现值和终值的计算

1、客观题2500元，不考虑其余的因素，如果利率企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金 为10%则应采用购入的方式（）。答案：X解析：租金现值为2500+2500 （ P/A » 10%, 9） =2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10%则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为A ' 10X(P/A，10%15)-(P/A，10%5)B ' 10X(

2、P/A，10%10)(P/F，10% 5)C、10X(P/A，10%16)-(P/A，10%6)D、10X(P/A，10%15)-(P/A，10%6)口条 AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =AX （ P/A，i，n） x （ P/F，i，m） =AX （ P/A，i，m+r）（P/A,i,m ） ,m表示递延期, n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%则每年年末支付的等额租金为（）A、60.42万元B、66.66万元C、84.66万元D、80.42万元答案：D解析：企

3、业每年年末支付的租金 =200/ （P/A > 10% 3） =200/2.4869=80.42 （万元）下列说法中正确的有（）。A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数答案：ABD解析：注意各种系数之间的对应矢系。F列说法正确的有（）。A、复利终值和复利现值互为逆运算B、单利终值和单利现值互为逆运算C、普通年金终值和偿债基金互为逆运算D、普通年金现值和资本回收额互为逆运算答案:ABCD解析：互为逆运算的公式有四组，相应地互为倒数的系数也有四组。某人有一笔5年后到期的借

4、款，本息合计将是331536元，如果他从现在每年年末等额地存入银行一笔款项， 款。银行年利率5%,他每年存入的金额为（）元。5年后将本息一并取出偿还借A 60000R76920%C 48741.68D 76576答案：A解析：本题考核的是年偿债基金问题。偿债基金年金二终值*年金终值系数。所以，他每年存入银行的金额二331536/ (F/A，5%，5)二331536/5.5256= 60000 (元)。有一项年金，前三年没有流入，后五年每年初流入A元，年利率为I，则其现值为（）A(P/A，I / 8)B(P/A，I，5)(P/F，I，3)C(P/A，I » 6)(P/F，I，2)D(P

5、/A，I，5)(P/F，I，2)答案：D解析：由于是后五年年初流入A元，则（P/A，I，5）的时点为第二年末，所以再折现到现在应该是（P/A在其他条件相同的条件下，下列说法正确的是（）A、利率与一次性收付款终值呈同方向变化B、利率与普通年金终值呈反方向变化C、期限与一次性收付的现值呈反向变化D、期限与普通年金现值呈反向变化答案：AC解析：利率与一次性收付款复利终值呈同方向变化，期限与一次性收付款的复利现值呈反向变化，I，5)( P/F，I，2)既有终值又有现值的年金是()。A、永续年金B、递延年金C、普通年金D、即付年金答案:BCD解析:永续年金只有现值而没终值，所以不选A某人退休想在以后的每

6、年末从银行取出5000元现金作为养老金，假定银行的利率为10%那么其应该向银行存入的现金是()A 100000B 50000、C 55000JD 80000答案：B解析：本题是一个永续年金问题，5000/10%=50000 (元)主观题甲公司2003年至2006年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2020年年末预期每年收益为50000元；于2020年将项目处理收入预计为5000元，假定银行存款复利利率为8%。要求：以2007年初为计算点，判定该项目是否可行。答案：各年年初投资在2007年初终值为：60000(1+8%)人 4+60000(1+8%)人

7、3+60000(1+8%)人 2+60000(1 +8%)=291996(元)各年末预期收益在2007年初的现值为：50000X( P/A,8%,14 ) +5000X( P/F,8%,14 )= 50000X8.2442+5000/1.08A14 =413914(元)由于413914元大于291996元，所以该项目可行。解析:华为公司五年前购入了一台设备，价值80000元，现在的市价为20000元。该设备采用直线法计提折旧，没有残值，现在账面价值为40000元。公司计划购买一台同样的新设备，价值为125000元，使用年限为5年，预计残值10000元。由于采用新设备后，产量增加，每年可增加现金

