《数字信号处理》上机实验指导手册

1、1数字信号处理上机实验指导手册实验一：Matlab 工具软件使用1、实验目的(1) 熟悉 matlab 仿真工具软件，熟悉 matlab 软件的启动、程序运行。(2) 掌握 matlab 中一些基本的、常用的函数。2、 实验原理与方法MATLAB（Matrix Laboratory）是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便且界面友好的用户环境。MATLAB 的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注。其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。由各个领域的专家学者相继推出了十几种 MATLA

2、B 工具箱，信号处理工具箱就是其中之一，借助这一工具箱进行信号处理方面的研究，可大大节省时间。这些工具箱函数的使用可通过 Help命令得到。为了便于使用，下面简要介绍 MATLAB 的启动、编程和运行程序的过程，最后给出实验中可能用到的工具箱函数。1启动 MATLAB 系统及编程在 Windows 桌面上双击 MATLAB6.5，启动 MATLAB 系统，Windows 工作平台上自动弹出一个窗口，其标题为 MATLAB Command Window，称其为 MATLAB 命令窗口。该窗口是用户与 MATLAB 解释器进行通信的工作环境，所有的 MATLAB函数、命令及程序都要在该命令窗口下运

3、行。在命令窗口中，用户可以发出 MATLAB 命令。每条命令输入并按回车键后，MATLAB 系统便解释并执行之，显示命令执行结果。如果不想显示中间结果，可在相应命令后加分号即可。应当注意，在命令窗口输入命令只适合一些简单的运算程序，不便于编辑修改较复杂的程序。这是因为直接在命令窗口输入的命令一经执行后，只记录其运行结果变量，如果有错误，就得再输入一遍（当然，有较简便的重新输入方法）。这样一来调试程序大麻烦。M 文件为这种编辑运行程序过程提供了方便。在 MATLAB 系统中，根据功能可将 MATLAB 系统所使用的外部文件分成几类，并用不同的扩展名作为标识。（l）M 文件以字母 m 为扩展名，一

4、般为 ASCII 码文本文件，可以用任何文本编辑器进行编辑。（2）MAT 文件是 MATLAB 系统的二进制数据文件，用于保存 MATLAB 系统所2使用的数据。（3）MEX 文件是经过 MATLAB 编译系统编译的函数二进制可执行文件，可直接调入 MATLAB 系统中运行，运行速度比 M 文件快得多，所以常把已经调试好且比较大的 M 文件编译成 MEX 文件，供以后使用。M 文件又分为程序 M 文件和函数 M文件。下面简要介绍实验过程中要用到的程序 M 文件的编辑与运行方法。如前述，M 文件为 ASCII 文本文件，可以用任何文本编辑器进行编辑。本实验只介绍在 MATLAB 命令窗口状态下

5、M 文件的编辑运行与修改。1）新建 M 文件在 MATLAB 命令窗口状态，选 FileNewM-file，MATLAB 系统弹出文件编辑窗口，类似于 Windows 的记事本（低版本 MATLAB 就是调用 Windows 记事本），这时一切编辑就如同记事本一样。2）运行与修改 M 文件MATLAB 采用的是行命令模式，用户每输入一条命令，回车后 MATLAB 就解释并执行这条命令，再根据要求显示运算结果。此外，MATLAB 也可执行某个文件中的MATLAB语句序列（类似于DOS的批处理文件）。这两种模式一起构成了 MATLAB的解释环境。当一个 M 文件编辑存盘后，在 MATLAB 命令窗

6、口输入 M 文件名并回车，则MATLAB 系统就逐行解释并执行该 M 文件中的命令序列（即程序）。若发现错误，则打开 M 文件修改，再运行。2实验用 MATLAB 函数简介为了便于实验时查阅，下面简要介绍几种实验中可能要用到的 MATLAB 函数。1）abs功能：求绝对值（模值）。格式：y=abs(x)说明：Y=abs(x)用于计算 x 的绝对值，当 x 为复数时，得到的是复数的模值。当 x 为字符串时，abs(x)得到字符串的各个字符的 ASCII 码，例如，x=123，则 abs(x)得到：49 50 51。2）angle功能：求相角。格式。 =angle（h）说明： =angle（h）用

