五年级下册数学试题-五升六讲义第5讲列方程解应用题(奥数版块)

1、第五讲 列方程解应用题一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、列方程解应用题列方程解应用题的主要步骤是：1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为 x ，用含 x 的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案板块一、解方程例 1 解方程： 3x 2 2x 3例 2 解方程： 6(3x 1) 21 4(3 4x)跟踪训练1. 解下列方程（1

2、） 1.2x 2 23.6； （2） 4.2 x 1.2； （3） 36 4x 8； （4） 3x 3.3 7.8155) 126 x26 16 ； (6) x2 5 16 ； (7) 3 5 3x 75 ； (8) 8x 7 5x 259）2x 23 4 4x 134 ；10) 3x 6 x 26 ；11) 7x 4 5x 3 37 ；12) 4(x 10) 2(x 7) 1222. 解下列方程（1） 3x x 5 ；2) 2x 18 4x ；3) 2.8x 19.32 6.4x；4) 5x 6 x 24 ；5) 3x 5 5x 8 ；6) 60 7x 9x 40 ；9) 24x 6 26x

3、 34 ；7) 13 7x 5x 20 ；(8) 2x 18 5x 48；10) 14x 6 10x 8 ；11) x 8x 3 16 5x；( 12) 2x 34 (41 3x) 2板块二、列方程解和倍问题例 3 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2 个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2 个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的 2 倍 . 第一盘有苹果多少个 ?巩固 ： 一个长方形的周长是36 厘米， 长是宽的 2 倍， 这个长方形的面积是多少平方厘米？巩固 ： 5 箱苹果和 5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的 2 倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？板块

4、三、列方程解差倍问题例 4 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的 3 倍如果甲取出 80 元，乙存入20 元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？巩固 ： 甲、乙各有若干本书 , 若甲给乙 45 本 , 则二人的书相等, 若乙给甲 45 本则甲的本数是乙的 4 倍, 甲、乙各有书多少本？巩固 ： 图书馆书架上下两层放着一批书， 如果上层少放8 本 ， 上下两层的本书就一样多，如果下层少放8 本 ，上层的书就是下层的 2 倍，问书架上下两层各有多少本书？板块四、列方程解盈亏问题 例5猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王开始分配.若大猴分5个，小猴分3个, 猴王可留10个.若大

5、、小猴都分4个，猴王能留下20个.在这群猴子中，大猴（不包括猴 王）比小猴多 只.巩固：学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？巩固：幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6块就少12块，如果每人发9块就少 24块，总共有多少块糖呢？巩固：王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所 带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？板块五、列方程解年龄问题例6东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l 年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少

6、？巩固：哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差 的4倍.哥哥今年多少岁？巩固 ： 今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍， 20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少l2 岁，今年彬彬、表弟各多少岁？巩固 ： 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？板块六、列方程解鸡兔同笼问题例 7 一个养殖园内，鸡比兔多 36 只，共有脚 792 只，鸡兔各几只？巩固 ： 鸡与兔共 100 只 , 鸡的脚数比兔的脚数少28. 问鸡与兔各几只 ？巩固 ： 在一个停车场上

7、，现有车辆41 辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，这些车共有 127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？巩固 ： 工人运青瓷花瓶250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏一个倒赔100 元运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少个？板块七、列方程解分数应用题例8 一个水箱中的水是装满时的5,用去200立升以后，剩余的水是装满时的这个64水箱的容积是多少立升？2 一.*巩固：菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 -时，装满了 3筐还多16千克.摘完其余5部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克.巩固：一本书，已看了 130页，剩下的准备8天看完.如果这8天每天看的页

8、数相等，而 且3天看的页数恰好是全书的且，这本书共有多少页？1 _. . . 2 一，一一,例9学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的再减去工千克给甲班， 33一.一一 1 . 11 一，再把余下的4加上2千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上 鼻千克给丁班，这时学校还剩下5千克，这批糖果有多少千克？巩固：A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书, D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书.巩固：一批木料先用去总数的 这批木料共有多少立方米？I,又用去剩下的2,这时用去的比剩下的多10立方米，板块八、列方程解工程问题例1

9、0甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务.如果甲单独加工，便需要 12,、，-,_ 、2 , ,小时完成.现在甲、乙两人共同生产了 22小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产5了 420个零件才完成任务.问乙一共加工零件多少个 ？巩固：一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了 6天后，甲离开了，由乙继 续做了 40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少大？巩固：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作, 需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少大？板块九、列方程解行程问题例11妈妈从家出发到学校去接

10、小红，妈妈每分钟走 75米.妈妈走了 3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米.再经过20分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米？巩固 ：甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行货车每小时行 50 千米，客车每小时行70 千米客车在行驶中因故耽误1 小时，然后继续向前行驶与货车相遇问相遇时客车、货车各行驶多少千米？巩固 ：甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36 千米，甲列火车先开出 2 小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？例 12 一条小河流过A， B, C 三镇 .A,B 两镇之间

11、有汽船来往, 汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两 镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭 用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千 米?巩固 ：轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了 8个小时，逆流而上行了 10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？巩固 ：一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6 千米，顺水下行需要4 小时，返回上行需要 7 小时求这两个港口之间的距离课后作业：1. 在5 12汶川

