知识点005绝对值填空题

1、绝对值一填空题1（2011玉溪）7的绝对值是7考点：绝对值。专题：常规题型。分析：根据正数的绝对值等于它本身解答解答：解：7的绝对值是7故答案为：7点评：本题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，需熟练掌握2（2011铜仁地区）|3|=3考点：绝对值。分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案解答：解：|3|=3故答案为：3点评：此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键3（2011济南）19的绝对值是19考点：绝对值。专题：计算题。分析：直接根据绝对值的性质进行解答即可解答：解：190，|19|=19故答

2、案为：19点评：本题考查的是绝对值的性质，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数4（2011常德）|2|的绝对值=2考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可解答：解：|2|=2，故答案为2点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题5（2009广州）绝对值是6的数是±6考点：绝对值。分析：互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值是6的数是6，6解答：解：根据绝对值的意义，得绝对值是6的数是±6点评：本题考查了绝对值的意义注意：绝对值等于一个正数的数有两个，即一对相反数6（2009滨州）大家

3、知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示5的点之间的距离考点：绝对值；数轴。分析：两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离解答：解：根据题意，得|a+5|=|a（5）|，即表示数a的点与表示5的点之间的距离点评：本题属于新定义型问题，审清题意是关键7（2008镇江）3的相反数是3，绝对值是3考点：绝对值；相反数。分析：绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有

4、符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0解答：解：根据相反数、绝对值的性质可知：3的相反数是3，绝对值是3点评：此题考查了相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中8（2007茂名）若实数a，b满足，则=1考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质，得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1，也可能是1；再结合互为相反数的两个数的和为0，知a、b为异号的两个数最后再根据绝对值的性质进行化简计算解答：解：由，可得a、b为异号的两个数，则ab0，=1点评：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0互为相反数的性质：互为相反

5、数的两个数的和为0此题需要在此基础上，灵活应用9（2006资阳）绝对值为3的所有实数为±3考点：绝对值。分析：实数包括正实数，负实数和0解答：解：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值为3的实数是3，3点评：解题关键是掌握绝对值的定义10（2006盐城）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2考点：绝对值。分析：绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离解答：解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2点评：本题考查绝对值的几何意义互为相反数的两个数到原点的距离相等11（2006临汾）计算：|3

6、|=3考点：绝对值。分析：绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|3|=3，则|3|=3点评：此题主要考查负数绝对值的计算：负数的绝对值是它的相反数12（2006安顺）在我们学习的实数中，有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”：它是绝对值最小的实数则这个实数是0考点：绝对值。专题：应用题。分析：根据绝对值的性质可知，绝对值最小的实数是0解答：解：绝对值最小的实数是0故本题的答案是0点评：本题考查了绝对值的性质和初中数学中最为特别的数字0的特性，要求熟记便于快速解决问题0的特性：0的绝对值是0，相反数是0，没有倒数，平方

7、还是0等13（2005龙岩）已知m0，n0，x2px+q=（xm）（xn），且pq0，则|m|与|n|的大小关系|m|n|（填“”、“”、“=”）考点：绝对值。分析：根据公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），及有理数的运算法则求解解答：解：x2px+q=（xm）（xn），m+n=p，mn=q又m0，n0，且pq0，mn0，m+n0，mn，|m|n|答：|m|与|n|的大小关系|m|n|点评：此题用到了公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），也考查了有理数的加法、乘法法则，有一定难度，培养了学生的推理能力14（2004云南）|3|的相反数等于3考点：绝对值；相反数。

8、分析：根据相反数，绝对值的概念及性质解答：解：|3|的相反数等于3点评：主要考查相反数，绝对值的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是015（2004河南）|2|=2考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解|2|，然后根据相反数的性质得出结果解答：解：|2|表示2的绝对值的相反数，|2|=2，所以|2|=2点评：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是016（20

9、03三明）已知|m|=2，在下图数轴上画出表示m的点答案如下图考点：绝对值；数轴。分析：本题应先将绝对值化简，然后正确在数轴上描点即可解答：解：|m|=2，m=±2在数轴是那个表示为：点评：理解绝对值的意义，互为相反数的两个数的绝对值相等17（2003娄底）若，则a的取值范围是a0考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a的取值范围解答：解：=1，|a|=a且a0，a0点评：注意：当|a|=a时，a0但这里的a在分母上，不得为018（2002太原）若x2，则|2x|=x2考点：绝对值。分析：先根据x2确定2x的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行计算即可解答：