7、于求复矢量或复矩阵的相角（以弧度为单位），相角介于- 和+ 之间。例如，对复数 h 可用两种方法表示：3h=x+jy=me j 则 m 和 可由 x+jy 表示格式的复数求得M=abs(h) angle(h)当然，也可由 m 和 求取 h=x+jy 格式中的 x 和 y：h=m. exp（i ）x=real（h）yimag（h）3）conv功能：求卷积。格式：c=conv（a，b）说明：conv（a，b）用于求矢量 a 和 b 的卷积，即c(n)= +=1 N0 kk) n ( b ) 1 k ( a ，n=1，2，式中 N 为矢量 a 和 b 的最大长度。例如，当 a=1 2 3，b=4 5

8、 6时，则c=conv（a，b）c=4 13 28 27 18此函数可直接用于求两个有限长序列的卷积。设 x(n)和 h(n)的长度分别为 M 和 N，则计算二者卷积的 MATLAB 语句如下：yconv（x，h）y 的长度为 NM1。4）filter功能：利用 IIR 滤波器或 FIR 滤波器对数据进行滤波。格式：y=filter（b，a，x）y，zffilter（b，a，x）yfilter（b，a，x，zi）说明：filter 利用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用直接型结构，因而适用于 IIR 和 FIR 两种滤波器。滤波器的系统函数为H(z)=N -N11MM11 0z a z a

9、1z b z b b+ + + + + ?即滤波器系数 a=a 0 a 1 a 2 a N ，b=b 0 b 1 b M ，输入序列矢量为 X。这里的标准形式为 a 0 =1，如果输入矢量 a 时，a 0 1，则 MATLAB 将自动进行归一化系数的操作；如果 a 0 =0，则给出出错信息。y=filter（b，a，x）利用给定系数矢量 a 和 b 对 x 中的数据进行滤波，结果放入 y矢量中，y 的长度取 max（N，M）。函的y=filter（b，y，zf=fi例 C1系统的单位函数进行实验四5）freqz功能：数字格式：h，h，hfh=frfreqz说明：freqz 用于计矢量a=1 a

10、的系数。，a，x，zi）可filter（b，a，x设时域离散系位脉冲响应h(n)四中的 IIR 滤波字滤波器的频率w=freqz（b，f= freqz（b，freqz（b，a，wreqz（b，a，f，z（b，a）计算数字滤波器H(z1 a 2 a N 和 b4可在 zi 中指定 x）除得到矢量系统可由如下差和单位阶跃响应仿真。率响应。a，n）a，n，Fs）w）Fs）器 H（z）的频率z)=0a 1b) z ( A) z ( B+= b 0 b 1 b N 分x 的初始状态。y 外，还得到 x差分方程描述：应如图C.1所示率响应函数 H22112211z a z az b z b + + +?分

11、别表示分母多x 的最终状态矢示。仿照该例题（e j ）具有如下NNMMz az b+?多项式A(z)和分矢量 zf。，可调用filter下形式：分子多项式B(z)布要采Wf 给h，w=freq布在0， 上要求 n 为大于零h，f=fre采样点频率及相h=freqz（bW 指定。h=freqz（b给定。freqz（b，aqz(b，a，n)可得上，并将这 n 个零的整数，最好eqz（b，a，n，相应频响值分别，a，w）用于，a，f，Fs）用a，n）用于在当5得到数字滤波器个频点的频率记好为 2 的整数次Fs）用于对 H别记录在 f 和 h对 H（e j ）在用于对 H（e j ）当前图形窗口中器的

