【讲座】《谈如何发展学生数学核心素养》讲座

1、 谈如何发展学生数学核心素养一、一、“学生发展核心素养学生发展核心素养”总体框架总体框架 全面发全面发展的人展的人学会学习学会学习健康生活健康生活责任担当责任担当实践创新实践创新人文底蕴人文底蕴科学精神科学精神文化基础文化基础自自 主主 发发 展展社社 会会 参参 与与 文化是人存在的根和魂。文化基础，重在强调能习得人文、科文化是人存在的根和魂。文化基础，重在强调能习得人文、科学等各领域的知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内学等各领域的知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基础、有更高精在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基

2、础、有更高精神追求的人。神追求的人。 1 1、人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技、人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。（一）文化基础（一）文化基础 2 2、科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技、科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批

3、判质疑、勇于探究等基本要点。思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。（二）自主发展（二）自主发展 3 3、学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选、学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。勤于反思、信息意识等基本要点。 4 4、健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规划人、健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表现。具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理生等方面的综合表现。具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理等基

4、本要点。等基本要点。 自主性是人作为主体的根本属性。自主发展，重在强调能有效自主性是人作为主体的根本属性。自主发展，重在强调能有效管理自己的学习和生活，认识和发展自我价值，发掘自身潜力，有管理自己的学习和生活，认识和发展自我价值，发掘自身潜力，有效应对复杂多变的环境，成就出彩人生，发展成为有明确人生方向、效应对复杂多变的环境，成就出彩人生，发展成为有明确人生方向、有生活品质的人。有生活品质的人。（三）、（三）、社会参与社会参与 社会性是人的本质属性。社会参与，重在强调能处理好自我与社会性是人的本质属性。社会参与，重在强调能处理好自我与社会的关系，养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规社

5、会的关系，养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规范，增强社会责任感，提升创新精神和实践能力，促进个人价值实范，增强社会责任感，提升创新精神和实践能力，促进个人价值实现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。 5 5、责任担当。主要是学生在处理与社会、国家、国际等关系、责任担当。主要是学生在处理与社会、国家、国际等关系方面所形成的情感态度、价值取向和行为方式。具体包括社会责任、方面所形成的情感态度、价值取向和行为方式。具体包括社会责任、国家认同、国际理解等基本要点。国家认同、国际理解等基本要点。 6 6、实践创新。主要

6、是学生在日常活动、问题解决、适应挑战等、实践创新。主要是学生在日常活动、问题解决、适应挑战等方面所形成的实践能力、创新意识和行为表现。具体包括劳动意识、方面所形成的实践能力、创新意识和行为表现。具体包括劳动意识、问题解决、技术应用等基本要点。问题解决、技术应用等基本要点。 1 1、人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用科学知、人文底蕴。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。 (1) (1)、人文积淀重

7、点是：具有古今中外人文领域基本知识、人文积淀重点是：具有古今中外人文领域基本知识和成果的积累；能理解和掌握人文思想中所蕴含的认识方法和和成果的积累；能理解和掌握人文思想中所蕴含的认识方法和实践方法等。实践方法等。 (2)(2)、人文情怀重点是：具有以人为本的意识，尊重、维护、人文情怀重点是：具有以人为本的意识，尊重、维护人的尊严和价值；能关切人的生存、发展和幸福等。人的尊严和价值；能关切人的生存、发展和幸福等。 (3)(3)、审美情趣重点是：具有艺术知识、技能与方法的积累；、审美情趣重点是：具有艺术知识、技能与方法的积累；能理解和尊重文化艺术的多样性，具有发现、感知、欣赏、评价能理解和尊重文化

8、艺术的多样性，具有发现、感知、欣赏、评价美的意识和基本能力；具有健康的审美价值取向；具有艺术表达美的意识和基本能力；具有健康的审美价值取向；具有艺术表达创意表现的兴趣和意识，能在生活中拓展和升华美等。创意表现的兴趣和意识，能在生活中拓展和升华美等。 2 2、科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知、科学精神。主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。 (1) (1)、理性思维重点是：崇尚真知，能理解和

9、掌握基本的科、理性思维重点是：崇尚真知，能理解和掌握基本的科学原理和方法；尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度；学原理和方法；尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度；逻辑清晰，能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行逻辑清晰，能运用科学的思维方式认识事物、解决问题、指导行为等。为等。 (2) (2)、批判质疑重点是：具有问题意识；能独立思考、独立、批判质疑重点是：具有问题意识；能独立思考、独立判断；思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定判断；思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。等。 (3) (3)、勇于探究重点是：具有好奇心和想象力；能不畏困难，、