10、解：x2，2x0，|2x|=（2x）=x2点评：本题考查绝对值的化简一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是019（2002常州）若|x|+3=|x3|，则x的取值范围是x0考点：绝对值。专题：分类讨论。分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x3，0x3，x0三种情况进行分析解答：解：当x3时，原式可化为：x+3=x3，无解；当0x3时，原式可化为：x+3=3x，此时x=0；当x0时，原式可化为：x+3=3x，等式恒成立综上所述，则x0点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断20（2000吉林）如果|x3|=0，那

11、么x=3考点：绝对值。分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：根据0的绝对值是0，得x3=0，解得x=3点评：考查了绝对值的性质21（2000福建）若|a|=2，则a=±2考点：绝对值。专题：计算题。分析：理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或2解答：解：|a|=2，a=±2故本题的答案是±2点评：理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022（1999湖南）的相反数是；|6|

12、=6考点：绝对值；相反数。分析：求一个数的相反数即在这个数的前面加负号；负数的绝对值是它的相反数解答：解：的相反数是；|6|=（6）=6点评：此题综合考查了相反数和绝对值的概念23如果|x|=6，则x=±6考点：绝对值。专题：计算题。分析：绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以x=±6解答：解：|x|=6，所以x=±6故本题的答案是±6点评：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数24绝对值等于3的数是±3考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|3|=3，故求得绝对值等于3的数解答：解：绝

13、对值等于3的数是±3点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为025如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|a+c|cb|=0考点：绝对值。分析：根据数轴的意义，ab、b0、c0，结合绝对值的性质化简给出的式子解答：解：根据数轴图可知：ab、b0、c0，|a+b|a+c|cb|=ab+a+cc+b=0点评：此题把数轴的意义和绝对值的性质结合求解注意借助数轴化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势26a是最大的负整数

14、，b是绝对值最小的数，则a+b=1考点：绝对值。分析：根据1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可解答：解：a是最大的负整数，a=1，b是绝对值最小的数，b=0，a+b=1点评：此题的关键是知道a是最大的负整数是1，b是绝对值最小的数是027数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是B（填A或B）考点：绝对值；数轴。分析：讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小解答：解：|=，|=，点B离原点较近点评：理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值28绝对值小于3.14的整数有7个考点：绝对值。分析：绝对值小于3.14的数就是大于3.14并且小于3.14的数，在这个范围内的数有3

15、，2，1，0，1，2，3共七个数解答：解：绝对值小于3.14的整数有7个点评：本题主要考查了绝对值的几何意义，绝对值小于3.14的数就是到原点的距离小于3.14个单位长度的点所表示的数29绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的和是0考点：绝对值。分析：绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数互为相反数的两个数的和为0解答：解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的和是22+33=0点评：解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数30绝对值等于5的数是±5考点

16、：绝对值。分析：根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得绝对值等于5的数解答：解：因为|5|=5，|5|=5，所以绝对值等于5的数是±5点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0注意：互为相反数的两个数的绝对值相等31数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a|ba|=b考点：绝对值；数轴。专题：计算题。分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解解答：解：由图可得，a0，b0，且|a|b|，则ba0，a|ba|=a+ba=b故本题

17、的答案是b点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零32若|a|=5，则a=±5考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得a的值解答：解：|a|=5，a=±5点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为033绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0考点：绝对值。分析：首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据

18、互为相反数的两个数的和为0进行计算解答：解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4所以33+44=0点评：此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数34绝对值小于5大于2的整数是±3，±4考点：绝对值。分析：在数轴上绝对值小于5大于2的整数，就是到原点的距离5个单位长度而2个单位长度的整数点所表示的数解答：解：绝对值小于5大于2的整数是±3，±4点评：解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值小于5大于2的整数35表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a1|+|1+b|=

