直流电机双闭环调速课程设计

1、直流电机双闭环调速及其MATLAB仿真摘要：在工业现场，绝大数场合需要运动控制，而提供运动的部分主要是电机，因此，对电机的调速控制是十分必需而重要的。在各种调速方法中，双闭环调速调速是最为常用，也是最为有效的方法，本文根据直流调速双闭环控制系统的工作原理,运用MATLAB进行直流电动机双闭环调速系统的数建模和系统仿真的研究,最后显示控制系统模型并对仿真结果并加以分析。关键词：直流电机；双闭环调速；MATLAB仿真1 引言由于直流电动机适宜于在广泛范围内调速,其调速控制系统历来在工业控制具有要的地位,直流调速控制系统中最典型一种就是转速、电流双闭环调速系统。在当今,仿真技术已经成为分析、研究各种

2、系统复杂系统的重要工具,为了解决工程设计设计中可能出现的问题,利用MATLAB数学仿真软件实用工具对直流电动机的双闭环统进行仿真和系统分析就成为我们今天探讨的课题。2 调速系统的设计及其仿真在此，我以教材电力拖动自动控制系统中的例题2-1（P79）为题目，设计一个控制系统，并对其进行MATLAB仿真。例题2-1 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电机：220V,136A,1460r/min,Ce=0.132V.min/r,允许过载倍数=1.5；晶闸管装置放大系数Ks=40；电枢回路总电阻R=0.5;时间常数Tl=0.03s，Tm=0.18s；电流反馈

3、系数=0.049V/A，转速反馈系数= 0.00685 V.min/r。设计要求：电流超调量i5%，转速无静差，从空载到理想转速时的转速超调量n10%。 解：一、电流环设计1.确定时间常数1) 整流装置滞后时间常数Ts。由表1-1可知，三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s。 表1-1 各种整流电路的失控时间2) 电流滤波时间常数Toi。三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms，为了基本滤平波头，应有（1-2）Toi=3.33ms，取Toi=2ms=0.002s。3) 电流环小时间常数之和Ti=Ts+Toi=0.0037s。2.电流调节器的结构根据设计要求i5%，并保证稳态电流无差，可按

4、型系统设计电流调节器。电流控制对象是双惯性型的，因此可以采用PI调节器，传递函数如下：检查电源电压的抗扰能：Tl/Ti=8.11，参照下表典型型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。表1-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系3.计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：Tl=0.03s。电流开环增益：要求i5%时，按表1-3，应取KITi=0.5，因此表1-3 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系KI =0.5/ Ti=0.5/0.0037s=135.1s-1由于于是，ACR的比例系数为：Ki=KIiRKs=135.1×0.03×0.540×

5、0.05=1.0134.检验近似条件电流环截止频率：ci= KI=135.1s-1。1) 晶闸管整流装置传递函数近似条件：13Ts=13×0.0017=196.1s-1>ci满足近似条件；2) 忽略反电动势变换对电流环动态影响的条件31TmTl=3×10.18×0.03=40.82s-1<ci满足近似条件；3) 电流环小时间常数近似处理条件131TsToi=13×10.0017×0.002=180.8s-1>ci满足近似条件。二、速度环设计1.确定时间常数1) 电流环等效时间常数1/ KI。由上面的计算可得：KITi=0.5，

6、故1KI=2Ti=2×0.0037=0.0074s2) 转速滤波时间常数Ton。根据测速发电机纹波情况，取Ton=0.01s.3) 转速环时间常数Tn。按小时间常数近似处理，取Tn=1KI+Ton=0.0074+0.01=0.0174s2.转速调节器结构按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数如下：3.计算转速调节参数表1-4 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系由表1-4可得，为了取得较好的跟随性能和抗扰性能，应取h=5，则ASR的超前时间常数n=hTn=5×0.0174s=0.087s由式子可得转速环的开环增益KN=h+12h2Tn2=62×52

7、5;0.01742=396.4又因为所以，可得ASR的比例系数为Kn=（h+1）CeTm2hRTn=6×0.05×0.132×0.182×5×0.00685×0.5×0.0174=11.94.检验近似条件转速环截止频率为cn=KN1=KNn=396.4×0.087s-1=34.5s-11) 电流环传递函数简化条件13KITn=13×135.10.0037s-1=63.7s-1>cn满足近似条件；2) 转速环小时间常数近似条件为13KITon=13×135.10.01s-1=38.7s-1&