8、收入50000元。新设备使用时增加的变动成本约为年增加现金收入的60%生产效率的提高，使现金经营费用，尤其是人工成本，每年可节约25000元。新设备使用初期需投入营运资本5000元，另外还要为新设备安装底架，价值为 45000元，也按直线法计提折旧，55年后全部收回。华为公司的目标资年后其残值约为30000元(仍可继续使用)。假设在第一年年初购入新设备'卖掉旧设备。营运资本本结构为负债占30%公司可从银行获得利率为10%勺贷款购买新设备。该项贷款不会改变公司的资本结构。该公司的股票B值为0.9。公司从所有者的投资中取得营运资本和安装底架所需的资金。所得税率为30%要求：(1)若无风险收

9、益率为6%市场平均收益率为15.04%，计算所有者权益的资本成本。(2)计算加权平均资本成本，并说明是否可以据此对新设备的购入进行评价。(3)这项更新计划是否可以实施？( 4)新设备借款成本。答案：(1)根据资本资产定价模型计算所有者权益的资本成本：所有者权益资本成本=6%+0.9X (15.04% -6%)=14.136%(2) 计算加权平均资本成本：加权平均资本成本=10%<( 1 -30%)X 30%+14.136%70%=12%由于新设备购入不影响公司的资本结构，所以加权平均资本成本代表了公司原有资产的风险水平，公司可以据此对新设备的购入逬行评价。(3) 计算购入新设备的净现值：

10、旧设备变现损失减税额=(40000-20000 )X 30%=6000新设备折旧=(125000-10000 ) /5=23000底架折旧=(45000-30000 ) /5=3000旧设备折旧=20000/5=4000增加的折旧=23000+3000-4000=22000息前税后利润=50000 X( 1-60%) +25000- 22000 X( 1-30%) =16100NCF0=-(125000+45000+5000-20000)=-155000NCF1=16100+22000+6000=44100NCF2-4=16100+22000=38100NCF5=38100+10000+300

11、00+5000=83100净现值=-155000+44100/(1+12%) +38100X (P/A,12%,3)/ ( 1+12% +83100X (P/F,12%,5)=13230.03 (元)因为购入新设备净现值大于零，所以应购入新设备。(4) 由于借款利率为10%所得税率是30%利息可以在稅前扣除，故企业实际承担的资金成本为10%( 1-30%) =7%解析：某工业投资项目的A方案如下：项目原始投资1000万元，其中：固定资产投资750万元，流动资金投资200万元，其余为无形资产投资，全部投资 的来源均为自有资金。该项目建设期为2年，经营期为10年，固定资产投资和无形资产投资分2年平

12、均投入，流动资金投资在项目完工时(第2年年末)投入。固定资产的寿命期为10年，按直线法计提折旧，期末有50万元的净残值；无形资产从投产年份起分10年摊销完毕；流动资金于终结点一次收回。预计项目投产后，每年发生的相矢营业收入和经营成本分别为600万元和190万元，营业税金及附加10万元，所得税税率为33%该项目不享受减免所得税的待遇。(不考虑增值税)要求：(1 )计算项目A方案的下列指标： 项目计算期；固定资产原值：固定资产年折旧；无形资产投资额；无形资产年摊销额；经营期每年不含财务费用的总成本；经营期每年 息稅前利润；经营期每年息前税后利润。(2)计算该项目A方案的下列净现金流量指标：建设各年

13、的净现金流量；净现值指标，请据此评价该方案的财务可行性。（4）该项目的B方案原始固定资产投资为1080万元，建设期1年，经营期不变，经营期各年现金流量NCF2-1仁300万元，按14%的行业基准折现率，请计算该项目B方案的净现值指标，并据以评价该方案的财务可行性。（5）利用年等额净回收额法进行投资决策，在A、B方案中选岀较优的方案。（6）根据最短计算期法计算 A、B方案，并说明做岀最终决策的结果是否与年等额净回收额法一致。答案：（1 ）计算项目A方案的下列指标： 项目计算期=2+10=12 （年） 固定资产原值=750 （万元） 固定资产年折旧=（750-50 ） /10=70 （万元） 无形

