人教版七年级数学上册《3-3 第1课时 去括号解一元一次方程》作业同步练习题及参考答案

1、3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第 1 课时 去括号解一元一次方程1.在解方程 3(x-1)-2(2x+3)=6 时,去括号正确的是() A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6D.3x-1+4x-6=62.解方程 4(x-1)-x=2 + 1 ,步骤如下:去括号,得 4x-1-x=2x+1;移项,得 4x-2x-x=1+1;合并同类2项,得 x=2.其中做错的一步是 ()A.B.C.D.3. 若方程 3(2x-1)=2-3x 的解与关于 x 的方程 6-2k=2(x+3)的解相同,则 k 的值为()6A.59B.-59C.53D.-534. 去

2、括号、合并同类项:(1)3x-(4y-2x+1)= ;(2)4x+3(x-1)= ;(3)7a-2(-a+3b)= ; (4)3(4x-2)-3(-1+8x)= .5.当 x= 时,式子 2(x-1)-3 的值等于-9.6. “六一”儿童节,张红用 8.8 元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件 1.2 元,乙礼物每件 0.8 元,其中甲礼物比乙礼物少 1 件,问甲、乙两种礼物共买了 件.7. 若 x=2 是关于 x 的方程|m|(x+2)=3x 的解,则 m= .8. 解方程:(1)5-(x-1)=3-3x;(2)3-2(2x+1)=2(x-3); (3)3(x-7)-29-4(2-x)=22

3、.9.解方程:x+1-2(x-1)=1-3x.解:去括号,得 x+1-2x-1=1-3x. 移项,得 x-2x+3x=1+1-1.合并同类项,得 2x=1.系数化为 1,得 x=1.2上述解答过程错在哪一步?指出并加以更正.10. 对于非零的两个有理数 a,b,规定 ab=2b-3a.若 1(x+1)=1,则 x 的值为()A.-1B.1C.12D.-1211. 在甲处工作的有 272 人,在乙处工作的有 196 人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的1,那么应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调 x 人到甲处,则下列方程正确的是()3A.272+x=1(196-x)B.1(272-x

4、)=196-x33C.1×272+x=196-xD.1(272+x)=196-x3312. 植树节时,七年级 170 名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责植树.如果男生平均一天每人能挖树坑 3 个,女生平均一天每人能植树 7 棵,那么正好使每个树坑种上一棵树.问七年级的男、女学生各有多少名?13. 为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1,2 号线.已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元.若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元.(1) 求 1 号线、2 号线

5、每千米的平均造价分别是多少亿元.(2) 除 1,2 号线外,该市政府规划到 2021 年还要再建 91.8 千米的地铁线网,据预算,这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍,还需投资多少亿元?14.某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书 3 000 册,由于学生的积极响应,实际赠书 3 780 册,其中初中部比原计划多赠了 20%,高中部比原计划多赠了 30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?15.按下面的程序计算,若开始输入的 x 值为正数,最后输出的结果为 656,则满足条件的 x 的不同值最多有哪几个?16.先阅读下列解题过程,

6、再解答问题(1)(2). 解方程:|x+3|=2.解:当 x+30 时,原方程可化为 x+3=2,解得 x=-1;当 x+3<0 时,原方程可化为 x+3=-2,解得 x=-5.所以原方程的解是 x=-1 或 x=-5.(1)解方程:|3x-2|-4=0;(2)探究:当 b 为何值时,方程|x-2|=b+1 只有一个解?答案与解析夯基达标1.B2.A3.B解方程 3(2x-1)=2-3x 得 x=5,把 x=5代入方程 6-2k=2(x+3),得 6-2k=2 5 + 3 ,解得 k=-5.99994.(1)5x-4y-1(2)7x-3(3)9a-6b(4)-12x-35.-2由题意得

7、2(x-1)-3=-9,去括号,得 2x-2-3=-9,移项,得 2x=-9+2+3,合并同类项,得 2x=-4,方程两边同除以 2,得 x=-2.6.9设买乙礼物 x 件,则买甲礼物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得 x=5,所以 x-1=4,5+4=9(件).27.±38.解 (1)去括号,得 5-x+1=3-3x.移项,得-x+3x=3-1-5. 合并同类项,得 2x=-3.3系数化为 1,得 x=-2.(2)去括号,得 3-4x-2=2x-6,移项,得-4x-2x=-6-3+2,6合并同类项,得-6x=-7, 系数化为 1,得 x=7.(3)去括

8、号,得 3x-21-18+16-8x=22.移项,得 3x-8x=22+21+18-16.合并同类项,得-5x=45. 系数化为 1,得 x=-9.9.解 错在第步.正确的解法为去括号,得 x+1-2x+2=1-3x.移项,得 x-2x+3x=1-2-1. 合并同类项,得 2x=-2. 系数化为 1,得 x=-1.培优促能10.B311.D根据相等关系:1(甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的人数,列方3程为1(272+x)=196-x.12. 解 设有男生 x 名,则女生有(170-x)名. 根据题意,得 3x=7(170-x),解得 x=119. 故 170-119

9、=51.答:七年级的男生有 119 名,女生有 51 名.13. 解 (1)设 1 号线每千米的平均造价是 x 亿元,则 2 号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元. 根据题意,得 24x+22(x-0.5)=265,解得 x=6,所以 x-0.5=5.5.答:1 号线、2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元、5.5 亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答:还需投资 660.96 亿元.14. 解 设原计划初中部赠书 x 册,则高中部赠书(3 000-x)册.由题意知 20%·x+30%·(3 000-x)=3 780-3 000

10、.解得 x=1 200.则高中部原计划赠书 3 000-1 200=1 800(册).答:该校初中部原计划赠书 1 200 册,高中部原计划赠书 1 800 册.15. 解 当只输入一次即得输出结果时,有 5x+1=656,解得 x=131;当需连续输入两次后才得输出结果时,有 5(5x+1)+1=656,即 25x+6=656,解得 x=26;当需连续输入三次后才得输出结果时,有 5(25x+6)+1=656,即 125x+31=656,解得 x=5;当需连续输入四次后才得输出结果时,有 5(125x+31)+1=656,即 625x+156=656,解得 x=0.8;当需连续输入五次后才得输出结果时,有 5(625x+156)+1=656,即 3 125x+781=656,显然此时 x<0,不符合题意综上可知,满足条件的