12、 n 点频率响记录在 w 中，相次幂，以便采用（e j ）在0，中。由用户指在0，2 上进行在0，Fs上中绘制出幅频和响应值，这 n 个相应的频响值记FFT 计算，以Fs/2上等间隔定 FS（以 Hz行采样，采样频上采样，采样频和相频特性曲线个点均匀地分记录在 h 中。以提高速度。隔采样 n 点，为单位）值。频率点由矢量频率点由矢量线。66）impz功能：计算 H(z)相应的单位脉冲响应 h（n）。格式：h，t=impz（b，a）h，t=impz（b，a，z）h，t=impz（b，a，n，Fs）impz（b，a）其中 a 和 b 分别为 H(z)的分母和分子多项式系数。该函数的详细说明请看MA

13、TLAB Help 命令。7）fft功能：一维快速傅里叶交换（FFT）。格式：y=fft (x)yfft(x，n)说明：fft 函数用于计算矢量或矩阵的离散傅里叶变换。Y=fft(x)利用 FFT 算法计算矢量 x 的离散傅里叶变换，当 x 为矩阵时，y 为矩阵 x每一列的 FFT。当 x 长度为 2 的整数次幂时，fft 采用基 2 FFT 算法，否则采用稍慢的混合基算法。Y=fft（x，n）采用 n 点 FFT。当 x 长度小于 n 时，fft 函数自动在 x 尾部补零，以构成 n 点数据；当 x 的长度大于 n 时，fft 截取 x 的前面 n 点数据进行 FFT。8）ifft功能：一维

14、逆快速傅里叶变换（IFFT）。格式：y=ifft（x）yifft（x，n）9）plot功能：线型绘图函数。格式；plot（v）plot（x，y）说明：plot(v)是一种最简单的调用方式，v 是长度为 n 的数值向量。plot(v)的作用是在坐标系中顺序地用直线连接顶点i，v（i），i=1，2，n），生成一条折（曲）线。当向量元素充分多时，即可生成一条光滑的曲线。在实验中，若 FFT 点数足够多时，用 plot 打印的幅频特性就很接近x（e j ）连续曲线。plot（x，y）称为参数式，参数 x 和 y 都是长度为 n 的向量。plot（x，y）在坐标系中生成顺序连接顶点x(i)，y(i)，i

15、=1，2，n的折（曲）线。这种调用可被用来生成参数方程的图形。10）stem是制用从函生序功能：绘制格式：stemstemstemstemstem说明：stem（y）和是 stem 绘制的是制时域序列 x(n)后面三种调用于指定序列线表中只列出11）subplot功能：多坐格式：subp说明：subplot（m，从左到右的顺序函数将在该坐标生前面的坐标系12）figure功能：创建格式：figurh=fifigure 函数序号（句柄值）制离散序列图。m（y）m（x，y）m(，线端符m（，线型m（，线型和 stem（x，y）是离散序列图)的波形图和序调用方式中的线端点表示序列出几种供实验用t坐标

16、设置与定位plot（m，n，k，n，k）将图形序，在第 i 块子标系输出图形。系遮住后面坐标建新的图形窗口regure创建一个新的是按同一 MAT7符号）型）型，线端符）分别与 plot（或称为“杆状序列的离散傅里线型用于指列值的绘图形状用，其它更多的位当前坐标系。）形窗口分成 m 行区定义一个坐标另外，同一个标系的各种图形口（用于输出图图形窗口，并成TLAB 程序中创符号）（x）和 plot（x状”图），序列线叶变换 x(k)的幅指定图中序列线状。线型、颜色的符号和颜色请行 n 列的 m×n 块标系，使其成为图形窗口的坐标形效果。图形的窗口）。成为当前图形窗创建的顺序号。x，y）的