14、资产投资额=1000-750-200=50 （万元） 无形资产年摊销额=50/10=5 （万元） 经营期每年不含财务费用的总成本=190+70+5=265 （万元） 经营期每年息税前利润=600-265-10=325 （万元） 经营期每年息前税后利润=325X （ 1 -33% ） =217.75 （万元）（2）计算该项目A方案的下列净现金流量指标： 建设各年的净现金流量：NCF0h400 （万元），NCF1=400 （万元），NCF2=200 （万元） 投产后1至10年每年的经营净现金流量=217.75+704-5=292.75 （万元） 项目计算期末回收额=200+50=250 （万元）

15、终结点净现金流量=292.75+250=542.75 （万元）（3）A 方案净现值=292.75 X （P/A,14%,9） X （P/F,14%,2） +542.75 X （P/F,14%,12）- 200X （P/F,14%,2） -400X （P/F,14%,1）400=322.16 （万 元）由于净现值大于0 .所以A方案是具有财务可行性的。（4）B 方案净现值=300X （ P/A，14%, 10）X （ P/F，14% 1 ） -1080=292.67 （万元）由于净现值大于0、所以B方案是具备财务可行，性的。（5）A方案年等额净回收额=322.16/ （P/A,14%,12） =

16、56.92 （万元）B方案年等额净回收额=292.67/ （P/A,14%,11 ） =53.67 （万元）由于A方案的年等额净回收额大于乙方案，故选A方案。（6）A方案调整后的净现值=56.92 X （P/A,14%,11） =310.37 （万元）B方案净现值二292.67 （万元）由于A方案的净现值310.37万元大于B方案292.67万元，故选择A方案。解析:（1 ）第一套方案：从现在起每半年末付款100万元，连续某公司准备购买一套生产线，经过与生产厂家磋商，有三个付款方案可供选择： 支付10年，共计2000万元。（2 ）第二套从第三年起，每年年初付款260万元，连续支付9年，共付23

17、40万元。（3）第三套方案：从现在起每年年 初付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。如果现在市场上的利率为10%财务总监向你咨询应该采用哪套方案。答案：第一套方案的现值=100X（ P/A, 5% 20） =100X12.4622=1246.22 （万元）第二套方案的现值=260X（ P/A, 10% 9）X（ P/F, 10% 1） =260X5.759 X0.9091=1361.23 （万元）第三套方案的现值=200X （ P/A, 10% 10-1 ） +1=200X（ 5.759+1 ） =1351.80 （万元）可见，第一套方案的现值最小，所以应该选择第一套方案。解析:2

18、010年1月1日该公司可以提取多少现金？到2010年1月1日可 以提取多少现金？其实际某公司2007年1月1日存入银行100万元，假定年利率是8% （ 1）如果每年复利一次，到（2）如果每半年复利一次，年利率是多少？（ 3）如果在未来五年末每年提取等额的现金，2007年应该存入多少现金?问每次可以提取多少现金。（4）如果该公司希望2010年1月1日取现金130万元，每半年复利一次，则 答案： 100X( F/P，8%3) =100X1.2597=125.97 (万元)(2) 100X( F/P，4% 6) =100X1.2653=126.53 (万元) 实际年利率=(1+8%/2) 2- 1=

19、8.16%(3) 100/ (P/A，8% 5) =100/3.9927=25.05 (万元)(4) 130/(F/P » 4% 6) =130/1.2653=102.74 (万元)解析:丙公司想投资购买债券，其要求的收益率为6%现在有三家公司债券可供选择： A公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%,每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元。如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否应该购买。B公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%单利计算利息，到期一次还本付息，债券的发行价格为门05元，如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算