19、ab考点：绝对值；数轴。分析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：由数轴可知：a1，b1，所以a10，1+b0，故|a1|+|1+b|=1a1b=ab点评：考查了绝对值的性质，注意能够根据数轴正确判断代数式的值的符号36若a0，ab0，则化简|ba+3|ab9|的结果为6考点：绝对值。专题：计算题。分析：根据所给条件，可以判断出a，b的正负值，然后再去绝对值化简解答：解：因为a0，ab0，所以b0，则ba+30，ab90，则|ba+3|ab9|=ba+3+ab9=6

20、故本题的答案是6点评：对绝对值的代数定义应熟记：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零37绝对值最小的有理数是 0考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小解答：解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0故应填0点评：本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是038若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|ac|b+c|可化简为ab考点：绝对值；数轴。分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解根据数轴的特点可知a0，b0，c0，则原式可求解答：解：a0，b0，c0，|ac|

21、=ca，|b+c|=c+b，原式=cacb=ab点评：主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号39若|x|=7，则x=±7；若|x2|=4，则x=6或2考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质解答即可解答：解：因为|+7|=7，|7|=7，且|x|=7，所以x=±7；因为|x2|=4，故x2=±4，解得x=6或x=2点评：此题考查的是绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数注意分情况讨论40绝对值小于3的整数是2，1，0，1，2考点：绝对值。分析：绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数解答：解：小于3的整

22、数绝对值有0，1，2因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2点评：注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等41在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简：|ab|+a+b的结果是2b考点：绝对值；数轴。专题：图表型。分析：由图可得，a0，b0，且|a|b|，所以ab0，则|ab|+a+b=ba+a+b=2b解答：解：由图可得，a0，b0，且|a|b|，所以ab0，则|ab|+a+b=ba+a+b=2b故本题的答案是2b点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数

23、；零的绝对值是零42若|a|=1，|b|=4，且ab0，则a+b=±3考点：绝对值；代数式求值。分析：根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得a+b的值解答：解：|a|=1，|b|=4，a=±1，b=±4，ab0，a+b=14=3；或a+b=1+4=3点评：主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果43在0，2，7，5，3，中，相反数最小的数是3，绝对值最小的数是0考点：绝对值；相反数。分析：根据相反数的概念和绝对值定义解答：解：0，2，7，5，3的相反数分别为0，2，7，5，3所以相反数最小的数是30，2，7，5，3的绝对值分别是

24、0，2，7，5，3所以绝对值最小的数是0点评：主要考查相反数的概念和绝对值定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是044已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|ac|=2b其中正确的有（请填写编号）考点：绝对值。专题：数形结合。分析：有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案解答：解：由数轴知b0ac，|a|b|c|，b+a+（c）0，故原式错误；（a）b+c0，故正确；，故正

25、确；bca0，故原式错误；|ab|c+b|+|ac|=2b，故正确；其中正确的有点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点45已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，且abc，则ab+c=3或1考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质，求出a、b、c的大致取值，然后根据a、b、c的大小关系，进一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可解答：解：|a|=2，|b|=3，|c|=4，a=±2，b=±3，c=±4；abc，a=±2，b=3，c=4；当a=2，b=3，c=4时，ab+c=1；当a=

26、2，b=3，c=4时，ab+c=3故ab+c的值为3或1点评：此题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出a、b、c的值，是解答此题的关键46绝对值小于3.14的所有整数是0、±1、±2、±3考点：绝对值。分析：绝对值小于3.14的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3.14个单位长度的整数，据此即可解决解答：解：绝对值小于3.14的所有整数是3、2、1、0、1、2、3点评：本题主要考查了绝对值的定义，是需要熟记的内容47若|a|=3，|b|=5，且ab，则a+b=2或8考点：绝对值。专题：分类讨论。分析：题意中给出了a，b的绝对值，可求出a，b的值，再根据a

27、b，分类讨论，即可求解若|a|=3，|b|=5，根据绝对值性质可知，a=±3，b=±5，则a+b=3+5=8或a+b=35=8或a+b=35=2或a+b=3+5=2解答：解：|a|=3，|b|=5，a=±3，b=±5ab，当a=3时，b=5，a+b=3+5=8，当a=3时，b=5，a+b=3+5=2故本题的答案是2或8点评：根据绝对值性质逆向分析未知数的值有几种情况48绝对值小于3的整数是0，±1，±2，最大的负整数是1，最小的正整数是1考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义和有理数的分类求解解答：解：小于3的整数绝对值有0，1，2，所