17、绘图规线端为圆圈。实幅度图。线的线型和颜色色和线端符号如请查阅 MATLAB块子区域，按行为当前坐标系，标系可以重叠，窗口，所创建的如果在 Windo规则相同，只实验中用于绘，线端符号如表 C.1 所示。B 书。行从上到下，随后的绘图，这样可以产的图形窗口的ows95 工作台面成种或形容面上不存在任何h=figure 将成为当前图形窗（1）直接用（2）使用种波形图输出到或存储一个图形3图形窗下面仅介绍当前图形窗形窗口的 FILE 菜容的方法请参考下面举例说何图形窗口时，将创建的图形窗窗口，可采用两用鼠标点该图形MATLAB 函数到相应的图形窗形文件。口内容的保存绍当前图形窗口窗口的内容可以菜单

18、的 print 选考 MATLAB 书。说明上述函数的8任何绘图函数口的句柄值赋给两种方法。形窗口；数 figure（h），该窗口中。打印输口内容的打印方以直接高质量地选项直接打印出。的用法和效果，数调用都会自动给变量 h。为了该方法常用在程出或存储时，一方法。地输出到缺省打来。其它更灵活以便做实验时创建一个图形了使句柄号为 h程序设计中，用一个图形窗口打打印机上。其打印活的输出或存储时参考。窗口。h 的图形窗口用于控制将各打印一张图纸印过程是用图储图形窗口内91实验 1 时域采样定理步骤图解实验目的：1. 学习掌握 matlab 的编程知识及其 matalab 在数字信号处理方面常用的 12

19、个函数2. 熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。实验内容：一、对给定的模拟信号0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 进行采样！（fm=500）1，用鼠标双击电脑桌面的 matlab6.5 的快捷图标 ，运行 matlab6.5 主程序。22，如果窗口界面布局与上图不同，用鼠标左键点击 default 菜单项。3,在 matlab 命令窗口中输入，如下图示 （百分号后面是注释不用输入），也可采用第6 页第 8 步中的编写 M 文件的方法，两种方法都要求做一遍）。%定义 n 为一元素为 1×50 的矢量，值为 0，1，2，348

20、,49, 可以把它看成是 c 语言中定义的有 50 元素的一维数组，值为 0，1，2，348,49，注意下图中的标注。>>n = 0:50-1; %也可输入 n =0:1:50-1, 两个冒号中间的 1 代表增量为 1%采样频率为 1000Hz>>fs = 1000;%定义一字符串，用于显示采样频率的值>>string = '1000'%对模拟信号0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 抽样，取前 50 点，exp（）为 Matlab 指数函数。“ .*” 操作符表示矢量（数组）中的元素对应相乘>>Xa=4

21、44.128*exp(-222.144)*n/fs).*sin(222.144*n/fs);3% DFT(x,N,str)函数是老师已经编写好的，存放在C:MATLAB6p5work下供大家调用，主要功能为绘制给定长度的数字信号离散波形图，和幅频响应曲线，x：为给定的数字信号，N:为信号长度，str：采样频率。>>DFT(Xa,50,string);4，如果输入的命令没有错误会出现如下绘图对话框。从中大家可以再次体会函数 DFT(x,N,str)的功能。用鼠标左键在workspace 窗口中双击窗口中双击 n 可在弹出窗口中看到可在弹出窗口中看到 n 的值 注意每行后面要敲回车！体

22、会一下带分号和不带分号的区别注意每行后面要敲回车！体会一下带分号和不带分号的区别45，将实验图形导出，保存，选择 Export 菜单项。56，在导出对话框中选择文件格式为 bmp，输入保存的文件名后，点击保存按钮。这时保存的实验结果可以用WINDOWS 自带的画图工具打开。注意选择正确的文件格式注意选择正确的文件格式注 意 文 件 名中不能有 *号！67，关闭 matlab 的绘图对话框，在命令窗口中输入>>clear all；>>close all;>>clc; 后，试将第三步中输入的 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，画出采样后信号的波形图和幅频

