人教版初中数学九年级上册第22章 二次函数 复习ppt课件

1、新人教版九年级数学上新人教版九年级数学上 1 1、回想二次函数定义、解析式、求、回想二次函数定义、解析式、求解析式的方法；解析式的方法； 2 2、二次函数图象的开口方向、顶点、二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性以及抛物线与坐坐标、对称轴、增减性以及抛物线与坐标轴的交点坐标等标轴的交点坐标等; ; 3 3、一元二次方程与二次函数的联络、一元二次方程与二次函数的联络根底梳理根底梳理 回想归纳回想归纳的二次函数。叫做关于是常数，其中一般地，函数xacbacbxaxy)0,(2留意留意: :当二当二次函数表示次函数表示某个实践问某个实践问题时题时, ,还必还必需根据题意需根据题意确定自变

2、量确定自变量的取值范围的取值范围. .二次函数的解析式二次函数的解析式y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0)a0)函数的自变量函数的自变量x能否可以取任何能否可以取任何值呢值呢?想一想想一想二二.二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象特的图象特点和函数性质点和函数性质(1)是一条抛物线；是一条抛物线；(2)对称轴是对称轴是:x=-(3)顶点坐标是顶点坐标是:(- , )(4)开口方向开口方向: a0时时,开口向上；开口向上； a0时时,开口向下开口向下.(5)增减性增减性;2ab4a4ac-b22ab 图 26.2.4 二次函数

3、二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0)的几种特殊表示方式的几种特殊表示方式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移结论结论: 普通地普通地,抛物线抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2外形一样外形一样,位置不同。位置不同。四四. 二次函数图象平移关系二次函数图象平移关系 解析式解析式 使用条件使用条件一般式

4、一般式顶点式顶点式交点式交点式y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)五五.二次函数的三种解析式二次函数的三种解析式知恣意三个知恣意三个点点知顶点知顶点h,k)及及另一点另一点知与知与x轴的两个轴的两个交点及另一个点交点及另一个点1、以下函数中、以下函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：22(1)231(2)3yxyxx是是不是，由于不是整式不是，由于不是整式2,0,3abc 2、函数、函数 其中其中a、b、c为常数，为常数，当当a、b、c满足什么条

5、件时，满足什么条件时， 1它是二次函数；它是二次函数； 2它是一次函数；它是一次函数；3它是正比例函数；它是正比例函数；2yaxbxc当当 时，是二次函数；时，是二次函数；0a 当当 时，是一次函数；时，是一次函数；0,0ab当当 时，是正比例函数；时，是正比例函数；0,0,0abc3、函数、函数 当当m取何值时，取何值时，1它是二次函数？它是二次函数？2它是反比例函数？它是反比例函数？222(2)mymmx1假设是二次函数，那么假设是二次函数，那么 且且当当 时，是二次函数。时，是二次函数。222m 2m 220mm2假设是反比例函数，那么假设是反比例函数，那么 且且当当 时，是反比例函数。

6、时，是反比例函数。221m 1m 220mm4、知一个二次函数的图象经过点、知一个二次函数的图象经过点0，0，1，3，2，8。1求这个二次函数的解析式；求这个二次函数的解析式；2写出它的对称轴和顶点坐标。写出它的对称轴和顶点坐标。xy0a0 x0 xy0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c0 x0(0,c)c=0 xy0(0,0)c0 x=-b2aab=0 xy0 x=-b2aab0=0 0b2 4ac= 0b2 4ac 0假设抛物线假设抛物线y=ax2+bx+c与与x轴有交点轴有交点,那么那么b2 4ac0(1) 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2

7、 ,那么抛物线那么抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)2 抛物线抛物线Y=ax2+bx+c与与X轴的交点坐标轴的交点坐标是是X1,0)(X2,0)，那么一元二次方程，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为的两根为X1,X2X1+X2= X1X2=七.二次函数与一元二次方程才干训练才干训练 1、 二次函数的图象如下图，那么在以下各不等式二次函数的图象如下图，那么在以下各不等式中成立的个数是中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0 xyOAxyOBxyOCxyOD2、在同不断角坐标系中，一次函数、在同不断角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图象大致为的图象大致为3、知二次函数、知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐标； 回想复习内容：回想复习内容： 1 1、二次函数定义、解析式、求解析、二次函数定义、解析式、求解析式的方法；式的方法； 2 2、二次函数图象的开口方向、顶点、二次函数图象的开口方向、