28、以绝对值小于3的整数有0，±1，±2因为绝对值越大的负数越小，所以最大的负整数是1，最小的正整数是1点评：注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值越大的负数越小49若1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为2考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数解答：解：1a3，1a0，3a0，|1a|+|3a|=a1+3a=2点评：本题主要考查了绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数50写出符合下列条件的数，最小的正整数1，最大的负整数1；绝对值大于1且小于5的所有负整数有2，3，4考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质和有理数的

29、相关知识进行解答解答：解：最小的正整数是1，最大的负整数是1；若1|a|5（a是负整数），则a的值可取：2，3，4点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是051如果，那么n=±4考点：绝对值。分析：由绝对值的定义与，得出n的值解答：解：，=，n=±4点评：此题考查了绝对值和倒数的内容倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是052在数中，正数有+8.3，90，非负整数有0，90考点：绝对值；有理数。分析：按照有理数的分类填写：有

30、理数解答：解：正数有：+8.3，90；非负整数有：0，90点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数53若数轴上不同的两点A、B所表示的数的绝对值相等，则A、B两点所表示的数可以是1和1（答案不唯一）（只写出一组答案即可）考点：绝对值；数轴。专题：开放型。分析：数轴上不同的两点A、B所表示的数的绝对值相等，所以A和B互为相反数所以A，B两点所表示的数只要是相反数就可以解答：解：A，B两点所表示的数只要是相反数就可以故本题的答案是1和1（答案不唯一）点评：掌握绝对值相等的两个数是互为相反数54已知a+|a|=0，则a

31、是非正数如果a+b=0，那么a与b之间的关系是互为相反数考点：绝对值；相反数。分析：根据相反数、绝对值的性质求解即可解答：解：已知a+|a|=0，即已知|a|=a，即求的是绝对值等于它的相反数的数，这样的数是非正数；相反数就是和是0的两数，因而如果a+b=0，那么a与b之间的关系是互为相反数点评：本题主要考查了相反数的定义，以及：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即0的绝对值是它本身，也是它的相反数55绝对值小于3的整数有5个，其中最小的一个是2考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质求解解答：解：若|a|3（a是整数），则|a|=0、1或2，即a的值为：0、

32、7;1、±2，共5个；其中最小值的为2故绝对值小于3的整数有5个，其中最小的一个是2点评：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是056如果|a2|=|3|，那么a=5或1考点：绝对值。分析：绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：|a2|=|3|，a2=±3，即a=5或1点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中57若|a+2|的相反数是8，则a=6或10考点：绝对值；相反数。分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反

33、数是0；绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数解答：解：由题意知，|a+2|=8，所以a+2=±8，解得a=6或a=10点评：考查了相反数的定义和绝对值的性质58若3a5，则|5a|+|3a|=2考点：绝对值；代数式求值。分析：解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解解答：解：依题意得：原式=5a+a3=2点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数59绝对值等于4.5的数是±4.5，绝对值小于4.5的整数是0，±1，±2，±3，±4，其中负整数是1，2，3，4考点：绝对值。分析

34、：绝对值的定义：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0解答：解：根据绝对值的定义和性质，得绝对值等于4.5的数是±4.5；绝对值小于4.5的整数是0，±1，±2，±3，±4，其中负整数是1，2，3，4点评：主要考查绝对值的概念及性质注意：互为相反数的两个数的绝对值相等60数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|ab|+|ac|=bc考点：绝对值；数轴。分析：绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零熟悉有理数的运算法则，正

35、确判断式子的符号解答：解：由图可得，ba0，c0，则ab0，ac0，则|ab|+|ac|=ba+ac=bc点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容此类题一定要首先能够正确判断绝对值内的式子的符号，然后根据绝对值的性质熟练化简61数，|5|，0.5中，分数有2个考点：绝对值；有理数。分析：按照有理数的分类填写：有理数注意化简后加以判断解答：解：分数包括小数和无限循环小数，所以、0.5是分数答案：2点评：注意先化简，再判断是整数还是分数考查分数的定义和对分数的认识，注意分数与整数的区别62若|a|=a，则a等于正数和0；若|a|=a，则a等于负数和0考点：绝对值。分析：计算绝对值要根据绝对值的定