23、特性曲线（如下图所示），并按第5 步中的方法保存实验图形。78，（第二种方法完成实验内容 1）编写 M 文件，将命令，函数保存在 M 文件中。然后在 Matlab 平台中一起执行。先用鼠标点击 M-file 子菜单项。采 样 频 率为采 样 频 率为500Hz 时采 样 频 率 为1500Hz 时89，在打开的 M 文件编辑窗口中输入要运行的的命令，函数（与第 3 步中的内容相同）。10，保存编写的 M 文件，保存路径为 C:MATLAB6p5work（为 matlab 的默9认路径！）11，运行已保存的 M 文件，先用鼠标单击 matlab 主窗口 Open 菜单。注意文件扩展名为注意文件扩

24、展名为.m1012，在 Open 对话窗口中选择，已保存的 M 文件，然后用鼠标单击打开按钮。13，运行 M 文件，在 M 文件编辑窗口中用鼠标选择 Run 子菜单项。运行 M 文件。后即可显示出采样频率为 1000Hz 时，原模拟信号经采样后的数字信号波形图和幅频特性曲线（如第 3 页，第 4 步中图）。将 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，运行 M 文件画出采样后或者用鼠标点击此快捷图标可完成相同功能。或者用鼠标点击此快捷图标可完成相同功能。11信号的波形图和幅频特性曲线（如第 7 步中图所示）。（如果没有绘图对话框出现，检查编写的 M 文件）二、掌握 Matlab 基本的编程方法

25、和基本的绘图函数 。1，用 Matlab 打开 C:MATLAB6p5workchouyang.m 文件，（可按实验内容一，步骤11-12 的方法），该运行 M 文件后，绘制出模拟信号 ( ) 1.5sin(2.5 ) X t t = 的波形，及其经过采样频率 fs = 4Hz 采样后，信号 ( ) X nTs ， ( ) X n 的波形。2，运行 chouyang.m 文件后，出现下面绘图对话窗口。用鼠标点击此快捷图标也运行 M文件123，在仔细阅读 chouyang.m 文件中的内容后，在掌握 figure( )、 subplot( )、plot( )、title( )、stem( ) 函

26、 数 的 基 础 上 编 写 M 文 件 绘 制 模 拟 信 号222.144( ) 444.128 sin(222.144 ) ( )tXa t e t U t= 波形，及其经过采样频率 fs = 1000Hz 采样后，信号 ( ) Xa nTs ， ( ) Xa n 的波形。（保存如下四个实验结果图形）。1314实验报告要求：1. 简述实验目的；2. 采样定理的内容；3. 按照实验步骤附上实验过程中的实验信号及其采样后时域和频域的图形，4. 简要回答思考题题。思考题：1，观察实验内容 1 中，在分别采用 500Hz，1000Hz，1500Hz 采样后，对所得的到的信号 ( ) Xa n 绘

27、制的 3 个幅频特性曲线有何不同，并分析为什么？结合时域采样定理的内容对图形进行解释；2，思考如何编写 Matlab M 文件，完成从 ( ) Xa n 恢复出 ( ) Xa t 的功能。如果给定 Matlab函数 sinc(x)（sin( )sin ( )xc xx= ），和 conv（a，b）函数完成矢量 a，b 的卷积。实验 2 时域离散系统及其响应实验目的：1. 继续熟悉掌握 matlab 的使用和编程。2. 熟悉掌握时域离散系统的时域特性。3. 验证时域卷积定理。实验内容：1. 给定系统1 ( )( ) 2.5 ( 1) 2.5 ( 2) ( 3) h n n n n n = + +

