物理合成与分解习题课小船过河

1、例例1.1.降落伞下落一定时间后的运动是匀降落伞下落一定时间后的运动是匀速的速的. .没有风的时候没有风的时候, ,跳伞员着地的速度跳伞员着地的速度是是4m/s. 4m/s. 现在有风现在有风, ,风使他以风使他以3m/s3m/s的速度的速度沿水平方向向右移动沿水平方向向右移动, ,求跳伞员着地时的求跳伞员着地时的速度速度. . 解：跳伞员在有风时着地的速度解：跳伞员在有风时着地的速度,为降落伞为降落伞无风时匀速下降的速度和风速的合速度无风时匀速下降的速度和风速的合速度, 如如图所示。图所示。由勾股定理求得由勾股定理求得 :设着地速度叫与竖直方向的夹角为设着地速度叫与竖直方向的夹角为 则则43

2、tan伞风vv则则=37osmsmvvv/5/432222伞风地V V风风V V地地V V伞伞例例1.1.降落伞下落一定时间后的运动是匀速的降落伞下落一定时间后的运动是匀速的. .没有没有风的时候风的时候, ,跳伞员着地的速度是跳伞员着地的速度是4m/s. 4m/s. 现在有风现在有风, ,风风使他以使他以3m/s3m/s的速度沿水平方向向右移动的速度沿水平方向向右移动, ,求跳伞员求跳伞员着地时的速度着地时的速度. . 变式（变式（1 1）若）若跳伞员开始匀速下落时距地面跳伞员开始匀速下落时距地面40m，开始时风速为开始时风速为3m/s，距地面，距地面10m时风速变为时风速变为1m/s，求跳

3、伞员落地时间是多少？求跳伞员落地时间是多少？变式（变式（2）若若跳伞员距地面跳伞员距地面40m时，在竖直方向时，在竖直方向上以上以20m/s的初速度的初速度5m/s2的加速度匀减速运动，的加速度匀减速运动，水平方向的风速仍为水平方向的风速仍为3m/s ，求跳伞员落地时间，求跳伞员落地时间并画出这段时间的运动轨迹。并画出这段时间的运动轨迹。（1）要使渡河的路径最短，船应向什么方向开出？渡河）要使渡河的路径最短，船应向什么方向开出？渡河时间是多少？时间是多少？例例1、一条河宽一条河宽200m,水流的速度为水流的速度为2ms，船相对静水的，船相对静水的速度速度4msBAV合合V水水V船船分析与解：分

4、析与解：v合合垂直河岸，合位移最垂直河岸，合位移最短等于河宽，船头应指短等于河宽，船头应指向上游，向上游，t2=dV合合=22VV船水d=57.7Scos= V水水/V船船=1/2, =600答：要使渡河的路径最短，船头应与河岸上游成答：要使渡河的路径最短，船头应与河岸上游成600角角开开出，渡河时间是出，渡河时间是57.7S.例例1、一条河宽、一条河宽200m,水流的速度为水流的速度为2ms，船相对静水，船相对静水的速度的速度4ms（2）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？船的实际位移是多少？的最短时间是多少？船的实际位

5、移是多少？ABV水水V船船Cd分析与解：分析与解：船头垂直河岸行使渡河时间最短。船头垂直河岸行使渡河时间最短。分析船头始终垂直河岸的意思：分析船头始终垂直河岸的意思： 分速度分速度V船船垂直河岸，垂直河岸， 但实际运动并不垂直河岸。但实际运动并不垂直河岸。例例1、一条河宽一条河宽200m,水流的速度为水流的速度为2ms，船相对静水的，船相对静水的速度速度4ms （1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？船的实际位移有多大？的最短时间是多少？船的实际位移有多大？分析与解：分析与解：船头垂直河岸行使渡河时间最短。船头垂直河岸行

6、使渡河时间最短。t1=V船船d=50s船的实际位移船的实际位移s= V合合t=223.6mABV合合V水水V船船Cd拓展：船到达对拓展：船到达对岸下游岸下游100m处处例例1、条河宽条河宽200m,水流的速度为水流的速度为2ms，船相对静水的速，船相对静水的速度度4ms (3)小船在静水中的速度仍小船在静水中的速度仍为为4m/s，水流速度增为，水流速度增为5m/s, 则船渡河的最短时则船渡河的最短时间和最短航程分别是多少？间和最短航程分别是多少？ABV水水V船船分析与解：分析与解：这种情况下，这种情况下，V水水 V船船，船头无论指向什么方，船头无论指向什么方向都不能使船垂直河岸渡河，但有一个最

7、短向都不能使船垂直河岸渡河，但有一个最短位移。位移。这种情况，渡河时间最短仍为：船头正对河岸行这种情况，渡河时间最短仍为：船头正对河岸行使使. t最短最短=50s.V船V合V水水V船V合V水水V船V合V水水V船V合V水水V船V合V水水可知：可知：cos =V船船V水水=45 =370S最短最短=d/ cos =250m.OCBADVV水水V船船思考思考2.如图所示，一条小船位于如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中宽的河正中A点处，点处，从这里向下游从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为处有一危险区，当时水流速度为4ms，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静，为了使小船

8、避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是水中的速度至少是( )3思考思考3如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动 的小的小车车A，小车下装有吊着物体，小车下装有吊着物体B的吊钩在小车的吊钩在小车A与物体与物体B以以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，向上吊起，A、B之间的距离以之间的距离以d=H-2t2 (SI表示国际单位表示国际单位制。式中制。式中H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体规律变化，则物体做做( ) A速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲线运动 B速度大小增加的曲线运动速度大小增加的曲线运动 C加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动 D加速度大小方向均变化的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动例例2.2.如图：竖直放置的盛有蜡块的玻璃管长如图：竖直放置的盛有蜡块的玻璃管长30cm30cm，蜡，蜡块匀速上升的速度为块匀速上升的速度为1 1cm/s(1)当玻璃管沿水平方向以当玻璃管沿水平方向以2cm/s的速度匀速向右运动的速度匀速向右运动时，求蜡块的速度和蜡块从端上升至顶端所需的时间。时，求蜡块的速度和蜡块从端上升至顶端所需的时间。(2)当蜡块从底端开始运动时，玻璃管沿水平方向从静当蜡块从底端开