20、其投资收益率并判决其是否应该购买。C公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%该公司采用贴现法付息，即以600元价格发行，期内不付息，到期按面值还本。如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否应该购 买。如果现在市场上的利率为5%分别计算以上三年公司发行的债券的价值。答案：A公司债券：1105=80X（ P/A，i，5） +1000X（ P/F，I，5）当 1=6%时，80X（P/A，6% 5） +1000X（ P/F，6% 5） =1083当 1=4% 时，80X（P/A，4% 5） +1000X（ P/F，4% 5） =1178.16用插值法求得1=5.54%

21、由于没有达到公司要求的收益率，所以不能购买。B公司债券: 1105=1000X( 1+8%<5)X( P/F, I, 5)(P/F, I, 5) =1105/1000 X( 1 +8%<5)=0.7893当 1=5%时，(P/F，I，5) =0.7835当 1=4%时，(P/F ,1 , 5) =0.8219用插值法求得1 =4.85%由于没有达到公司要求的收益率，所以不能购买。C公司债券：600=1000X( P/F , I , 5)(P/F , I , 5) =0.6当 1=10%时，(P/F , I , 5) =0.6209当 1=12%时，(P/F , I , 5) =0.

22、5674用插值法求得1=10.78%由于大于公司要求的收益率，所以应该购买。A公司发行债券的价值:80X( P/A, 5% 5) +1000X( P/F , 5% 5) =80X4.3295+1000X0.7835=1129.86 (元)B 公司发行债券的价值:1000X( 1 +8%<5)X( P/F , 5% 5) =1400X0.7835= 1096.9 (元)C 公司发行债券的价值=1000X( P/F , 5% 5) =1000X0.7835=783.5 (元)。解析：D公司为扩大经营规模融资租入一台机床，该机床的市价为100万元，租期10年，租赁公司的融资成本为20万元，租赁

23、手续费为15万元。租赁公司 要求的报酬率为15%要求：(1)确定租金总额。(2)如果采用等额年金法，每年年初支付，则每期租金为多少？(3)如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为多少？答案：(1) 租金总额T00+ 20+ 15= 135(万元)(2) 如果用采等额年金法，每年年初支付，则每期租金为：A=100-( P/A, 15%9)+ 1= 100-( 4.7716 + 1 )= 17.33 (万元)(3) 如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为：A二 100-( P/A, 15% 10)= 100-5.0188= 19.93 (万元)解析:历年考题某公司从本年度起每年年末存

24、入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第时n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的间价值系数是()。A、复利终值数B、复利现值系数C、普通年金终值系数W2 人 TG1 2兴Ar答案：Cn年末可以从银行取岀的本利和，实解析：因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，所以计算第 际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。z z c_c wg l_0 7_l n sj_O 0_0 0_01_01_02在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算岀确切结果的项目有()。A、偿债基金B、先付年金终值C、永续年金现值D、永续年金终值答案：

25、AB解析：偿债基金二年金终值x偿债基金系数卡金终值/年金终值系数，所以A正确；先付年金终值二普通年金终值x(1+ i )二年金x普通年金终值系数x( 1 + i )，所以B正确。选项C、D的计算均与普通年金终值系数无矢。zzc cwgl 07 Insi 00 00 01 02 08答疑特华普通年金求现值是每年年末发生，而预付年金求现值是每年年初发生的，请老师把这普通年金和预付年金的联系与区别通过例题来说明一下，谢谢！并不一定是年末，重要的是计算的时点与第一笔现金的时点是否重合。举例子吧：现在假定从2008年初开始每年存入银行1000元，一直存5年，那么我们看存入钱的时间分别是08、1.1、09.1.102.1.107.1.1比这五个1000早1年，所以是普通年金求如果我们问07.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。那么由于现值，计算公式为1000* ( P/A,l,5 )如果我们问应该在08.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。我们看这个时点与第一存钱的时间相同，则是预付年 金求现值。我们可以先将第一个1000提出来不算，看以后的四个1000,这样以后的四个1