怎样挖掘隐含条件.

1、怎样挖掘隐含条件山东贾玉兵隐含条件的挖掘能有效检验考生分析问题解决问题的能力，因此一直是高考命题的热 点，本专题以历年高考热点试题为例，从以下几个方面分类剖析。1条件隐含于物理概念中物理概念是解决问题的依据之一，有些题的部分条件隐含于相关概念的内涵中，于是,可从概念的内涵中挖掘隐含条件。【例1】如图1所示的交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电的有效值是解析：本题主要考查交流电有效值的概念。有效值的意义是：在一个周期内，交流电流i通过电阻R产生的热量Q与恒定电流I通过同一电阻R产生的热量相等。因此，该题的隐 含条件是：i（变化）与1（恒定）的热效应相等。因为一周期内，Q=li2Rti+l22

2、Rt2，=I2R（ti+t2）， 其中，ti=t2=0.01s，li=4订A，12= A，所以，由Q= Q可解得l= 5A，正确选项为B。2条件隐含于状态中一定的物理状态总是与一定的物理条件相对应的，一些题的题设条件就隐含在物体所处的物理状态中，如力、力矩平衡状态、热平衡状态、静电平衡状态等。所以，可从这些状态 的特性中或状态存在满足的条件中挖掘隐含条件。【例2】（2003年全国理综卷）如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为mi和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与0点的连线与水平线的夹

3、角为a=60。两小球的质量比叫.为AB.2D 一C3.5AB5A解析：此题设计巧妙，要求考生对于给岀的具体事例，选择小球mi为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得岀结论。小球受重力mig、绳拉力F2=m2g和支持力Fi的作用而平衡。如图3所示，由平衡条件得，Fi= F2,二庶，得二 。故选项A正确。遇3【例3】（2003年江苏）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r， 即阻力f=krv，k是比例系数。 对于常温 下的空气， 比例系数k=3

4、.4xiO-4Ns/m2。已知水的密度Q=l,Ox10* kg/m3,重力加速度为- Hm/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=O，辭，求得丐 广，v=1.2m/s。点评：此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时，处于平衡状态。找到此条件，题目就可以迎刃而解了。3条件隐含于物理过程中物理状态的变化过程有简单、有复杂，有单一过程的延伸，又有不同物理过程的交叉。解题时，要冷静分析、判断各阶段的特点，找岀它们之间

5、的联系，挖掘过程进行中隐含的条 件。【例4】如图4,在一匀强电场中的A点，有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直，而没有伸长。先让点电荷从A点由静止开始运动，时求点电荷经O点正下方时的速率V。已知电荷的质量m=1x10-4kg，电量q=+1.0 x1O-7C,细线长度L=10cm， 电场强度E=1.73x104v/m，g=10m/s2。示意图。由图6可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m;从最高点下*o 。人0*- / : ”*- / 二A M* 詰行图酉解析：许多同学见到此题不加思索地认为小球从A点开始作圆周运动，由动能定理列岀方程，mgL+EqL =

6、 mv2/2代入数据解得v=2.3m/s.实际上本题中Eq=mg，电场力与重力的合力的方向与水平方向的夹角为30,所以电荷从A点开始沿直线经0点正下方B点处，到达C点后，细线方开始被拉直，如图5所示，电荷从A到B，做匀变速直线运动，而不是从一开始就作圆周运动，由动能定理列岀方程，mgLsin30+EqL=mv2/2，解得v=2.1m/s.4条件隐含于物理模型中。物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、理想气体、理想电表等；“过程模型”是理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简

7、谐 运动等。有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。【例5】（1999年高考全国卷） 一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 _s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖

8、直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是 运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无 关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水 平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画岀如图6所示的ffi降到手触到水面， 下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。

9、由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为:【例6】图7为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。高h m，将水水平喷岀，其喷灌半径为10h m,每分钟可喷水m kg,所用的水从地面以下Hm深的井里抽取。设所用水泵(含电动机)的效率为n，不计空气阻力。求：水从龙头中喷岀时的速度Vo水泵每分钟对水做的功W带动该水泵的电动机消耗的电功率P。解析：(1)将水的运动抽象成平抛运动模型，平抛所用时间为t=5条件隐含在关键用语中物理题是用一定的文字、示意图等形式给予描述的，根据表达题意的需要，常用一些关键用语，如：“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”等。审题时要以阅读题

10、目为基础,边读边想，扣住关键用语，挖掘隐含条件【例7】在光滑水平面上，有一质量m!=20kg的小车，通过一根几乎不能深长的轻绳与另一质量为m2=25kg的拖车相连接。一质量为m3=15kg的物体放在拖车的平板上。物体与平板间的动摩擦因数为卩=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧(如图8所示)，小车以Vo=3m/s的速度向前运动，求:(1)当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小(3)带动水泵的电动机的最小输岀功率等于水泵输入功率mg(H+ 26A)6O7水平初速度为v=-：，丁(2)1min内喷岀水的动能为Ek=2mv =25mgh2水泵提水，1min内水所获得的重力势能为Ep= mg(H

