分数的初步认识重点讲义

1、分数的初步认识题 目分数的初步认识总课时教材分析1、分析课程标准对本课教学内容的要求：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。2、分析本课内容的组成部分：使学生初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。教材先通过例1例2两道例题，分别让学生认识二分之一、四分之一，初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1的

2、分数的大小比较。3、分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。学情分析分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。

3、认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。教学目标（一）认知目标：1通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。2能比较分子是1的分数的大小。（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。2、培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。（三）情感目标：1、

4、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。 2、在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。重点建立几分之一的表象。难点初步认识分母、分子表示的含义。分数的初步认识题 目分数的初步认识总课时1教学目标1、通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读、写几分之一。2、能比较分子是1的分数的大小。3、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。4、培养学生的观察分析能力和动手

5、操作能力，使学生的思维得到发展。重点建立几分之一的表象难点初步认识分母、分子表示的含义。教学过程（教案）过程反思一、创设教学情境，提出数学问 题同学们，今天老师要讲一个西游记里的故事给大家听。话说唐僧师徒一路向西取经，这一天他们来到了一个集镇上，看到路上的人都手提着月饼，这才想起今天是中秋节了。这时刚好路过一个月饼店，“哇，好多的月饼呀！”八戒很快就看见店里各种各样的月饼，馋得直流口水，一个劲地说：“师傅我想吃月饼。”可是唐僧说：“想吃月儿饼可以，不过我得先考考你。”唐僧说：“有4块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒很快就写下了这个数。唐僧又说：“有2块月饼，平均分给你

6、和悟空，每人分几块？请写下这个数。”猪八戒想了想，又写下了这个数。唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么要是只有一块月饼，平均分给你和悟空，每人分几块？该怎么写？”这可把八戒难住了。同学们，你们知道每人分几块吗？(有的说每人分一半，有的说每人得半块。)半块月饼可以用什么数来表示呢？看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。它就是分数。这节课我们一起来研究分数的初步认识。(出示课题)二、组织有效活动，探究数学本质（一） 认识二分之一（1） 、 猜一猜：把一个月饼平均分成两份，怎样用分数表示其中的一份呢？师：把一个圆平均分成两份，一半就是这两份

7、里面的一份，也就是这圆形的二分之一，写作：1/2，结合书本中的月饼图说说，“2”表示什么？“1”表示什么？（2）、 教师说明 ：2表示平均分的份数，1表示其中的一份。（3）、 动手实践A、 折一折：让学生用各种的纸片动手折出1/2，（圆形、长方形、正方形） B、展示学生的几种典型折法C、从操作过程中凸现思考过程。师：这些形状不同的纸都可以折出它的1/2。想一想，同一张纸折出的形状不一样，为什么都可以用1/2来表示呢？（4）在辨别中感悟平均分的重要性。折出几种不是平均分的二分之一，想想这可以用二分之一表示吗？（再次强调平均分）（二） （1）、故事引出问题师：接下来老师继续来讲西游记的故事，唐僧师

8、徒在月饼店买了些月饼后继续赶路，走着走着转眼已到了中午，猪八戒饿得肚子咕咕直叫。这时唐僧拿出了一个最大的饼，给八戒和孙悟空分一分，说给孙悟空1/4，猪八戒1/2，猪八戒一听急坏了，大声说，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同学们，猪八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一块了吗？（板书1/2 1/4）（2）、解决问题：让学生思考后说一说。师：你是怎么想的？为什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？你能不能用手中的圆片代替饼来验证一下。反馈，请2名学生说一说是怎样进行验证的。小结：原来分数也有大小，1/2表示把一个物体平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/21/4（3）、

9、拓展延伸：A、这时候，沙和尚过来他也要吃，他说要吃这个月饼的1/8，你觉得他们三个人谁吃得最多，谁吃得最少？B、看板书，你还能比较这些分数的大小吗？任选两个数比较大小，根据学生的回答加以板书），你发现了什么？（分的份数越多，其中的一块就越小）上面这些分数中哪个最大，哪个最小？三、致力核心问题，建立数学模型1、认识分数 2、分子相同时，分母越大，分数越小。四、设计有效检测，解决实际问题1、做一做2、练习五、升华经验成果，深化数学内涵说说你对分数有了哪些了解？想想分数中的两个数字分别表示的是什么？你分清楚了吗？教学反 思几分之几题 目几分之几总课时1教学目标1.使学生初步认识几分之几,会读写几分之

10、几的分数,知道分数各部分的名称。2.通过合作交流,培养学生的语言表达能力和迁移类推能力。3.在动手操作观察比较中,培养学生的自主探索的精神,感受数学知识在实际生活中的应用。重点1. 初步认识几分之几、会读写几分之几.2. 理解分数几分之几的含义。难点1. 初步认识几分之几、会读写几分之几.2. 理解分数几分之几的含义。教学过程（教案）过程反思一、创设教学情境，提出数学问 题同学们好,很高兴能和大家一起来学习,听说咱们班的同学个个都很聪明,而且回答问题也很积极。1.出示一张正方形纸2. 观察讨论师:请同学们仔细看图,从图中你知道了什么?生:正方形纸平均分成了4份,其中的1份涂了颜色。师:涂色部分