10、勇于探究重点是：具有好奇心和想象力；能不畏困难，有坚持不懈的探索精神；能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决有坚持不懈的探索精神；能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等。方法等。 3 3、学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式、学会学习。主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。 (1) (1)、乐学善学重点是：能正确认识和理解学习的价值，具有、乐学善学重点是：能正确认识和理解学习的价值，具有积极的学习态度和浓厚的学

11、习兴趣；能养成良好的学习习惯，掌握积极的学习态度和浓厚的学习兴趣；能养成良好的学习习惯，掌握适合自身的学习方法；能自主学习，具有终身学习的意识和能力等。适合自身的学习方法；能自主学习，具有终身学习的意识和能力等。 (2) (2)、勤于反思重点是：具有对自己的学习状态进行审视的意、勤于反思重点是：具有对自己的学习状态进行审视的意识和习惯，善于总结经验；能够根据不同情境和自身实际，选择或识和习惯，善于总结经验；能够根据不同情境和自身实际，选择或调整学习策略和方法等。调整学习策略和方法等。 (3) (3)、信息意识重点是：能自觉、有效地获取、评估、鉴别、信息意识重点是：能自觉、有效地获取、评估、鉴别

12、、使用信息；具有数字化生存能力，主动适应使用信息；具有数字化生存能力，主动适应“互联网互联网+”+”等社会信息等社会信息化发展趋势；具有网络伦理道德与信息安全意识等。化发展趋势；具有网络伦理道德与信息安全意识等。 4 4、健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规、健康生活。主要是学生在认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表现。具体包括珍爱生命、健全人格、划人生等方面的综合表现。具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理等基本要点。自我管理等基本要点。 (l) (l)、珍爱生命重点是：理解生命意义和人生价值；具有安全、珍爱生命重点是：理解生命意义和人生价值；具有安全意识与自我保护能力；掌握适合

13、自身的运动方法和技能，养成健意识与自我保护能力；掌握适合自身的运动方法和技能，养成健康文明的行为习惯和生活方式等。康文明的行为习惯和生活方式等。 (2) (2)、健全人格重点是：具有积极的心理品质，自信自爱，坚韧、健全人格重点是：具有积极的心理品质，自信自爱，坚韧乐观；有自制力，能调节和管理自己的情绪，具有抗挫折能力等。乐观；有自制力，能调节和管理自己的情绪，具有抗挫折能力等。 (3) (3)、自我管理重点是：能正确认识与评估自我；依据自身个性、自我管理重点是：能正确认识与评估自我；依据自身个性和潜质选择适合的发展方向；合理分配和使用时间与精力；具有达成和潜质选择适合的发展方向；合理分配和使用

14、时间与精力；具有达成目标的持续行动力等。目标的持续行动力等。 5 5、责任、责任担当担当 2 2、国家认同重点是：具有国家意识，了解国情历史，认同国民身份，能自觉、国家认同重点是：具有国家意识，了解国情历史，认同国民身份，能自觉捍卫国家主权、尊严和利益；具有文化自信，尊重中华民族的优秀文明成果，能传捍卫国家主权、尊严和利益；具有文化自信，尊重中华民族的优秀文明成果，能传播弘扬中华优秀传统文化和社会主义先进文化；了解中国共产党的历史和光荣传统，播弘扬中华优秀传统文化和社会主义先进文化；了解中国共产党的历史和光荣传统，具有热爱党、拥护党的意识和行动；理解、接受并自觉践行社会主义核心价值观，具有热爱

15、党、拥护党的意识和行动；理解、接受并自觉践行社会主义核心价值观，具有中国特色社会主义共同理想，有为实现中华民族伟大复兴中国梦而不懈奋斗的具有中国特色社会主义共同理想，有为实现中华民族伟大复兴中国梦而不懈奋斗的信念和行动。信念和行动。 3 3、国际理解重点是：具有全球意识和开放的心态，了解人类文明进程和世、国际理解重点是：具有全球意识和开放的心态，了解人类文明进程和世界发展动态；能尊重世界多元文化的多样性和差异性，积极参与跨文化交流；关界发展动态；能尊重世界多元文化的多样性和差异性，积极参与跨文化交流；关注人类面临的全球性挑战，理解人类命运共同体的内涵与价值等。注人类面临的全球性挑战，理解人类命

