奥数六年级第1讲-分数的计算

1、第1讲 分数的计算知识点、重点、难点分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一分数计算同证书计算一样，既有知识要求又有能力要求。法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧。对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等。例题精讲例1 计算解：原式 例2 计算分析 可以清楚地可拿到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便。解：原式例3 计算分析 若按部就班，计算的复杂性使可想而知的。通过观察，因此在第一个括号中，可以把提取出来，再计算。解：原式例4 计算解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分，

2、于是原式例5 计算分析 把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种巧妙的方法。解： 令原式所以原式例6 计算 分析 由于，因此可以把两个括号内的数分拆成正整数与分数的和，这样就有公因数解： 原式 水平测试 1A卷1、 填空题1.计算2. 计算3. 计算4. 计算5. 计算6. 计算7. 计算8. 计算9. 计算10. 计算二、解答题11. 计算12. 计算13. 计算B 卷1、 填空题1. 计算2. 计算3. 计算4. 计算5. 计算6. 计算7. 有30个数：如果取每个数的整数部分，并将这些数相加，那么其和是8. 计算9. 计算10.

3、 计算2、 解答题11. 计算 12. 求下列所有分母不超过40的真分数的和C 卷1、 填空题1. 计算2. 计算3. 计算4. 计算5. 计算6. 已知7. 计算8. 按一定规律排着一串数：。这些数的总和9. 和式计算简化后得到一个最简分数，分母与分子之差为10.2、 解答题11. 计算12. 计算13. 计算14. 计算答案A 卷1. 1162原式整数部分分数部分。所以原式的结果等于11622. 0.44445原式3. 2511个括号内的数相加得原式4. 5. 因为所以原式6.前面三个分数分母都可以写成三个连续正整数的乘积原式7.原式8. 612.5先把同分母的分数相加，于是原式9.原式1

4、0.原式11. 令原式所以原式12. 因为，所以前面的四个带分数就都可以变成整数了原式13. 因为所以原式B 卷1.设则-得 2.原式3. 1原式4.原式5.原式6. 2000原式7. 49因为所以的整数部分为1,的整数部分为2，因此这些整数相加的和是8. 1999原式9.若按部就班，计算的复杂性是可想而知的。通过观察，找到分子、分母的特点和相同点，变形以后，计算过程就简单多了。原式10.仔细观察，可以发现每个分数都可以约简，于是原式11. 设则-得 12.设则 把上下两式同分母的括号上下对齐相加，得所以C 卷1.原式=2.原式3. 85设则-得所以原式4. 885设则 上下两式相加得所以5.设则，所以原式6. 1993根据得等号左边和式拆项相加后，原题应是这样 7. 1设则原式8. 2575设把每个括号中除了等于1以外的其余的数的次序倒过来，得 把上下两式同分母的括号对应相加，得9. 1原式10.