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1、函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图像时，函数图像的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四像限，在每个像限，在每个像限内，像限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图像是反比例函数的图像是双曲线双曲线; 2.图像性质见下表：图像性质见下表：图图象象性性质质y=xk3三三. .二次函数解析式的确定：二次函数解析式的确定：y=axy=ax+bx+c(a+

2、bx+c(a0)0)类型类型y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a+k(a0)0) y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标最大最大(小小)值值abx2hx 221xxx)44,2(2abacab),(khabacyabx4422当当 时时, , 最值最值化成一般式求化成一般式求化成一般式求化成一般式求当当 时时, , 最值最值y=khx 42021-12-17x性性质质图象图象 a0a a的符号的符号开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最值最值二二. .二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质开口向上开口向上开口向下开口向下abx2abx2ab2( ， )abac442ab2( ， )abac442 当当 时时, y有最小值为有最小值为abac442abx2abac442 当当 时时, y最大值为最大值为abx2 当当 时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当 时，时，y y随随x x的的增大而增大增大而增大. .abx2abx2 当当 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当 时，时

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