11、可以用哪个分数来表示呢?生:可以用四分之一来表示。师:谁能说一说为什么要用四分之一来表示呢?生:把一个正方形平均分成了4份,只有一份涂了颜色,所以涂色部分是它的四分之一。师:你说的真好!3. 出示课题师:你们认识四分之一吗?生:认识师:我们已经认识了几分之一,今天这节课我们再来认识几分之几。(板书课题:几分之几)二、组织有效活动，探究数学本质师:老师给每个同学准备了1张画有正方形的纸,而且已经将它平均分成了4份,请同学们根据自己的想法用你喜欢的颜色涂一涂,你想涂几份就涂几份,把你涂色的部分用分数表示出来,涂完后在小组内互相说一说你的想法。学生实际操作。师:好,我们请几位同学展示一下自己的作品。

12、(指名3位同学)谁愿意把你的作品展示给大家,老师有小礼物送给你。师问:你涂了几份涂色部分用哪个分数表示(师随机板书:为什么用这个分数来表示呢(或者说一说你的理由)没有涂颜色的部分用哪个分数表示呢?(说出理由)师:这些正方形都是被平均分成了4份,涂色部分是几,就用四分之几来表示。师:谁能说一说四分之二是由几个四分之一组成的?四分之三是由几个四分之一组成的?四分之四是由几个四分之一组成的?师:四分之几就是由几个四分之一组成的;四分之几与四分之一只是所取的份数不同。2.认识十分之几投影出示1分米的彩色纸条师:请同学们看大屏幕,把1分米长的彩带平均分成了10份。师:可以用哪个分数来表示其中是1份呢?那

13、么5份用哪个份数来表示呢?7份呢?(师随机板书)3.几分之几师:请同学们用准备好的圆形纸任意折一折,选其中的几份涂上颜色,然后用分数表示涂色部分。然后把你的想法和同桌交流。学生实际操作。师: 这样的数都是分数。师:你能任意说一个分数吗?(小组内说一说)4. 认识各部分名称师:认识了这么多分数,你们知道分数各部分的名称吗?大家先猜一猜。 学生大胆猜测,汇报。三、致力核心问题，建立数学模型像2/4,3/4,3/10,7/10这样的数，也都是分数。四、设计有效检测，解决实际问题1、做一做五、升华经验成果，深化数学内涵师:同学们,通过这节课的学习你有什么收获?谁愿意把你的收获告诉大家?你能结合生活实际

14、用几分之几说一句话吗?教学反 思分数的简单计算题 目分数的简单计算总课时教学目标1、 知识与技能：学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。2、 过程与方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。3、 情感态度价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。重点学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。难点理解算理，正确计算。教学过程（教案）过程反思一、创设教学情境，提出数学问 题1、出示分吃生日蛋糕的情景：导入：小明今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，妈妈将蛋糕平均分成了8份，小明吃了1块，

15、妈妈吃了2块。师：从上面的图画中，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：小明吃了蛋糕的 1/8，妈妈吃了蛋糕的2/8)2、师提出问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生可能提出：小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？小明比妈妈少吃了多少？蛋糕还剩下多少？3、选择第一个问题来解答师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)二、组织有效活动，探究数学本质1、教学分数加法(例1)(1)生猜一猜：1/8+2/8等于多少？学生最可能出现两种答案，一种是3/8，一种是3/16，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。（2）证明自己的方法若出现3/16这种答案，教师不忙于下结论

16、，而再询问：有没有不同的答案吗？若出现3/8这种答案，要追问：你是怎样想的？提出要求：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，找出1/8和2/8，看看它们的和是多少）(3)集体操作验证生动手折出1/8和2/8，并涂上颜色。观察并讨论：和是多少？为什么？汇报交流，思路可能有：a、把平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；b、2/8是2个1/8，2个1/8加1个1/8

17、是3个1/8，也就是3/8（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）引导辨析：1/8+2/8的结果为什么不是3/16？围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）2、教学分数减法(例2)：(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（5/8）(2)思考：爸爸回来后从剩下的这5/8中又吃了2块，最后还剩几分之几？怎样列式

18、？（5/82/8）(3)生小组讨论：5/82/8等于多少？(4)汇报算法，思路可能有：a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是3/8；b、5个1/8减掉2个1/8还剩3个1/8，也就是3/8教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。3、讨论：（妈妈又吃了1/8，剩下的2/8留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1，8/8）4、教学例3：1减几分之几有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。(1)生独立思考，动手实践；(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。

19、显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫 三、致力核心问题，建立数学模型1、同分母分数相加减，分母不变，只将分子相加减作为和（差）的分子。2、当被减数是1的减法时，可以将1看做是分母和减数一样的分数，在进行计算。四、设计有效检测，解决实际问题1、做一做五、升华经验成果，深化数学内涵本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？教学反 思 分数的简单应用题 目分数的简单应用总课时教学目标1、是学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。2、培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。重点进一步加深理解分数的意义。难点培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。教学过程（教案）过程反思教学过程1、教学例1.师：你能用分数表示图形的涂色部分吗？生：这是把1张