16、运共同体的内涵与价值等。 1 1、社会责任重点是：自尊自律，文明礼貌，诚信友善，宽和待人；孝亲敬长，社会责任重点是：自尊自律，文明礼貌，诚信友善，宽和待人；孝亲敬长，有感恩之心；热心公益和志愿服务，敬业奉献，具有团队意识和互助精神；能主有感恩之心；热心公益和志愿服务，敬业奉献，具有团队意识和互助精神；能主动作为，履职尽责，对自我和他人负责；能明辨是非，具有规则与法治意识，积动作为，履职尽责，对自我和他人负责；能明辨是非，具有规则与法治意识，积极履行公民义务，理性行使公民权利；崇尚自由平等，能维护社会公平正义；热极履行公民义务，理性行使公民权利；崇尚自由平等，能维护社会公平正义；热爱并尊重自然，

17、具有绿色生活方式和可持续发展理念及行动等。爱并尊重自然，具有绿色生活方式和可持续发展理念及行动等。6、实践创新实践创新 1 1、劳动意识重点是：尊重劳动，具有积极的劳动态度和良好、劳动意识重点是：尊重劳动，具有积极的劳动态度和良好的劳动习惯；具有动手操作能力，掌握一定的劳动技能；在主动参的劳动习惯；具有动手操作能力，掌握一定的劳动技能；在主动参加的家务劳动、生产劳动、公益活动和社会实践中，具有改进和创加的家务劳动、生产劳动、公益活动和社会实践中，具有改进和创新劳动方式、提高劳动效率的意识；具有通过诚实合法劳动创造成新劳动方式、提高劳动效率的意识；具有通过诚实合法劳动创造成功生活的意识和行动等。

18、功生活的意识和行动等。 2 2、问题解决重点是：善于发现和提出问题，有解决问题的兴、问题解决重点是：善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制订合理的解决方案；趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制订合理的解决方案；具有在复杂环境中行动的能力等。具有在复杂环境中行动的能力等。 3 3、技术运用重点是：理解技术与人类文明的有机联系，具有学、技术运用重点是：理解技术与人类文明的有机联系，具有学习掌握技术的兴趣和意愿；具有工程思维，能将创意和方案转化为习掌握技术的兴趣和意愿；具有工程思维，能将创意和方案转化为有形物品或对已有物品进行改进与优化等。有形物品或对已有

19、物品进行改进与优化等。二、核心素养与二、核心素养与“双基双基”三维目标的关系三维目标的关系 从重视从重视“双基双基”到三维目标，再到核心素养，体现了中国教到三维目标，再到核心素养，体现了中国教育对育对“育人育人”目标的不断逼近，要求不断升级。目标的不断逼近，要求不断升级。三、数学核心素养的研究三、数学核心素养的研究（一）国内外研究者对数学素养的基本认识（一）国内外研究者对数学素养的基本认识1 1、数学素养先天素质、数学素养先天素质+ +后天学习后天学习 以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理

20、方面的稳定属性。面的稳定属性。2 2、数学素养数学知识、数学素养数学知识+ +基本能力基本能力3 3、数学素养数学方法、数学素养数学方法+ +关键能力关键能力 进行推理、提出假设和下结论的能力。也就是说，一定的数学方法和几项关键的能力，进行推理、提出假设和下结论的能力。也就是说，一定的数学方法和几项关键的能力，决定着学生对数学的领悟程度，决定着他们今后在生活中对数学的运用效度。决定着学生对数学的领悟程度，决定着他们今后在生活中对数学的运用效度。4 4数学素养数学价值数学素养数学价值+ +数学行为数学行为 “在数学学习过程中，学习者通过数学学习，加深对数学知识的理解，内化数学文化的在数学学习过程

21、中，学习者通过数学学习，加深对数学知识的理解，内化数学文化的成果，最终在学习者身上体现的一种时代价值，同时能够主动将数学理论应用于生产生活实成果，最终在学习者身上体现的一种时代价值，同时能够主动将数学理论应用于生产生活实践。践。”时间时间代表人物代表人物基本认识基本认识19591959年年CrowtherCrowther观察、假设、实验、验证、定量思考观察、假设、实验、验证、定量思考19741974年年ZachariasZacharias算术、实数、测量、图形、变化率、统计算术、实数、测量、图形、变化率、统计19771977年年西澳大利亚教育署西澳大利亚教育署数表的能力、运算的技能和对空间做出