8、gt;cn满足近似条件。三、双闭环直流电机调速系统仿真u 双闭环直流电机调速系统的simulink仿真在实际仿真中，我发现按计算的数据带入传递函数后，仿真后转速输出超调量较大，阻尼比较小，调节时间较长；而电流环电流曲线不理想，且有调节时间较长，分析原因，不难发现是转速环的积分时间较长，经过反复凑试后，转速环传递函数为WASR=1.03s+0.110.087s以上就是转速环的传递函数，从仿真结果来看，转速环能较好的实现调节目的。(一) 空载启动1. 系统的连接图如图图1.1 直流电机双闭环调速系统空载起动simulink仿真连接图2. Simulink仿真1) 启动时直流电机电枢电流波形图图1.

9、2 空载启动时直流电机电枢电流波形图由图1.2可知，电流经历了电流上升、恒流加速、转速调节三个阶段，电枢电流经过大约0.02s后，达到最大值210A，然后维持恒流196A大约0.4s，最后以0A的电流空载运行；电流波形很好地与理论曲线相符。2) 启动时直流电机转速波形图图1.3 空载启动时直流电机转速波形图由图1.3可见，电机最终以1460r/min的转速稳定运行，电机在启动后的约0.4s时间内，转速呈线性增长，到达最高转速后电机转速逐渐下降，此时，电机转速有大约3%的超调量，系统响应速度快，稳定性强；最后，电机转速趋于1460r/min。仿真结果与理论曲线符合。 3) 系统的抗扰性能

10、6; 电网扰动由于电网扰动是随机产生的，时间长短也是不定的，在此，我们以脉冲发生器产生频率为1000Hz、占空比为0.01、幅值分别为2和-2的脉冲信号作为电网干扰源，以观测转速和电流响应曲线，其中干扰信号在启动后2.5s施加。a) 系统连接图图1.4 空载起动后电网扰动simulink仿真连接图b) 仿真结果图1.5 空载起动后电网正扰动下的电枢电流和转速波形图图1.6 空载起动后电网负扰动下的电枢电流和转速波形图由图1.5和图1.6可知：空载启动后在t=2.5s施加的干扰对电机的电枢电流影响较大，但对电机转速影响不大，电流环鲁棒性较弱，转速环鲁棒性较强；但最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前

11、的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好的相符。Ø 负载扰动同电网扰动一样，负载扰动也是是随机产生的，时间长短也不定，考虑到电枢电流一般变化较大，我们以脉冲发生器产生频率为1000Hz、占空比为0.01、幅值分别为50和-50的脉冲信号作为电网干扰源，以观测转速和电流响应曲线，其中干扰信号在启动后3s施加。a) 系统连接图图1.7 空载起动后负载扰动simulink仿真连接图b) 仿真结果图图1.8 空载起动后负载正扰动下的电枢电流和转速波形图 图1.9 空载起动后负载正扰动下的电枢电流和转速波形图由图1.8和图1.9可知，空载启动后在t=3s施加的负

12、载干扰对电机的电枢电流影响较大，但对电机转速影响不大，电流环鲁棒性较弱，转速环鲁棒性较强；但最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好地相符。(二) 额定负载启动1. 系统的连接图如图图2.1 直流电机双闭环调速系统额定负载起动simulink仿真连接图2. Simulink仿真1) 启动时直流电机电枢电流波形图图2.2 额定负载启动时直流电机电枢电流波形图由图2.2可知，电机经历了电流上升、恒流加速、转速调节三个阶段，电枢电流经过大约0.05s后，达到最大值210A，然后维持恒流200A大约1.25s，最后以136A的电流额定负

13、载运行；在整个过程中，电流均小于1.5IN，上升时间短，系统响应速度快，仅1.15s后就达到稳定，而且电流波形很好地与理论曲线相符。2) 启动时直流电机转速波形图图2.3 额定负载时载启动时直流电机转速波形图由图可见，电机最终以1460r/min的转速稳定运行，转速超调量约为1.5%，系统响应速度很快，约1.15s。启动初始阶段，电机会反向运行约0.05s后开始正向加速直至稳定，分析原因我们得出了以下结论：由于刚开始加了一个-136A的恒流，从t=0时后的一段约0.05s时间内，调节电流不会大于此设定值，因此会有一个反向过程，当我们把-136恒流延时0.03秒后，电机启动正常。如图：图2.4

