人教版八年级数学上册《14-3-2 公式法》作业同步练习题及参考答案

1、14.3.2 公式法1.若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式,则 m 的值为(). A.-5B.3C.7D.7 或-12.已知多项式 x+81b4 可以分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则 x 为(). A.16a4B.-16a4C.4a2D.-4a23. 把 mx2-6mx+9m 分解因式,下列结果正确的是 ().A.m(x+3)2B.m(x+3)(x-3)C.m(x-4)2D.m(x-3)24. 下列分解因式正确的是().A.-ma-m=-m(a-1) B.a2-1=(a-1)2 C.a2-6a+9=(a-3)2 D.a+3a+9=(a+3)25.4(a-b)2

2、-4(b-a)+1 分解因式的结果是().A.(2a-2b+1)2 B.(2a+2b+1)2 C.(2a-2b-1)2D.(2a-2b+1)(2a-2b-1)6.如果 x+y=1,那么1x2+xy+1y2 的值是.22 7.分解因式:9x2-y2-4y-4= .8. 用因式分解的方法计算: 4 031=.2 0162-2 0152 9. 若整式 x2+ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则 k 的值可以是 .(写出一个即可)10.分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.411.求圆环形绿化区(如图的阴影部分)的面积.12.先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-

3、1)-4x(x+2)+1,其中 x=11.13.阅读下面的解题过程:-42分解因式:x2-4x-12. 解:x2-4x-12=x2-4x+-4222-12=x2-4x+4-4-12=(x-2)2-42=(x-2-4)(x-2+4)=(x-6)(x+2).请仿照上面的解法把下列各式分解因式:(1)a2+2a-8;(2)y2-y-6.答案与解析夯基达标1.D2.B3.D4.C5.A6.127.(3x+y+2)(3x-y-2)原式=9x2-(y2+4y+4)=9x2-(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2).8.19.答案不唯一,如-1 或-4 或-9 等10.解法一 (y+2x)2-(x+2

4、y)2=y2+4xy+4x2-(x2+4xy+4y2)=y2+4xy+4x2-x2-4xy-4y2=3x2-3y2=3(x2-y2)=3(x-y)(x+y).解法二 (y+2x)2-(x+2y)2=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3(x+y)(x-y).培优促能11.解 圆环形绿化区的面积为×352-×152=×(352-152)=×(35+15)(35-15)=1 000(m2).12.解 原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+8x)+1=x2+4x+4+4x2-1-4x2-8x+1=x2-4x+4=(x-2)2.当 x=11 时,原式=(11-2)2=92=81.创新应用22222213.解(1)a2+2a-8=a2+2a+-8=a2+2a+1-9=(a+1)2-32=(a+1+3)(a+1-3)=(a+4)(a-2).-12-1222(2)y2-