22、合理估算的习惯数表的能力、运算的技能和对空间做出合理估算的习惯19821982年年科克罗夫特科克罗夫特数学和数学技能理解图表、曲线、百分比等能力数学和数学技能理解图表、曲线、百分比等能力19861986年年美国数学教师协会美国数学教师协会数学的价值、数学技能有信心、解决数学问题的能力数学的价值、数学技能有信心、解决数学问题的能力19921992年年蔡上鹤蔡上鹤知识技能、逻辑思维、运用数学和唯物辩证知识技能、逻辑思维、运用数学和唯物辩证19971997年年“MA”“MA”课题组课题组先天生理特点，后天的数学教育影响下的稳定属性先天生理特点，后天的数学教育影响下的稳定属性19971997年年数学素

23、养教育策略发展数学素养教育策略发展研讨会研讨会基本数学概念和技能、数学思维和策略、一般思维技能和基本数学概念和技能、数学思维和策略、一般思维技能和有根据的欣赏情境，也包括在情境中使用数学的意向有根据的欣赏情境，也包括在情境中使用数学的意向20022002年年王子兴王子兴先天生理基础，后天比较稳定的状态先天生理基础，后天比较稳定的状态20052005年年郑强郑强数学文化，时代价值或自己达到的新水平数学文化，时代价值或自己达到的新水平20122012年年PISAPISA用数学推理等来描述、解释以及预测现象用数学推理等来描述、解释以及预测现象20152015年年何小亚何小亚运算、推理、意识、思想方法

24、和情感态度与价值观运算、推理、意识、思想方法和情感态度与价值观20152015年年康世刚、宋乃庆康世刚、宋乃庆体验、感悟和反思，表现出来的一种综合性特征体验、感悟和反思，表现出来的一种综合性特征( (二二) )、小学数学核心素养的要素构成、小学数学核心素养的要素构成 共识：数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学共识：数学素养唯有通过数学学习才能习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶。科学习的收获，是数学学习独特的结晶。 构成要素为：数学人文、数学意识、数学思想。构成要素为：数学人文、数学意识、数学思想。 总目标是：一、学生能获得社会生活和进一步学习所必需的数学总目标是

25、：一、学生能获得社会生活和进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；二、体会数学与生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；二、体会数学与生活之间的联系，会运用数学的思维方式进行思考活之间的联系，会运用数学的思维方式进行思考增强解决问题的增强解决问题的能力；三、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的能力；三、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。信心。 数学人文：数学人文：意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流。其关注点意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流。其关注点是动机、审美、表达。具体地说就是学生原

26、学数学；脑海中经常性构建数学问题；知道数学学是动机、审美、表达。具体地说就是学生原学数学；脑海中经常性构建数学问题；知道数学学习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难；懂得欣赏数学结构的真与美；懂得数学简洁、缜密，习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难；懂得欣赏数学结构的真与美；懂得数学简洁、缜密，及至答案唯一、规则统一的价值；喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。及至答案唯一、规则统一的价值；喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。 数学意识：数学意识：包含数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略。其关注点是学会、包含数学运算、空间观念、符号意识、解决问题的策略。其关注点是学会、基础、方法。具体

27、地说就是学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学；有属于基础、方法。具体地说就是学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学；有属于自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展智力边界。自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展智力边界。 数学思想：数学思想：涵盖抽象、推理、建模三种数学思想。其关注点是会学、理性、智慧具涵盖抽象、推理、建模三种数学思想。其关注点是会学、理性、智慧具体地说就是学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，体地说就是学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，成为会学数学的学生

28、。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知成为会学数学的学生。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知识；能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。识；能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。 高中数学学科核心素养为：发展数学抽象、逻辑推理、数学高中数学学科核心素养为：发展数学抽象、逻辑推理、数学建建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学核心素养。模、数学运算、直观想象和数据分析等数学核心素养。 终极目标为终极目标为“学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用