28、 + ，输入信号为1 ( )( ) x n n = ，用matlab画出输入、系统和输出1 ( )y n 在时域和频域的图形（提示可以调用 conv 和DFT(x,N,str)函数，每次调用 DFT(x,N,str)函数前先调用 figure 函数）。在 matlab中可以对一矢量（矩阵）赋初值，除了像“实验一”中可以用冒号操作符外还可以下面的方法，比如我们定义矢量 h1 来表示1 ( )h n ，可以用 h1 = 1, 2.5, 2,5 ,1; h1的长度可由 length 函数求得。保存如下三幅实验结果图形。2. 给定系统2 10( ) ( ) h n R n = ，输入信号为2 10(

29、) ( ) x n R n = ，用 matlab 画出输入、系统和输出2 ( )y n 在时域和频域的图形。保存三张实验结果图形。输入信号单位抽样响应输出信号(注意：编写 M 文件存盘时，文件名不能全 部 都 是 数 字 ，matlab 中 M 文件名可以为英文字母，数字，下划线组合而成，但必须以英文字母开头)。输入信号、单位抽样响应输出信号3. 给定系统 ) ( ) (10 3n R n h = ，输入信号为3 5( ) ( ) x t R n = ，用 matlab 画出输入、系统和输出 ) (3n y在时域和频域的图形。并将 ) ( 3n y FT 与 ) ( ) (3 3jw jwe

30、 H e X 进行比较，我们先只是比较3 ( ) FT y n 与3 3( ) ( )jw jwX e H e 是否一样，验证时域卷积定理。DFT(x,N,str)函数定义为 function c,l=DFT(x,N,str)，调用 DFT 函数后返回两个值，c 为 给 定 的 数 字 信 号 x 的3 ()jwX e 的 值 ， 当 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01 ,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 = ? ? ，l 的值为 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01

31、,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 l = ? ? ; 下面的例子举例说明如何调用 DFT 函数和如何使用返回值。运行上面的例子，出现下面的绘图对话窗口，绘制出 x4 的幅频特性曲线。试编写 M 文件完成步骤 3，保存如下四张实验结果图形,并保存 M 文件（在编写文件过程中注意 matlab 中” ” 和“ . * ” 操作符的区别。输入信号单位抽样响应输出信号思考题：1比较1 ( )y n 和1 ( )h n 的时域和频域特性，注意它们之间有无差别，用所学理论解释所得结果。判断2 ( )y n 图形及其非零序列长度是否与理论结果一致，说出一种判断 ( ) y n 图形正确与否

32、的方法。2. matlab 的工具箱函数 conv，能用于计算两个有限长序列之间的卷积，但 conv 函数假定这两个序列都从 n=0 开始。试编写 M 文件计算( ) 3,11,7,0, 1,4,2, 3 3 x n n = 和 ( ) 2,3,0, 5,2,1, 1 4 h n n = 之间的卷积，并绘制 ( ) y n 的波形图。3 3( ) ( )jw jwX e H e 实验三 用 FFT 进行谱分析一、实验目的1.进一步加深对 DFT 算法原理和基本性质的理解（因为 FFT 只是 DFT 的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质）。2.熟悉 FFT 算法原理

33、和 FFT 子程序的应用。3.学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT。二、实验仪器微型计算机三、实验步骤1.复习 DFT 的定义、性质和用 DFT 作谱分析的有关内容。2.复习 FFT 算法原理与编程思想，并对照 DIT-FFT 运算流图和程序框图，读懂本实验提供的 FFT 子程序。3.编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：） （n R n x4 1) ( = （1-1） +=nn nn nn x其他 , 07 4 , 83 0 , 1) (2（1-2） =nn nn nn x其他 , 07 4 , 33

34、 0 , 4) (3（1-3）)4cos( ) (4n n x= （1-4）)8sin( ) (5n n x= （1-5）) 20 cos( ) 16 cos( ) 8 cos( ) (6t t t t x + + = （1-6）应当注意，如果给出的是连续信号 ) (t x a ，则首先要根据其最高频率确定采样速率 f s 以及由频率分辨率选择采样点数 N，然后对其进行软件采样（即计算) 1 0 ( ), ( ) ( = N n nT x n xa），产生对应序列 ) (n x 。对信号 ) (6t x ，频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整