14、修正后的转速波形图由图可见，在t=0.03s以前，电机电枢电流增加的斜率相对于0.03s后更大一些，但电流值没有超出正常范围，且不影响电机的正常启动，结果说明我们的方案可行，仿真结果与理论较好的相符。3) 系统抗扰性能Ø 电网扰动由于电网扰动是随机产生的，时间长短也是不定的，在此，我们同空载时一样，以脉冲发生器产生频率为1000Hz、占空比为0.01、幅值分别为2和-2的脉冲信号作为电网干扰源，以观测转速和电流响应曲线，其中干扰信号在启动后2.5s施加。a) 系统连接图图2.5 额定负载起动后电网扰动下simulink仿真连接图b) 仿真结果 图2.6 额定负载起动后电网正扰动下的电

15、枢电流和转速波形图图2.7 额定负载起动后电网负扰动下的电枢电流和转速波形图由图2.6和图2.7可知:额定负载启动后在t=2.5s施加的电网干扰对电机的电枢电流影响较大，但对电机转速影响不大，电流环鲁棒性较弱，转速环鲁棒性较强；但最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，系统整体鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好地相符。Ø 负载扰动同电网扰动一样，负载扰动也是是随机产生的，时间长短也不定，考虑到电枢电流一般变化较大，同空载启动时一样，我们以脉冲发生器产生频率为1000Hz、占空比为0.01、幅值分别为50和-50的脉冲信号作为电网干扰源，以观测转速和电流

16、响应曲线，其中干扰信号在启动后2.5s施加。a) 系统连接图图2.8 额定负载起动后负载扰动下的simulink仿真连接图b) 仿真结果图2.9 额定负载起动后负载正扰动下的电枢电流和转速波形图2.10 额定负载起动后负载负扰动下的电枢电流和转速波形图由图2.9和图2.10可知:额定负载启动后在t=3s施加的负载干扰对电机的电枢电流影响较大，但对电机转速影响不大，但电流值始终在允许范围以内。从总体上说，电流环鲁棒性较弱，转速环鲁棒性较强；但最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，系统整体鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好地相符。 图2.11 额定负载起动后在电网

17、扰动和负载负扰动不同时间作用下电枢电流和转速波形图图2.12 额定负载起动后在电网扰动和负载负扰动同时作用下电枢电流和转速波形图在图2.11中，在t=2.5s施加电网干扰，在t=4s是施加了负载干扰，不管是电网干扰还是负载干扰都对电机的电枢电流影响较大，但对电机转速影响不大，但电流值始终在允许范围以内。从总体上说，电流环鲁棒性相对较弱，转速环鲁棒性较强；但最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，系统整体鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好地相符。在图2.12我们在t=2.5s同时施加电网干扰和负载干扰，在两个干扰的同时作用下，电机电枢电流变化较大，电机转速影响不大

18、，但电流值始终在允许范围以内且经过仅0.1s的时间后，电流和转速均趋于扰动前的初始值。从总体上说，电流环鲁棒性相对较弱，转速环鲁棒性较强；最终电枢电流、电机转速均趋于扰动前的平衡值，系统稳定，有较强的抗扰性能，系统整体鲁棒性很强，仿真结果与理论曲线较好地相符。(三) 改变对象参数后系统的电流和转速仿真图a) 改变晶闸管放大倍数Ks后，电枢电流和转速波形原系统的Ks=40，分别取Ks=50，Ks=30，对控制系统进行仿真，得到启动后的电枢电流和转速波形如图3.1和图3.2。图3.1 当取 Ks=50时，电枢电流和转速波形图图3.2 当取 Ks=30时，电枢电流和转速波形图从图3.1和3.2可知，

19、当改变闸管放大倍数Ks后，电枢电流和转速都有一定变化，当Ks变小时，启动后电枢电流有一个轻微的振荡过程，但经过0.1s后趋于稳定，转速超调量略有增加；另一方面，电机启动过程略有延长，大约0.1s，这个结果是与理论相符的。 b) 改变电枢回路总电阻R后，电流和转速波形原系统R=0.5，分别取R=0.6，R=0.4，对控制系统进行仿真，波形如图3.3和图3.4所示。图3.3 当取R=0.6时，电枢电流和转速波形图图3.4 当取R=0.4时，电枢电流和转速波形图从图中我们可以看出，当电枢回路总电阻减小时，电枢电流的振荡减小，转速超调量也有所减小，但是电机的启动时间却延长约0.4s。然而不论是转速还是

