《基本不等式》实用教案实用教案

1、第1页/共42页第一页，共43页。a0，b0理 要 点2等号成立(chngl)的条件：当且仅当 时取等号ab2ab2第2页/共42页第二页，共43页。两个(lin )正数的算术平均数不小于它们(t men)的几何平均数第3页/共42页第三页，共43页。xy小xy大第4页/共42页第四页，共43页。究 疑 点1二中(r zhn)四个重要不等式中，等号成立的条件是什么？提示(tsh)：当且仅当ab时取等号2当利用(lyng)基本不等式求最大(小)值时，等号取不到时， 如何处理？提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解第5页/共42页第五页，共43页。第6页/共42页第六页，共43页。第

2、7页/共42页第七页，共43页。第8页/共42页第八页，共43页。第9页/共42页第九页，共43页。第10页/共42页第十页，共43页。第11页/共42页第十一页，共43页。第12页/共42页第十二页，共43页。 归纳领悟(ln w)(ln w) 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，综合法是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”第13页/共42页第十三页，共43页。第14页/共42页第十四页，共43页。答案(d n)：C第15页/共42页第十五页，共43页。答案(d

3、 n)：2第16页/共42页第十六页，共43页。第17页/共42页第十七页，共43页。第18页/共42页第十八页，共43页。第19页/共42页第十九页，共43页。第20页/共42页第二十页，共43页。第21页/共42页第二十一页，共43页。第22页/共42页第二十二页，共43页。答案(d n)：(1)C(2)6，)第23页/共42页第二十三页，共43页。 归纳领悟 1 1在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，即 “ “一正各项都是正数；二定和或积为定值； 三相等等号能取得”，这三个方面缺一不可2 2对于求分式型的函数最值题，常采用拆项使分式的分 子为常数，有些(yuxi)(yuxi)分式函

4、数可以拆项分成一个整式和一 个分式( (该分式的分子为常数) )的形式，这种方法叫分 离常数法第24页/共42页第二十四页，共43页。3 3为了创造条件使用基本不等式，就需要对式子进行恒等变形，运用基本不等式求最值的焦点在于凑配“和”与“积”，并且在凑配过程中就应考虑到等号成立(chngl)(chngl)的条件，另外，可利用二次函数的配方法求最值注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等号的条件. .第25页/共42页第二十五页，共43页。题组自测1某公司一年购买(gumi)某种货物400吨，每次都购买(gumi)x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用

5、之和最小，则x_.第26页/共42页第二十六页，共43页。答案(d n)：20第27页/共42页第二十七页，共43页。2建造一个(y )容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低总造价为_元答案(d n)：1760第28页/共42页第二十八页，共43页。第29页/共42页第二十九页，共43页。第30页/共42页第三十页，共43页。第31页/共42页第三十一页，共43页。归纳领悟 在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点：(1)设变量时一般把要求(yoqi)最值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，确定函数的定义域；(

6、3)在定义域内，求出函数的最值；(4)回到实际问题中去，写出实际问题的答案第32页/共42页第三十二页，共43页。第33页/共42页第三十三页，共43页。一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求函数的最值、证明不等式、解决实际问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理能力及等价转化、分类讨论等思想(sxing)(sxing)方法第34页/共42页第三十四页，共43页。 预测20122012年高考仍将以求函数的最值为主要考

7、点，重点考查学生(xu sheng)(xu sheng)的运算能力和逻辑推理能力第35页/共42页第三十五页，共43页。第36页/共42页第三十六页，共43页。答案(d n)：D第37页/共42页第三十七页，共43页。答案(d n)(d n)：3 3第38页/共42页第三十八页，共43页。第39页/共42页第三十九页，共43页。第40页/共42页第四十页，共43页。点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”第41页/共42页第四十一页，共43页。感谢您的观看(gunkn)！第42页/共42页第四十二页，共43页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共42页。第2页/共42页。提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解。知”，逐步推向“未知”。答案：(1)C(2)6，)。“一正各项都是正数。二定和或积为定值。三相等