35、数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差。请实验者根据 DFT的隐含周期性思考这个问题。4.编写 M 文件。5.按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。四、实验内容主要使用的 MATLAB 函数：( 参考电脑桌面上数字信号处理文件夹内的文件名为 matlab 的 pdf 文档第 6、8 页的内容)函数 fft(x)可以计算 R 点序列的 R 点 DFT 值；而 fft(x,N)则计算 R 点序列的 N 点 DFT，若 R>N，则直接截取 R 点 DFT 的前 N 点，若 R<N，则 x 先进行补零扩展为 N 点序列再求 N 点 DFT。1、编写 matlab M 文件对信号

36、) (1n x 做 8 点和 16 点的 FFT，保存如下两幅实验结果图形。注意：编写 M 文件存盘时，文件名不能全部都是数字，matlab中 M 文件名可以为英文字母，数字，下划线组合而成，但必须以英文字母开头)。2、编写 matlab M 文件对信号 ) (2n x 做 8 点和 16 点的 FFT，保存如下两幅实验结果图形。3、编写 matlab M 文件对信号 ) (4n x 做 8 点和 16 点的 FFT，保存如下两幅实验结果图形。4、编写 matlab M 文件对信号 ) (6t x 以 fs=64（Hz）采样后做 N=16、32、64 点的 FFT，保存如下三幅实验结果图形。五

37、、思考题1.在 N=8 和 N=16 两种情况下， ) (2n x 、 ) (3n x 的幅频特性会相同吗？为什么？2.如果周期信号的周期预先不知道，如何用 FFT 进行分析？3.试使用函数 fft(x)近似画出10( ) ( ) x n R n = 在 ( 4 ,4 ) 上的 幅频响应曲线（ | ( ( )| FT X n ）。六、实验报告要求1.简述实验原理及目的。2.结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结合比较，并分析说明误差产生的原因以及用 FFT 作谱分析时有关参数的选择方法。3.总结实验所得主要结论。4.简要回答思考题。实验四 用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器一、

38、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR设计数字滤波器的原理与方法。2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用,观察数字滤波的感性知识。二、 实验内容及步骤(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通 IIR 数字滤波器。设计指标参数为:在通带内频率低于 0.2 时,最大衰减小于 1dB；在阻带内 0.3 , 频率区间上,最小衰减大于 15dB。(2) 打印出数字滤波器在频率区间 0, 0.5 上的幅频衰减曲线，和 4 ,4 上的幅频响应曲线。(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理,并分别打印出滤波前后的心电图波形图,

39、观察总结滤波作用与效果。3实验步骤（1）复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的内容，用双线性变换法设计满足设计指标的数字滤波器系统函数 。 ( ) H z( )1 61 2 1 2 1310.0007378(1 )(1 1.2686 0.705 )(1 1.0106 0.3583 )(1 0.904 0.2155 )( )KkzH Zz z z z zH z =+= + + += (1.1)2z ( )1 21 2k(1 2 ),1 BkkA z zH zz C z + += =1,2,3 (1.2) 0.090361 1.2686, 1 0.70512 1.0106, 3 0.35831 0.2155AB CB CC= = = = 3= 0.9044, = 由（ 1.1 ）式和（ 1.2 ）式可见，滤波器 由三个二阶滤波器 、 和级联组成，如图 1,1 所示。( ) H z1 ( )H z2 ( )H z3 ( )H zy3(n)=y(n) y 1 (n) y 2 (n) x(n)H 1 (z) H 2 (z) H 3 (z)图 1.1（2）打印出数字滤波器在频率区间 0, 0.5 上的幅频衰减曲线，和 4 ,4 上的幅频响应曲线。主要使用的 MATLAB 函数：freqz() ( 参考电脑桌面上数字信号处理文件夹内的文件名为 matlab