居民户数为12 8分()由()知，月平均用电量落在中的居民户数为4，月平均用电量落在中的居民户数为8，月平均用电量落在区间内的居民户数为12由题意知，且， 10分的分布列为： 的数学期望 12分18（本题满分12分）解：()当时，由得，解得1分当时，由得， 3分数列是以2为公比，为首项的等比数列，即（）显然也满足上式，数列的通项公式为 6分()由()得， 8分， 9分， 11分 12分19（本题满分12分）解：()在梯形中，与不平行延长，相交于点，平面，点即为所求的一个点 2分理由如下：为中点， ，四边形为平行四边形， 4分，面，面，面 5分，面，平面，在面上可找到一点，使得平面. 6分(

3、) 底面是直角梯形，侧棱底面，两两垂直，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系.7分令，则，且. 8分令平面的法向量为，则即.取，则， 11分直线与平面所成角的正弦值为 12分20（本题满分12分）解：()由条件知， 1分令，则，即，解得，从而2分，椭圆的方程为 4分()由()得令，则， 6分直线的斜率分别为，直线的方程分别为：，： 8分的角平分线交椭圆的长轴于点，即 10分，由得，即，的取值范围是 12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平线性质求解21（本题满分12分）解：() 1分是函数的极值点，解得 2分()当时，在上单调递增 3分当时，由得，解得，当时，单调递减；当时，单调递增 4分综

4、上可得，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减,在上单调递增 6分()由()知，当时，在上单调递增，不存在极值点要使函数有两个极值点，必有 7分极值点只可能是，且由的解析式知，且，且，即 8分此时，分别是的极大值点和极小值点，且 10分令，则由，得；由得令，则当时，单调递减，当，即时，；当时，单调递减，当，即时，综上可得，的取值范围是 12分22（本题满分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圆周角，.，. 5分(II)由(I)知，即. 7分切圆于，.，即.，. 10分23（本题满分10分）解：(I)由条件知曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为 3分由得，即，曲线的直角坐标方程 5分（II）由

5、条件知，可设点的直角坐标为曲线是直线，的最小值即为点到的距离的最小值，即，9分长的最小值为 10分24（本题满分10分）解：由条件得 2分（I）由得；由得；由得 4分综上可得，不等式的解集 5分（II）由（I）知，当时， 7分， 10分南充市高2017届高考适应性考试(零诊)数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-12 BCBDA CBCBA DA第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20，案填在答题纸上）131 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演

6、算步骤）17（本题满分12分）解：()由频率分布直方图知组距=50，且，解得 4分()由条件及()得：月平均用电量落在区间，内的居民户数比为：， 6分从月平均用电量落在区间内的居民户中抽取的户数为 7分从月平均用电量落在区间内的居民户中抽取的户数为4 8分()由条件及()知，100户居民户中月平均用电量落不超边250度的频率为 10分由以上样本频率分布，可以估计10万户居民户中月平均用电量落不超边250度的户数为全市居民户中月平均用电量不超边250度的户数为 12分18（本题满分12分）解：()， 1分，数列是以2为公比，2为首项的等比数列，且，即 5分数列的通项公式为 6分()由()得， 8

7、分， 11分 12分19（本题满分12分）解：()在梯形中，与不平行延长，相交于点，平面，点即为所求的一个点 2分理由如下：为中点， ，四边形为平行四边形， 4分， 面，面，面 6分，面，平面，在面上可找到一点，使得平面. 8分() 底面是直角梯形，侧棱底面，两两垂直. 9分由条件知，.由()知，四边形的面积， 10分四棱锥的体积为，四棱锥的体积为. 12分20（本题满分12分）解：() 点为椭圆上的点， 1分直线的斜率为，解得，从而2分，椭圆的方程为 4分()由()得令，则， 6分直线的斜率分别为，直线的方程分别为：， ： 8分的角平分线交椭圆的长轴于点，即 10分，由得，即，的取值范围是

8、12分注：可由，用向量方法求解，也可用角分平线性质求解21（本满分12分）解：() 由得是函数的极值点，解得 2分() ，当时，在上单调递增 4分当时，由得当时，单调递减；当时，单调递增 6分综上可得，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；在上单调递增8分() 当时，等价于 9分令，则，且当时，单调递减；当时，单调递增在时取得极小值，且 10分由上可知，在上的极小值，也是最小值，的取值范围是 12分22（本题满分10分）解：(I)，.(和都是DB上的圆周角，.，. 5分(II)由(I)知， 5分，即. 7分切圆于，.，即.，. 10分23（本题满分10分）解：(I)由条件知曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为 3分由得，即，曲线的直角坐标方程