人教版八年级数学上册《11-1-2 三角形的高、中线与角平分线》作业同步练习题及参考答案

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1. 关于三角形的高、中线与角平分线,下列说法正确的是().A.都是直线B.都是射线C.都是线段D.可以是射线,也可以是线段2. 如图,已知 BD 是ABC 的中线,AB=5,BC=3,则ABD 和BCD 的周长的差是().A.2B.3C.6D.不能确定3. 如图,AD 是ABC 的角平分线,AE 是ABD 的角平分线.若BAC=80°,则EAD 的度数是().A.20°B.30°C.45°D.60°4. 如图,AM 是ABC 的中线,ABC 的面积为 4 cm2,则ABM 的面积为().A.8 cm2B

2、.4 cm2C.2 cm2D.以上答案都不对5. 如果一个三角形的三条高的交点在三角形的内部,那么该三角形是 三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)66. 如图,线段 AD,CE 分别是ABC 中边 BC,AB 上的高.若 AD=10,CE=9,AB=12,则 BC= .7. 如图,在ABC 中,AB=AC,线段 AD 是ABC 的中线,ABC 的周长为 34 cm,ABD 的周长为 30 cm,求AD 的长.8. 如图,已知 AD,AE 分别是ABC 的高和中线,AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm,CAB=90°.试求:(1) AD 的长;(2) ABE 的面积;(

3、3) ACE 和ABE 的周长的差.9. 如图,D 是ABC 的边 AC 上一点,过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E.若DBE=BDE,试说明线段BD 是ABC 的角平分线.10. 有一块三角形优良品种试验基地如图所示,由于引进四个品种进行对比试验,需将这块土地分成面 积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案以供选择,并画图说明.11.如图,线段 AD 是ABC 的角平分线,DEAC 交 AB 于点 E,EFAD 交 BC 于点 F,试问线段 EF是BED 的角平分线吗?为什么?答案与解析夯基达标1.C2.A因为 BD 是ABC 的中线,所以 AD=CD. 所以ABD 与BCD 的周

4、长的差是(AB+BD+AD)-(BC+CD+BD)=AB+BD+AD-BC-CD-BD=AB+AD-BC-CD=5-3=2.3.A4.C三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.5.锐角6.10.8S ABC=1·BC·AD=1·AB·CE,22则 BC=· = 12×9=10.8.107.解 点 D 是线段 BC 的中点,BC=2BD.AB=AC,ABC 的周长为 34 cm,2AB+2BD=34 cm,即 AB+BD=17 cm.ABD 的周长为 30 cm,即 AB+BD+AD=30 cm,由-,得 AD=13 cm.培优促能8

5、. 解 (1)S ABC=1AB·AC=1×6×8=24(cm2),22所以 S ABC=1AD·BC=24,即 AD=4.8 cm.2(2)S ABE=1BE·AD=1 1 ·AD=1BC·AD=12 cm2.22 24(3)将ACE 和ABE 的周长分别记为 CACE 和 CABE,则 CACE-CABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm).9. 解 DEAB,BDE=ABD.又BDE=DBE,ABD=DBE,即线段 BD 是ABC 的角平分线.10. 解 答案不唯一,如方案一:如图,在 BC 上取点 D,E,F,使 BD=DE=EF=CF,连接 AD,AE,AF.方案二:如图,分别取 AB,BC 的中点 D,E,连接 AE,DE,再取 AE 的中点 F,连接 FC. 方案三:如图,分别取 BC 的中点 D,CD 的中点 E,AB 的中点 F,连接 AD,AE,DF. 方案四:如图,分别取 BC 的中点 D,AB 的中点 E,AC 的中点 F,连接 AD,DE,DF.创新应用11. 解 线段 EF 是BE