20、电枢电流，均在允许范围以内。c) 改变电机磁动势系数Ce后，电流和转速波形原系统Ce=0.132V·minr，分别取Ce=0.11V·minr，Ce=0.15V·minr，对控制系统进行仿真，得到启动后的电枢电流和转速波形如图3.5、图3.6。图3.5 当取Ce=0.11V·minr时，电枢电流和转速波形图图3.6 当取Ce=0.15V·minr时，电枢电流和转速波形图由图3.5和图3.6，我们不难发现，电机磁动势系数Ce的改变对电机的转速和电枢电流有一定的影响，当Ce增大时，系统的超调量减弱，电枢电流振荡减弱，但是电机启动时间相对延长约0.5

21、s。d) 改变电磁时间常数Tl后，电流和转速波形原系统Tl=0.03s，分别取Tl=0.04s，Tl=0.02s，对控制系统进行仿真，得到启动后的电枢电流和转速波形如图3.7和图3.8。图3.7 当取Tl=0.02s时，电枢电流和转速波形图图3.8 当取Tl=0.04s时，电枢电流和转速波形图由图3.7和图3.8可以得出，当改变电磁时间系数Tl时，电机电枢电流有较大的影响，当Tl=0.02时，刚刚启动时电枢电流瞬间达到240A，而后迅速降至200A，由于时间较短，不会对电机造成明显影响。当Tl增加时，电枢电流振荡加强，超调量增加，启动时间略有延长。e) 改变系统机电时间常数Tm后，电流和转速起

22、动波形原系统Tm=0.18s，分别取Tm=0.2，Tm=0.16s，对控制系统进行仿真，得到启动后的电枢电流和转速波形如图3.9和图3.10。图3.9 当取Tm=0.16s时，电枢电流和转速波形图图3.10 当取Tm=0.2s时，电枢电流和转速波形图由图3.9和图3.10可以得出，机电时间常数Tm的改变对电机的转速和电枢电流有轻微的影响，当Tm增大时，系统的电枢电流和转速超调量略有减小，电枢电流和电机转速振荡减弱但启动时间延长了约0.3s。(四) 小结从以上的结果中我们可以看出，无论是电机本身的一些参数改变还是外界电网干扰和负载干扰都能影响电机的工作状态。然而，通过控制系统自身通过计算和调节，

23、控制系统能够使电机在较短的时间内恢复正常工作，总的说来该控制系统的稳定性、快速性、鲁棒性、抗扰性能都可以满足设计要求和控制要求，该控制系统良好。u 双闭环直流电机调速系统的性能研究在进行双闭环直流电机调速系统性能研究前，我们先求出双闭环直流电机调速系统的传递函数表达式，代入相关数据后，就可以的到精确的传递函数了。以下是我的推导过程。(一) 传递函数结构图1. 直流电机双闭环调速结构的结构图参考教材，我们可以得到双闭环直流调速系统的动态结构图，如下图3.1 双闭环直流调速系统的动态结构图图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用PI调节器，则有 2.电流

24、环的结构图及其传递函数电流环的结构图如下：图3.2 电流环的动态结构图由于电流环的动态结构图过于复杂，不便于我们求解其传递函数，故需要进行等效变换如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U*i(s) /b ，则电流环便等效成单位负反馈系统（图1.3）。 图3.3 变换后的结构图最后，由于Ts和 Toi 一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个性环节，其时间常数为 Ti=Ts+Toi最终的结构图可简化单位负反馈结构图，如下：图3.4 电流环等效结构图其传递函数为：忽略高次项有3.速度环的结构图及其传递函数用电流环的等效环节代替图1.1中的电流环后，整个转

25、速控制系统的动态结构图便如图1.5所示。图3.5 转速环的动态结构图及其简化和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/a，再把时间常数为1/KI和Ton的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中这样，调速系统的开环传递函数为令转速环开环增益为则(二) 直流电机双闭环调速控制系统的传递函数在上面，我们已经推导出调速系统的开环传递函数为令转速环开环增益为则 代入数据后，开环传递函数为：Wn(s)=396.40.087s+1s2 (0.0174s+1)(三) 用MATLAB对其仿真1. 根轨迹图像相关程序如下：>> s=tf('s');>> G1=(0.087*s+1)/(s2*(0.0