圆的参数方程

1、圆的参数方程教学设计课 题圆的参数方程授课教师姚凤杰教学目标知识与技能：理解圆参数方程，能选取适当的参数求参数方程。 通过对圆的参数方程的研究，了解参数的几何意义。了初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，培养数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想。 过程与方法：先学后教，分层训练，跟踪指导。情感态度与价值观：通过对实例的分析，激发学生的学习兴趣，培养探索精神。教学重点理解圆的参数方程，能进行圆的普通方程和圆的参数方程的互化，并能用之灵活解题。教学难点能选取适当的参数求圆的参数方程及圆的参数方程应用。教学过程设计一、 引入：将下列参数方程化为普通方程，并说明各表示什么

2、曲线？由问题引入： x=3cosq (q为参数) y=3sinq x=2cosq (q为参数) y=-3+2sinq二、 根据自学提纲阅读教材：自学提纲：1、 圆心为（0，0）半径为r的圆的参数方程是什么？如何推导的？参数的意义是什么？2、 圆心为（a，b）半径为r的参数方程是什么？三、 解决问题：1、通过自学回答问题：y 圆x2+y2=16的参数方程为 。圆x2+y2=10的参数方程为 。 M2、圆x2+y2=r2的参数方程是什么？xo参数的意义是什么？M0 x= rcosq 参数方程 (q为参数) y= rsinq3、圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程是什么？x=a+rcosq

3、(q为参数) y=b+rsinq练习： 把圆(x-4)2+(y+1)2=1化成参数方程为 。 x=3+3cosq 参数方程 (q为参数) 表示的图形是 y=-3+3sinq A、圆心为（-3，3）半径为9的圆B、圆心为（-3，3）半径为3的圆C、圆心为（3，-3）半径为9的圆D、圆心为（3，-3）半径为3的圆四、例题：y 如图：圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6，0)是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。PM··OxQ（6,0）六、课堂小结：理解圆参数方程的两种形式，能进行圆的普通方程和圆的参数方程的互化。能利用圆的参数方程灵

4、活解题。七：课堂小测：见练习页板书设计：圆的参数方程1、圆x2+y2=r2的参数方程为 例题： x=rcosq (q为参数) y=rsinq2、圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程是x=a+rcosq (q为参数) y=b+rsinq九、课后记：随堂小测：1、把圆x2+y2-2x+4y+1=0化成参数方程为 。 x= r+ rcosqr22、圆的参数方程 (q为参数,r>0) 的直径为4，则圆心的坐标是 y= + rsinq x=cosq 3、曲线C： (q为参数) 的普通方程为 ， y= -1+sinq如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，求实数a的取值范围？x=cosq4、曲线C： (0qp，q为参数) 的普通方程为 ， y= sinq x=3+4cosq 5、圆C： (q为参数) 的圆心坐标为 ， y= -2+4+sinq且求和圆C关于y=x对称的圆的普通方程。6、已知P