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文档简介

1、一、高中数列基本公式：|耳（T1、一般数列的通项 an与前 n 项和S的关系：an=2、 等差数列的通项公式： an=ai+（n-1）d an=ak+（n-k）d （ 其中 ai为首项、ak为已知的第 k 项）当 d0时，an是关于 n 的一 次式；当 d=0 时，an是一个常数。3、 等差数列的前 n 项和公式：Sn=Sn= 2Sn=当 d0时，Sn是关于 n 的二次式且常数项为 0;当 d=0 时（ai0） ,Sn=nai是关于 n 的正比例式。4、 等比数列的通项公式：an= aiqn-1an= akqn-k（其中 ai为首项、ak为已知的第 k 项，an工 0）5、等比数列的前 n 项

2、和公式：当 q=1 时，Sn=n ai（是关于 n 的正比例式）；吟Q一霽J叫 *当 ql时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、 等差数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2斤 Sm、S3n-S2m、S4m- S3m、 仍为等差数列。2、等差数列an中，若 m+n=p+q 则空十也厂勺3、等比数列an中，若 m+n=p+q 则 7%4、等比数列an的任意连续 m 项的和构成的数列 S、SSm、S3m-S2仆S4m- S3m、 仍为等比数列。5、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍 为等差数列。6、两个等比数列an与bn的积、商、倒数组成的数

3、列7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。&等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、 三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、 三个数成等比数列的设法： a/q,a,aq ；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)11、an为等差数列，贝卜勺(c0)是等比数列。12、 bn ( bn0)是等比数列，贝lOgcbn (c0 且CH1)是等差数列。13、在等差数列比；中：(1) 若项数为，贝 y %气叫円an bn、LJ仍为等比数列。(2) 若数为加+1 贝畀斗-%=也片 川,j

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