江西省2017中考数学第二部分专题综合强化专题复习六特殊图形的计算与证明课件

1、专题综合强化专题综合强化第二部分第二部分 专题六特殊图形的计算与证明专题六特殊图形的计算与证明特征与方法：特征与方法：特殊三角形的计算与证明包括等腰三角形、等边三角形、直角三特殊三角形的计算与证明包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形的计算与证明，此类问题多以特殊三角形的性质和判定为主角形、等腰直角三角形的计算与证明，此类问题多以特殊三角形的性质和判定为主要考点，用几何变换和运动变化成题解决这类问题，要善于发现全等三角形、等要考点，用几何变换和运动变化成题解决这类问题，要善于发现全等三角形、等边三角形、直角三角形和相似三角形或添辅助线构造全等三角形、等边三角形、直边三角形、直角

2、三角形和相似三角形或添辅助线构造全等三角形、等边三角形、直角三角形和相似三角形，运用全等三角形来证明，运用勾股定理、相似三角形和锐角三角形和相似三角形，运用全等三角形来证明，运用勾股定理、相似三角形和锐角三角函数来计算角三角函数来计算重点类型重点类型 突破突破特殊三角形的计算与证明特殊三角形的计算与证明12【思路点拨】【思路点拨】本题考查等边三角形的判定，全等三角形的判定，锐角三角函本题考查等边三角形的判定，全等三角形的判定，锐角三角函数和相似三角形的判定和性质数和相似三角形的判定和性质(1)由三角形由三角形ABC中有两个中有两个60而求得它为等边三而求得它为等边三角形；角形；由由EBD也是等

3、边三角形，连接也是等边三角形，连接DC，证得，证得ABECBD，在，在RtEDC中中很容易证得结论很容易证得结论(2)连接连接DC，证得，证得ABCEBD，设，设BDx，在，在RtEBD中中DE2x，由相似比即得到比值，由相似比即得到比值345(2016沈阳沈阳)在在ABC中，中，AB6，ACBC5，将，将ABC绕点绕点A按顺时针方向旋按顺时针方向旋转，得到转，得到ADE，旋转角为，旋转角为(0180)，点，点B的对应点为点的对应点为点D，点，点C的对应点的对应点为点为点E，连接，连接BD，BE.(1)如图，当如图，当60时，延长时，延长BE交交AD于点于点F.求证：求证：ABD是等边三角形；

4、是等边三角形；求证：求证：BFAD，AFDF；请直接写出请直接写出BE的长；的长；(2)在旋转过程中，过点在旋转过程中，过点D作作DG垂直于直线垂直于直线AB，垂足为点，垂足为点G，连接，连接CE，当，当DAGACB，且线段，且线段DG与线段与线段AE无公共点时，请直接写出无公共点时，请直接写出BECE的值的值6【考查内容】【考查内容】等腰三角形的性质，图形的旋转，等边三角形的判定与性质，解等腰三角形的性质，图形的旋转，等边三角形的判定与性质，解直角三角形直角三角形【解析】【解析】(1)ABC绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转60得到得到ADE，ABAD，BAD60，ABD是等边三角形；是

5、等边三角形；由由得得ABD是等边三角形，是等边三角形，ABBD，ABC绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转60得到得到ADE，ACAE，BCDE，又，又ACBC，EAED，点点B、E在在AD的中垂线上，的中垂线上，BE是是AD的中垂线，的中垂线，点点F在在BE的延长线上，的延长线上，BFAD，AFDF；78特征与方法：特征与方法：特殊四边形的计算与证明包括平行四边形、矩形、菱形、正方形特殊四边形的计算与证明包括平行四边形、矩形、菱形、正方形的计算与证明，此类问题多以特殊四边形的性质和判定为主要考点，用几何变换和的计算与证明，此类问题多以特殊四边形的性质和判定为主要考点，用几何变换和运动变化成

6、题解决这类问题，仍然是要善于发现全等三角形、等边三角形、直角运动变化成题解决这类问题，仍然是要善于发现全等三角形、等边三角形、直角三角形和相似三角形或添辅助线构造全等三角形、等边三角形、直角三角形和相似三角形和相似三角形或添辅助线构造全等三角形、等边三角形、直角三角形和相似三角形，运用全等三角形来证明，运用勾股定理、相似三角形和锐角三角函数来计三角形，运用全等三角形来证明，运用勾股定理、相似三角形和锐角三角函数来计算算特殊四边形的计算与证明特殊四边形的计算与证明9【例【例2】(2017原创原创)如图，在如图，在 ABCD中，中，M、N分别是分别是AD，BC的中点，的中点，AND90，连接，连接

7、 CM交交DN于点于点O.(1)求证：求证：ABN CDM；(2)过点过点C作作CEMN于点于点E，交，交DN于点于点P，若，若PE1，12，求，求AN的长的长10【思路点拨】【思路点拨】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质；直角本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线三角形斜边上的中线(1)由四边形由四边形ABCD是平行四边形，可得是平行四边形，可得ABCD，ADBC， B C D M ， 又 由， 又 由 M 、 N 分 别 是分 别 是 A D ， B C 的 中 点 ， 即 可 利 用的 中 点 ， 即 可 利 用 S A S 证 得证 得A

8、BNCDM；(2)易求得易求得MNDCND230，然后由含，然后由含30的直角三的直角三角形的性质求解即可求得答案角形的性质求解即可求得答案111213如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AB3 cm，BC5 cm，B60，G是是CD的中的中点，点，E是边是边AD上的动点，上的动点，EG的延长线与的延长线与BC的延长线交于点的延长线交于点F，连接，连接CE，DF.(1)求证：四边形求证：四边形CEDF是平行四边形；是平行四边形；(2)当当AE_ cm时，四边形时，四边形CEDF是矩形；是矩形；当当AE_ cm时，四边形时，四边形CEDF是菱形是菱形(直接写出答案直接写出答案)【考查

9、内容】【考查内容】平行四边形的判定与性质，矩形、菱形的判定平行四边形的判定与性质，矩形、菱形的判定3.521415特征与方法：特征与方法：与切线有关的计算与证明问题通常是先证切线，考查切线的判与切线有关的计算与证明问题通常是先证切线，考查切线的判定，再根据切线的性质得到直角三角形进行计算证切线有两种情况：绝大多数题定，再根据切线的性质得到直角三角形进行计算证切线有两种情况：绝大多数题是直线与圆有公共点，就连半径，证垂直；若直线与圆的公共点不确定，就作垂是直线与圆有公共点，就连半径，证垂直；若直线与圆的公共点不确定，就作垂直，证垂线段等于半径直，证垂线段等于半径. 下面的问题就是运用勾股定理、相似三角形和锐角三角函数下面的问题就是运用勾股定理、相似三角形和锐角三角函数来计算来计算与切线有关的计算与证明与切线有关的计算与证明16【