36、义求解根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0当|a|=a，a0；当|a|=a，a0点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是063a，b为有理数，a，b在数轴上的位置如图，化简：|a+b|ab|=2a考点：绝对值；数轴。分析：数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数由图可知：b0，a0，|b|a所以a+b0，ab0所以：|a+b|ab|=aba+b=2a解答：解：根据图形可知：b0，a0|a+b|ab|=aba+b=2

37、a因此答案为：2a点评：此题的关键是明白负数的绝对值是它的相反数64已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为1，则满足条件的点B所表示的数是±1，±3考点：绝对值；数轴。分析：点A与原点的距离为2，则可以得出A点的对应点，有两种情况，在原点左边或者右边，由A、B两点的距离为1，则又可以得出两种情况，画出数轴，在数轴上可以清楚地表示出来解答：解：如图所示：，点A与原点的距离为2，A对应为图中2和2，A、B两点的距离为1，B点对应为3和1、1和3，即满足条件的点B所表示的数是±1、±3点评：本题考查了数轴、绝对值的有关性质解决问题时，

38、要画出图形，问题可以方便直观地表示出来659，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24考点：绝对值；有理数的加减混合运算。分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解解答：解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是066数轴上有一点在原点左侧且到原点的距离是5，那么这个点表示的数是5考点：绝对值；数轴。分析：根据数轴上有一点在原点左侧，说明该数

39、是负数，又到原点的距离是5，说明该数的绝对值等于5，故该数是5解答：解：该点在原点左侧，该点小于0，又该点到原点的距离为5，该点为±5综上可知这个点表示的数是5点评：理解数轴的概念、绝对值的概念67已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示化简：|ba|2a+c|c+b|=a考点：绝对值；数轴。分析：由数轴知，a0，b0，c0，所以ba0，2a+c0，c+b0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数得，|ba|2a+c|c+b|=ba+2a+c（c+b）=ba+2a+ccb=a解答：解：a0，b0，c0ba0，2a+c0，c+b0|ba|2a+c|c+b|=ba+2

40、a+c（c+b）=ba+2a+ccb=a点评：以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势68|x+1|+|x2|+|x3|的最小值为4考点：绝对值。分析：根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算解答：解：当x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4，则3x+47；当1x2时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6，则4x+67；当2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2，则4x+25；当x3时，|x+1|+

41、|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4，则3x45综上所述|x+1|+|x2|+|x3|的最小值为4点评：本题重点考查了绝对值的知识化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x2|+|x3|的最小值69（|19951996|+|19961998|+19972000|+|19982002|）/（|12|+|24|+|36|+|48|+|510|+|612|+|714|）=考点：绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的意义，确定绝对值符号内代数式的正负，借以去掉绝对值符号，将问题转化为不含绝对值符号的问题；例：=19961995；解答：解：根据绝对值的意义，

42、去绝对值得：原式=（19961995+19981996+20001997+20021998）/（21+42+63+84+105+126+147）=（1+2+3+4）/（1+2+3+4+5+6+7）=故答案为点评：本题主要考查了绝对值的意义和性质，只要知道绝对值符号内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值的意义顺利去掉绝对值符号，将问题转化为不含绝对值符号的问题，这是解答这类问题的常规思路70观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：相等|x（1）|=|x+1|；（2）若数轴上的点A表示的数为

43、x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3）结合数轴求得|x2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为3x2；（4）满足|x+1|+|x+4|3的x的取值范围为x4或x1考点：绝对值；数轴。分析：（1）直接借助数轴可以得出；（2）点B表示的数为1，所以我们可以在数轴上找到点B所在的位置那么点A呢？因为x可以表示任意有理数，所以点A可以位于数轴上的任意位置那么，如何求出A与B两点间的距离呢？结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论当x1时，距离为x1，当1x0时，距离为x+1，当x0，距离为x+1综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3