29、数学的语言表达世界。世界，用数学的语言表达世界。” 马云鹏教授的马云鹏教授的关关于数学核心素养的几个问题（发表在课于数学核心素养的几个问题（发表在课程、教材、教法程、教材、教法20152015年第年第9 9期）一文认为，把数感、符号、意识、期）一文认为，把数感、符号、意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识，作为义务教育阶段的数学核心素养。思想、应用意识、创新意识，作为义务教育阶段的数学核心素养。数学认知、数学思想、个人发展 1 1、数学认知：数学认知：2 2、数学思想：数学思想： 在数学

30、思想维度中，主要包括：数学抽象、运算推理、数在数学思想维度中，主要包括：数学抽象、运算推理、数学模型、直观想象、数据分析。学模型、直观想象、数据分析。3 3、个人发展：个人发展：在个人发展维度中，主要包括：思考自学、合作交流、创在个人发展维度中，主要包括：思考自学、合作交流、创新实践。新实践。 在数学认知维度中，主要包括三个方面：数学概念、数学在数学认知维度中，主要包括三个方面：数学概念、数学规律、数学关系。规律、数学关系。四、关于数学核心素养的培养策略四、关于数学核心素养的培养策略（一）（一）立德树人，数学教学应顺势而为。立德树人，数学教学应顺势而为。1 1、用、用“数学文化数学文化”来感染

31、学生来感染学生2 2、用、用“数学之美数学之美”来熏陶学生来熏陶学生a a、数学的外在、数学的外在美美是是“美观美观”0.30.30.30.30.33 0.33 0.330.330.3330.3330.3330.3330.33330.33330.33330.33330.333330.333330.333330.33333b b、数学的内在美是、数学的内在美是“美妙美妙”c c、数学的核心美是、数学的核心美是“美思美思”图图2 2 图图3 3图图4 43 3、用、用“数学史料数学史料”来激励学生来激励学生4 4、用、用“数学现实数学现实”教育学生教育学生、思辨：生活、思辨：生活数学数学、行动：生

32、活、行动：生活= =数学数学( (二二) )、培养策略培养策略1 1、教学设计要有大视野。、教学设计要有大视野。(1)(1)要体现立德树人的育人理念。要体现立德树人的育人理念。(2)(2)要开发和丰富教学资源。要开发和丰富教学资源。(3)(3)要善于捕捉自身资源。要善于捕捉自身资源。2 2教学流程要有教学流程要有“大不同大不同”。(1)(1)提倡自主学习。提倡自主学习。(2)(2)鼓励适度鼓励适度“放养放养”。(3)(3)注重实践创新。注重实践创新。3 3课堂评价要有课堂评价要有“新标准新标准”。（三）培养学生的抽象、推理和建模能力（三）培养学生的抽象、推理和建模能力1 1、数学基本思想的建构

33、途径、数学基本思想的建构途径（1 1）整合教材知识体系，建构完整的数学基本思想系统）整合教材知识体系，建构完整的数学基本思想系统a a系统整合系统整合b b局部整合局部整合（2 2）合理设计数学活动，在活动中凸显数学基本思想）合理设计数学活动，在活动中凸显数学基本思想（3 3）及时摸清学生思维水平，选择合适的载体强化数学基本思想）及时摸清学生思维水平，选择合适的载体强化数学基本思想（4 4）设计合适的应用情境，提高学生运用数学基本思想的能力）设计合适的应用情境，提高学生运用数学基本思想的能力2 2、小学数学、小学数学“三种课型三种课型”教学中数学基本思想的建构策略教学中数学基本思想的建构策略a

34、 a、知识起始课、知识起始课主要凸显数学抽象思想主要凸显数学抽象思想策略之一：数学抽象要以建立充分的表象为基础策略之一：数学抽象要以建立充分的表象为基础策略之二：数学抽象要以建立合适的抽象层次为基础策略之二：数学抽象要以建立合适的抽象层次为基础策略之三：数学抽象要以获取完整的数学活动经验为基础策略之三：数学抽象要以获取完整的数学活动经验为基础策略之四：数学抽象要以运用合理的抽象方法为基础策略之四：数学抽象要以运用合理的抽象方法为基础b b、迁移发展课、迁移发展课主要凸显数学推理思想主要凸显数学推理思想策略之一：数学推理要以构建新旧知识内在联系为基础策略之一：数学推理要以构建新旧知识内在联系为基础策略之二：数学推理要以获取必要的数学活动经验为桥梁策略之二：数学推理要以获取必要的数学活动经验为桥梁策略之三：数学