人教版高中数学必修二 3.3.2两点间的距离公开课教学 ppt课件

1、两点间的间隔两点间的间隔A问题问题1 1：有一支工程队要在：有一支工程队要在A A、B B两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的间隔，才干预备资料。他们用先要知道两城之间的间隔，才干预备资料。他们用GPSGPS全球定位系统将两城的全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。如今，他能帮他们求出位置在平面直角坐标系中表示出来。如今，他能帮他们求出A A、B B两城之间的间两城之间的间隔吗？隔吗？Ox xy yA(10,22)B(-5,2)数轴上两点A,B两点间的间隔：21| |ABxx 如何求数轴上A,B两点间的间隔？21xox2ABx

2、oyA(-1,2)A(-1,2)B(5,2)B(5,2) 知平面直角坐标系上的两点知平面直角坐标系上的两点A(-1,2),B(5,2),A(-1,2),B(5,2),那那么么A,B A,B 两点之间的间隔如何求两点之间的间隔如何求? ? 3xoy1y1=y21x2x2x1=x2xoy1y2y111111P x ，P x ，y y222222Px ，Px ，y y111111P x ，P x ，y y222222Px ，Px ，y y xyoA(3A(3，4)4) 如何求平面内点如何求平面内点A(3,4)A(3,4)到原点到原点O O的间的间隔隔|OA|OA|呢呢? ?4 AOA(10,22)B

3、(-5,2)问题问题1 1：有一支工程队要在：有一支工程队要在A A、B B两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首两城之间铺设一条海底通讯光缆，他们首先要知道两城之间的间隔，才干预备资料。他们用先要知道两城之间的间隔，才干预备资料。他们用GPSGPS全球定位系统将两城的全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。如今，他能帮他们求出位置在平面直角坐标系中表示出来。如今，他能帮他们求出A A、B B两城之间的间两城之间的间隔吗？隔吗？x xy yOA(10,22)B(-5,2)C(10,2)AC=22-2=20BC=-5-10=15 x xy yO 平面上两点间的间隔平面上两点间的间隔 平

4、面上两点间的间隔公式： 求以下两点间的间隔：求以下两点间的间隔： 根底练习根底练习13)11()52(| )4(102)20()06(| )3(3)41()00(| )2(8)00()62(| )1(22222222 MNPQCDAB(1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1)(3)P(6，0),Q(0，-2) (4)M(2，1),N(5，-1) 例题讲解例题讲解22)11(4|1解得：)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1(|)0 ,(点的坐标为解：设222222222PAxxxPBPAxxPBxxPAxP 例例2 证明平行四边形四条边的平

5、方和等于证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和两条对角线的平方和. 例题讲解例题讲解 例题讲解例题讲解解：如下图,以顶点A为坐标原点,AB边所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,有A(0,0)BACD 设B(a,0), 由平行四边形性质得，点C(a+b,c), D(b,c)所以所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2.,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2. 例题讲解例题讲解所以所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+b2+c2),|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+

6、b2+c2)|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2),|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2),因此因此, ,平行四边形四条边的平方和等于两平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和条对角线的平方和. . 稳定练习稳定练习1 求以下两点间的间隔：1A-1,0，B4,0 2C(0，-3)，D0，23P5,0，Q0，-44M(1，-1)，N(-2，3)2知点Aa,-5与B0，10间的间隔是17，求a的值？|AB|=5|CD|=5 |MN|=5a=8 课堂小结课堂小结 平面上两点平面上两点间的间隔公式：间的间隔公式： 我们还学会了用坐标法证明简单平我们还学会了用坐标法证明简单平面几何问题面几何问题 课后作业课后作业1复习本节课的内容并预