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文档简介

1、数学 高一上充分条件与必要条件教学设计示例充要条件教学目标：(1)正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；(2)能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；(3)培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；(4)在充要条件的教学中，培养等价转化思想.教学重点难点：关于充要条件的判断教学用具：幻灯机或实物投影仪教学过程设计1 .复习引入练习：判断下列命题是真命题还是假命题(用幻灯投影)：(3)全等三角形的面积相等;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;（6）若方程有两个不等的实数解，则（学生口答，教师板书.）（1）、（ 3）、（6）是真命题，（2）、（ 4）、（5）是假命题.其真假的?,有时是真命题

2、，有时是假命题.如何判断答：看能不能推出能推出,则原命题是真命题，否则就是假命题.”，如果由经过推理能推出,也就是说，如果成立，那么定成立.换句话说，只要有条件就能充分地保证结论的成立，这时我们称条件成立的充分条件，记作2 .讲授新课（板书充分条件的定义.）一般地，如果已知,那么我们就说成立的充分条件.提问：请用充分条件来叙述上述（1）、（ 3）、（6）的条件与结论之间的关系.(学生口答)(1)成立的充分条件;(2) “三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件;(3) “方程的有两个不等的实数解”是成立的充分条件.命题从另一个角度看，如果成立，那么其逆否也成立，即如果没有成立的必须要有的

3、条件，也就是必要条件.（板书必要条件的定义.）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题.(学生口答)(1)因为的充分条件,的必要条件;(2)因为的必要条件,的充分条件;“两三角形“两三角形面积相等”(3)因为“两三角形全等”面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件, 是“两三角形全等”的必要条件；(4)因为“四边形的对角线互相垂直”“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件，“四边形是 菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件；(5)因为的必要条件,的充分条件;(6)因为“方程的有两个不等的实根”的有两个不等的实根”

4、,所以“方程的有两个不等的实根”是充分条件，而且是必要条件.总结：如果的充分条件,又是（板书充要条件的定义.）3.巩固新课例1（用投影仪投影.）的充分必要条件，简称充要条件，记作A是B 的 什 么 条 件的什么条件是有理数是实数是偶数奇数4的倍数是6的倍数（学生活动，教师引导学生作出下面回答.）因为有理数一定是实数，但实数不一定是有理数，所以的充分非必要条件,的必要非充分条件;定能推出不一定推出的充分非必要条件, 的必要非充分条件;是奇数，那么定是偶数;是偶数,不一定都是奇数（可能都为偶数），所以的充分非必要条件, 的必要非充分条件;表示成立的必要非充分条件;由交集的定义可知成立的充要条件;成立的充分非必要条件;成立的必要非充分条件;易知是4的倍数”是是6的

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