中考数学化简求值专项练习(较高难度)

1、中考数学化简求值专项练习（较高难度） 已知条件不化简，所给代数式化简 例1先化简, 再求值： （二 a 4，其中a满足：a2 2a 1 a 2 例2.已知X 的值。 例3.已知条件化简，所给代数式不化简 例3.已知a、b、c为实数，且 ab a b 1，虽丄,巨，试求代数式 3 b c 4 a c 5 abc 的值。 ab bc ac5 例4.已知条件和所给代数式都要化简 例4若X 1 X 2 3,则 4 X 2 X X 的值是( 1 ) 1 1 1 1 A.- B. C. D.- 8 10 2 4 2 2 例5.已知a b 0，且满足a 2ab b 2，求 a3 b3 的值。 1 3ab 中

2、考数学化简求值专项练习解析卷 -.已知条件不化简，所给代数式化简 例1先化简，再求值： (a 2 r-a 1 )，其中 a 满足：a2 2a a 2a a 4a 4 a 2 “ a 2 a 1 、 a 4 解：G 2 ) a 2a a 4a 4 a 2 r a 2 a 1 a 4 (a 2)a (a 2) a 2 a2 4 a(a 1) 2 丄 (a 2) a (a 2) a 4 a a(a 2)2 1 a(a 2) 1 a2 2a 2 2 由已知a 2a 1 0可得a 2a 1，把它代入原式: 例 2已知 x 2 2,y 2 2，求(y v xy y xy 的值。 y 解:( - . xy

3、y (y x y y x y . xy x . xy x y y x xy y x xy 二.已知条件化简，所给代数式不化简 所以原式 -) x xy 当 x 2 .2， y 2 、2时 原式 (2 2)(2 ,2) 5 的值。 ab bc ac “ ,ab 1 bc 解：由 厂 a b 3 b c例3.已知a、b、c为实数，且 ab a b 1 bc 1 ac 3 b c 4 a c 1 、,、 ，试求代数式 abc 1 1 1 1 1 1 3,- 4,- 5 a b b c a c 所以 1 1 1 6 所以 ab bc ac 十 abc 1 6 所以 a b c abc ab bc ac

4、 6 已知条件和所给代数式都要化简 例4若X 1 X 2 X 3,则= X X 的值是（ 1 ） 1 1 1 1 A.- BC D. 8 10 2 4 解：因为 1 所以（X 丄)2 所以X 2 1 1 X -3 9 2 x 2 X X X X 所以x2 1 -7 所以 X 2 X 1 1 2 X X2 2 1 ! 8 X X 3 3 例5.已知a b 0 2 ，且满足a 2ab b2 a b 2，求 - 的值。 1 3ab 解：因为 2 a 2ab b2 a b 2 所以（a b)2 (a b) 2 0 所以（a b 2)(a b 1) 0 所以a b 2或a b 1 由a b 0 故有a b 1 ” a3 b3 (a b)(a2 ab b2) 所以 1 3ab 1 3ab 1 (a2 ab b2) 1 3ab a2 ab b2 3ab 1 ( b)2 3ab 3ab 1 ( 1)2 3ab 3ab 1 1 3ab 3ab 1 1 2 2 评注：本题应先对已知条