新文七年级下册数学实数知识点（清风）

1、七年级下册数学实数知识点实数,是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。下面是xx整理的七年级下册数学实数知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。七年级下册数学实数知识点、实数的概念及分类实数的分类无理数无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：开方开不尽的数,如 7,2等；有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数，如 /?+8等;有特定结构的数，如0.10001000等;某些三角函数值,如sin6°等2、实数的倒数、相反数和绝对值相反数实数与它的相反数是

2、一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果与b互为相反数，则有a+b=0,=b,反之亦成立。绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a0。0的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若a|=,则0；若|a|=-a，则a。倒数如果a与b互为倒数,则有ab1，反之亦成立。倒数等于本身的数是和1。0没有倒数。数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。估算、平方根、算数平方根和

3、立方根算术平方根一般地，如果一个正数的平方等于，即2=，那么这个正数就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是。性质：正数和零的算术平方根都只有一个,0的算术平方根是0。平方根一般地,如果一个数的平方等于a,即xa，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注意 的双重非负性:a; a0立方根一般地,如果一个数x的立方等于a,即3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。表示方法：记作3 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零

4、。注意:- 3 a=3 -a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、实数大小的比较实数比较大小正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大；两个负数,绝对值大的反而小。实数大小比较的几种常用方法数轴比较：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。求差比较:设a、b是实数 ab0？a; ab0?a=b；a-blt;0?alt;b p= 。lt;b p=。 求商比较法：设、b是两正实数，l； p 。绝对值比较法:设a、b是两负实数,则a?at;b。lt;=平方法:设a、b是两负实数，则 a2?lt； p= 。t;b p。 5、算术平方根有关计算(

5、二次根式)lt;b p。含有二次根号“ ”;被开方数a必须是非负数。性质:运算结果若含有“ ”形式,必须满足：被开方数的因数是整数,因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、实数的运算六种运算:加、减、乘、除、乘方 、开方。实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。运算律加法交换律 a+b= +a加法结合律 (a+b）c a+（bc )乘法交换律 abb乘法结合律 (a)c =a（ bc )乘法对加法的分配律 a（ b+ )ac学习数学的技巧多做练习题要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩

6、固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广等等。课后总结和反思在进行单元小结或学期总结时,要做到以下几点:一看：看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈，发现问题、解决问题。中位数怎么求把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间那两个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。例题：找出这组数据2、29、20、32、23、1、33、25 的中位数。首先将该组数据进行排列(这里按从小到大