12、特大地震中，有16个爱心人士一共收养了27个灾区孤儿，其中收养1个孤儿的爱心人士与收养2、 3 个孤儿的爱心人士一样多，求收养3 个孤儿的爱心人士有多少人？2. 一辆速度为每小时72 千米的汽车， 向正前方向的一个回音壁驶去， 鸣笛后 4.5 秒钟才听到回声， 已知声音在空气中的速度是每秒340 米， 听到回声时汽车离回音壁还有多远？3. 有黑、白棋子一堆，其中黑子的 3 倍与白子的 5 倍相等；如果每次取出黑子7 个，白子 5 个，若干次后，黑子还剩下13 个，白子还剩下3 个，求这堆棋子一共有多少个？4. 加工 1 个零件，甲要3分钟，乙要2.5 分钟，丙要4 分钟，现在三人合作，共同完成

13、3540个零件的加工任务，完成任务时，甲、乙、丙各加工了多少？5. 某市居民生活用电规定：每不超过30 度时，按每度0.8 元收费；超过30 度时，超过部分按每度1.20 元收费。张华家在六月份的用电费，平均价格是0.96 元，那么张华家六月份用了多少度电？6. 一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队一共有多少两辆车？7. 学校组织同学旅游，旅游车出发后，小小因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶， ”的士”司机告诉小小：若每小时行 80千米，则需要1小时30分才能追上；若每小时行 90 千米，42分钟就能追上。根据“的士”司

14、机的估计，求旅游车的速度是每小时多少千米？2 ，18. 甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的1比乙的册数的-多420本，求两个书54架各有多少本？19. 李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡 40只，现在把西院养鸡的-41 一卖给冏店，-卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，具和恰好等于原来东、西3两院养鸡总数的50%原来东西两院一共养鸡多少只？10 .某部队长途行军到某地，行了 12天后，平均每天行军路程减少 5千米，使得剩下的366千米的路程还要行15天，这次行军的总路程是多少千米？11 .妈妈给红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元

15、，丙种卡每张1.20元，用这些钱买甲种卡要比买乙种多买 8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？12 .甲、乙两个车间，甲车间人数的 3倍与乙车间人数的5倍一样多，从甲车间调48人 到乙车间后，乙车间人数的3倍与甲车间人数的4倍一样多，原来甲车间有多少人？13 .龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉。结果龟到终点时，兔还有 200米，兔睡了多少分钟？14 .甲有A种邮票若干张，乙有B种邮票若干张。如果乙用所有的B种邮票向甲换数量同 样多的A种邮票，则乙需要补给甲320分；如果乙不补钱，就要少换回5张A种

16、邮票。已 知3张A种邮票比5张B种邮票的价钱少48分，那么乙有B种邮票多少张？15 .两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。 押送人没有带税款，就用部分货物充 当税款。第一辆车载货120包，交出10包货物，另加240元作税款，第二辆载货40包, 交出5包货物，U到退款80元。那么每包货物的价值是多少元？16 . 一个直角三角形的两条直角边分别是 12厘米、16厘米，斜边上的高是9.6厘米，这 个直角三角形的周长是多少厘米？17 .甲乙丙丁四人合买电脑，甲带的钱是其他三人所带总钱数的一半， 乙带的钱是其他三11人所带总钱数的1,内带的钱是其他三人所带总钱数的 1, 丁带了 910元。四人一共

17、带了34多少元钱?18.五年级甲、乙两个班共有学生100人，在一次数学考试中，两个班的平均成绩是75.4 分；其中甲班学生的平均成绩是 73分，乙班学生的平均成绩是78分，那么甲、乙两个班各有多少人?19.小天看一本书，第一天看了 60页，第二天比第一天多看了 1,这时还剩下这本书的237没有看。这本书共有多少页？20.某食堂买来的大米数量是面粉的 3倍，每天吃面粉20袋，大米50袋，几天后面粉全 部吃完，大米还剩下100袋。那么，这个食堂买来大米多少袋？21.某市举行数学竞赛，所有选手都要参加两场考试。考试结果：第一场不及格人数是及格人数的1;第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的

18、-o参加数学竞赛的75选手一共有多少人？22.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高 7分，那么乙班的平均成绩是多少分？23. 某超市男职工人数是女职工人数的 2 倍，如果调走15 名男工，那么女工人数是男工的 2 倍，这个超市的女工有多少人？24. 张叔叔买了一批菜油，放在A、 B 两个桶中，两个桶都未能装满，如果把A 桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多15升；如果把B桶油倒入A桶，A桶还能加25升才满。已知A桶容量是B桶容量的1.5倍。张叔叔一共买了多少升油？25. 淘气在期末考试中，语文86 分，数学 98 分，英语 95 分，加上科学后，发现四科的均分比科学的分数高 3 分，淘气科学得了多少分？26. 制作一批零件，甲车间要10 天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6 天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8 天才能完成。现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做零件420 个，丙车间制作零件多少个？27. 一个长方体形状的鱼缸，测量缸内壁长8 分米，宽 6.25 分米，高 6 分米，缸内水深2 分米，将一块正方体形状的石块放入鱼缸中，水面升至 4 分米，石块的体积是多少立方 分米？28.2015 年嘉祥锦江六年级衔接班招生考试中，所有考生的平均分为 57.4 分，只有的