人教版八年级数学上册《14-2-1 平方差公式》作业同步练习题及参考答案_第1页
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文档简介

1、14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式1.已知 a=2 0182,b=2 019×2 017,则().A.a=bB.a>bC.a<bD.ab2.对于任意的整数 n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)·(n-2)的整数是(). A.4B.3C.-5D.23.用平方差公式计算(m+n-1)(m-n+1),下列变形正确的是(). A.m-(n+1)2B.m+(n-1)m-(n-1)C.(m-n)+1(m-n)-1 D.m-(n-1)24.已知 a-b=1,则 a2-b2-2b 的值为().A.4B.3C.1D.0 5.化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m

2、4+1)的结果是( ). A.- 2m2B.0C.-2D.-16.利用公式计算: 1 2- 1 - 1 - 1 2 =.3443 7.计算:(1)(m+2)(m-2)- ×3m;3(2)a(a-3)-(-a+7)(-a-7);(3) + 1 - 1 -(3a-2b)(2b+3a).2238.化简求值:(2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a),其中 a=1,b=2.9.若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.如 3=22-1,7=42-32,8=32-1,因此 3,7,8 都是“智慧数”.(1)18 “智慧数”,2017 “智慧数”(填“是”或“不

3、是”); (2)除 1 外的正奇数一定是“智慧数”吗?说明理由.10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙中的位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式 是 .11.试说明 1 3 + 2 1 3-2 +(2n-4)(4+2n)的值与 n 无关.44答案与解析夯基达标1.B2.C3.B4.C5.C6. 1 b2-1a41 2-1 - 1 -1 21693443= - 1 + 1 2 - 1 -1 24343= - 1 2 1 2 2 = 1 b2-1a4.431697.解 (1)原式=m2-4-m2=-4.(2)a(a-3)-(-a+7)·(-a-7)=a2-3a-(a2-72)=4

4、9-3a.(3) + 1 - 1 -(3a-2b)(2b+3a)=a2-1b2-(9a2-4b2)=-8a2+15b2.2244培优促能8. 解 (2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a)=4a2-b2-(4b2-a2)=4a2-b2-4b2+a2=5a2-5b2.a=1,b=2,原式=5×12-5×22=-15.9.解 (1)不是是(2)除 1 外的正奇数一定是“智慧数”.理由如下: 设 k 是正整数,则(k+1)2-k2=(k+1+k)(k+1-k)=2k+1. 因为 k 是正整数,所以 2k+1 是除 1 外的正奇数, 所以除 1 外的正奇数一定是“智慧数”.创新应用10.(a+b)(a

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