44、）|x2|即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离|x+3|=|x（3）|即x与3的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与3之间的距离 借助数轴，我们可以得到正确答案；（4）同理|x+1|表示数轴上x与1之间的距离，|x+4|表示数轴上x与4之间的距离本题即求，当x是什么数时x与1之间的距离加上x与4之间的距离会大于3借助数轴，我们可以得到正确答案：x4或x1解答：解：（1）由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论当x1时，距离为x1，当1x0时，距离为x+1，当x0，距离为x+1综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+

45、1|；（3）当x3时，|x2|+|x+3|=2x（3+x）=2x1，此时最小值大于5；当3x2时，|x2|+|x+3|=2x+x+3=5；当x2时，|x2|+|x+3|=x2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；所以|x2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为3x2；（4）由分析借助数轴，我们可以得到正确答案：x4或x1点评：借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，|AB|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结

46、论并结合数轴的知识解决了（3）、（4）这两道难题71有理数中，绝对值小于1的数共有5个考点：绝对值。专题：计算题。分析：分别求出各数的绝对值，再根据有理数比较大小的原则同1进行比较即可解答：解：|3|=31，|3|1；|+8|=81，|+8|1；|=1，|1；|0.1|=0.11，|0.1|1；|0|=01，|0|1；|=1，|1；|10|=101，|10|1；|5|=51，|5|1；|0.4|=0.41，|0.4|1；故绝对值小于1的数共有5个点评：本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是072一个数在数轴上

47、对应的点与原点的距离是5，这个数是 ±5考点：绝对值。分析：根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离本题即求绝对值是5的数解答：解：一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，即绝对值是5的数，为±5故这个数是±5点评：考查了绝对值的意义，注意此题有两种情况73绝对值和相反数都等于它本身的数是0考点：绝对值；相反数。分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0解答：解：根据相反数的定义，得相反数等于它本身的数是0；根据绝对值的意义，得绝

48、对值等于它本身的数是非负数所以绝对值和相反数都等于它本身的数是0点评：本题考查了初中数学中最为特别的数字0的特性，要求熟记便于快速解决问题0的特性：0的绝对值是0，相反数是0，没有倒数，平方还是0等74一个数的相反数是最大的负整数，这个数是1；若|x|=5，则x=±5；若|a|=a，则a0考点：绝对值；相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，一个负数的绝对值是它的相反数解答：解：最大的负整数是1，故一个数的相反数是最大的负整数，这个数是1；若|x|=5，x=±5；若|a|=a，则a0点评：此题主要考查相反数的定义和绝对值的性质只有符号不同的两个数互为相反数，

49、0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是075若|a+b|=|ab|，则ab=0考点：绝对值。专题：推理填空题。分析：此题要以绝对值的定义为切入点，先去掉绝对值符号，可能有两种分情况，即a+b=ab或a+b=（ab），由此得出结论解答：解：|a+b|=|ab|，当a+b0，ab0或a+b0，ab0时得：a+b=ab，b=0当a+b0，ab0或a+b0，ab0得a+b=（ab），a=0即：不论什么情况，总有：ab=0故：答案为：0点评：此题考点为绝对值的定义关键是正数和零的绝对值等于他本身，负数的绝对值等于它的相反数76如果|a|=a，则a是非正数考点

50、：绝对值。分析：根据绝对值的定性质即可求解解答：解：如果|a|=a，那么a0，所以a是非正数点评：考查了绝对值的性质，要求牢记绝对值的相关性质本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a077若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是7或1考点：绝对值；有理数的加法。分析：先求出x、y、的值，再计算x+y的值解答：解：|x|=3，|y|=4，x=±3，y=±4；当x=3时，y=4时，x+y=7；当x=3时，y=4时，x+y=1；当x=3时，y=4时，x+y=1；当x=3时，y=4时，x+y=7；

51、x+y=±7或±1故x+y的绝对值是1和7点评：本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”）78已知：|a|+|b|=1，且a，b为整数，则|ab|=1考点：绝对值。分析：根据整数的定义从而知道a，b的取值只能是0和1或0和1从而可以得出|ab|解答：解：|a|+|b|=1，又a，b为整数可以得出a=0，b=1或者a=1，b=0或者a=0，b=1或者a=1，b=0|ab|=0+1=1点评：本题考查了绝对值的性质和整数的定义比较简单79若x0，则|x|=x考点：绝对值。专题：计算题。分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数可得解答：解：x0，则|x