11、 + h)1min内水泵对水所做功为从最高点下落至手触水面，所需的时间为:2H2x104510=Hs所以运动员在空中用于完成动作的时间约为:-_ -i=1.7s“龙头”离地面gW=Ek+Ep=mg(H+26h)（2）物体在拖车平板上移动的距离。Q O O 图s解析：（1）在绳开始拉紧到mm2、m3以同一速度运动的过程中，总动量不变，mivo=（mi+m2+m3）v解得v=1.0m/s（2）细绳未拉紧时，无相互作用，由于“绳几乎不可伸长”，意为小车与拖车作用时间极短，绳中张力很大。相比之下，m2与m3之间的摩擦力可忽略不计，而且在此过程中，m3几乎没有移动。难点一旦突破，可列方程求解：mivo=

12、（m什m2）Vi .接着m3和m2因滑动摩擦力作用发生相对位移，最后以共同速度v运动，分别对m3及mi和m2应用动能定理：2-卩m3gS3=m3V /2.2 2-卩m3gs2=(m什m2)v /2-(mi+m2)Vi/2 .由、式可解得：s=S2-s3=0.33m6条件隐含于常识中有些题目，题中明确给岀的已知条件较少，某些条件由于是人们的常识而没在题中给岀，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。这就要求考生根据题意多角度分析，展开联想,努力挖掘相关的知识，在“条件似少”的情况下，根据一些常识，假设适当的条件和数据， 以弥补题中明确给岀的已知条件的不足。【例8】已知地球半径约为6.4Xi06m

13、，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动， 则可估算岀月球到地心的距离约为 _m。（结果只保留一位有效数字）解析：本题的已知量只有地球的半径，要顺利求解，必须进一步挖掘隐含条件。此题的隐含条件就隐含在生活常识中，即月球绕地球运动的周期地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力，3600s，又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力, 径，由以上两式解得r=4Xi08m。7条件隐含在可能的结论中T和地球表面上的重力加速度goGMm月/r2=mr4n2/T2，T=27X24X2GMm物/R=mg,式中R是地球半有些题目，在已知线索的背后潜藏着多个可能的结论，若分析不周，便会使答案不完备，解题时要

14、全面分析物理现象，采取“顺藤摸瓜”的方法，把题设“明线”和“暗线”有机结 合起来，才能正确、完整求解。【例9】质量为m的小球A沿光滑水平面以速度Vo与质量为2m静止的小球B发生正碰, 碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度是多少？解析：碰后A球的动能为mV/2，则 2 2皿mv=_ mv，解得v= vo2923由于A球碰后速度方向可能有两种情况，速度的方向隐含在结论中，即由动量守恒定律：mvo=m丄vo+2mv解得Vi= _ v3312或者mv=-m vo+2mv解得v2= vo338条件隐含于器材的规格中有些题(特别是一些实验题)的部分条件就隐含在器材的规格中，解题者应把题设要

15、求与器材规格有机结合起来分析，挖掘隐含条件。【例10】(2001年高考理综卷)实验室中现有器材如实物图9所示，有：电池E,电动势约10V，内阻约1Q;电流表Ai,量程约10A，内阻i约为0.2Q ;电流表A?，量程300mA， 内阻2约5Q;电流表A3,量程250mA，内阻丿3约5Q;电阻箱Ri，最大阻值999.9Q， 最小阻值改变量为0.1Q;滑线变阻器R2，最大值100Q;开关S;导线若干。要求用图10所示的电路测量图中电流表A的内阻。(1)在所给的三个电流表中，那几个可以用此电路精确测岀其内阻？答：(2)在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。(3)你要读岀的物理量

16、是。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是解析：该题要求根据电路图设想出实验原理。属于有一定提示的设计型实验。与我们学OHS图10过的伏安法测电阻相比较，这里被测电阻是电流表的内阻，它能显示岀通过自身的电流，因 此只要知道其上的电压就行，但没有电压表，却有另一只电流表。根据电路图可以看岀，如果图中表A是被测表，则其上电压就是电阻箱上电压，利用两只电流表的读数差和电阻箱上显示的阻值可以求岀该电压，这样就可以求岀电流表的电阻。(1)电流表Ai不能精确测岀其内阻，因这时图中的电流表A/应为A?、A3中的一只，这使得电流表Ai中的电流不能超过300mA，其指针的偏转极其微小，误差很大。而A?、A3可用此

17、电路精确测岀其内阻。(2)若测J3,实物连线如图11所示。(3)根据前面的分析，要读岀的物理量是A、A，两电流表的示数I、I/和电阻箱的阻V-1值Ri，待测内阻的计算公式是、乜 一 、9条件隐含于数学关系中所谓数学关系，指的是纯数学规律的反映，它是相对物理条件而言的。数学关系包括代 数关系和几何关系。寻找并建立几何关系的关键是要正确分析物理过程，建立清楚的物理图景(常常要画岀示意图)，然后从物理过程和物理图景中寻找关系。而代数关系的寻找往往 是根据题目要求，直接从已有方程中寻找。 数学关系的寻找常要借助于数学定理或数学方法。【例10】(1999年高考全国卷)如图12所示，图中虚线MN是一垂直纸

18、面的平面与纸 面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔V E二.： ，贝U -R?B（2）如图13所示，以0P为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为Oi、O2,过O点的直径分别为OOiQi、OO2Q2,在0点处两个圆二，从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长QiP=Re，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Re Rd粒子1的运动时间为-I，其中T为圆周运动的周期。12 v R 6粒子2运动的时间为-2 v两粒子射入的时间间隔为V点评：解带电粒子在磁场中运动的题，除了运用常规的解