下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、反比例函数k的几何意义一、教学目标1.理解反比例函数y=k/x(k0)中比例系数k的几何意义;2.通过由特殊到一般,再由一般到特殊的探究方法,感受知识的形成过程,能够根据反比例函数表达式求出相关图形的面积,会根据图形的面积确定反比例函数中k的值;3.通过反比例函数与矩形的对应关系渗透数形结合的思想,使学生感受到代数与几何的内在联系,矩形的两条邻边的长度变化而面积不变,渗透了整体思考的数学思想方法。二、教学过程(一)、情境引入1、平面直角坐标系内一点P(x,y)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_.2、反比例函数的定义是什么?如何确定系数k的值?3、反比例函数的系数k能决定函数图像的什么?反比例函
2、数的比例系数k有一个很重要的几何意义,这节课我们来共同研究一下:(2) 、探究新知1、 已知反比例函数 图象上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,垂足为B、C(如下图所示),(1) 则矩形ABOC的面积是否发生变化?若不变,请求出其面积;若改变,请说明理由。(2) 则AOB的面积呢?(3) 当k=5时呢? 学生自己先完成,在合作讨论展示,最后老师补充;2、 归纳总结:过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。 过双曲线上任意一点作x轴(或y轴)的垂线,连接这点和原点的线段,它们与x轴(或y轴)所围成的三角形的面积为常数。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活
3、运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。现举例说明。(3) 、应用1、 基础练习(1) 若P点为反比例函数(k0)上任意一点,过P点向x轴作垂线交于A点,已知SAOP=4,则反比例函数的解析式为_(变式)如下图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,菱形面积为8,函数的图象经过点A,则k的值是_(2) .如下图所示,设A为反比例函数图象上一点,且长方形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为_ (变式).如上图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C、D在x轴上,且BCAD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为_.
4、2、提升练习(1)、如下图,函数的图象与矩形OABC的边AB、BC交于M、N两点,O为坐标原点,A点在x轴上,C点在y轴上,B(4,2),那么四边形OMBN的面积为_ (变式)如上图,已知双曲线(x0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2则k=_(2)如下图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,且ABx轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 (3)在双曲线上任取一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴围成的矩形面积为12,则函数解析式为_.(4)如下图,反比例函数的图象过
5、点A(-2,m),ABx轴于点B,且SAOB=3,求k和m的值三、课堂小结1、这节课你有什么收获,和大家交流一下!2、在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便四、课堂反馈1、如图,在的图象上有A、B、C三点,边OA、OB、OC,记OAA1、OBB1、OCC1的面积为S1、S2、S3,则有( ) AS1S2S3 BS1S2S3 CS1=S2=S3 DS1S3S2 2、已知两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在上,PCx轴于点C,交的图象于点A,PDy轴于点D,交的图象于点B,则阴影部分的面积为_五、拓展练习:1、若函数与函数的图象相交于A、B两点,AC垂直x轴于C,则ABC的面积为_2、如图,Rt
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025届高考化学二轮复习备考策略 课件
- 2024年知识竞赛-SGMW技能竞赛(车身机器人焊接)笔试参考题库含答案
- 2024年生化化工药品技能考试-溶剂再生装置笔试参考题库含答案
- 2024年环保气象安全技能考试-污水处理工笔试参考题库含答案
- 2024年湖南住院医师-湖南住院医师急诊科笔试参考题库含答案
- 以珍藏为题目300字的作文
- 《剧场建筑设计规范+JGJ+57-2016》详细解读
- 2024年河北住院医师-河北住院医师内科笔试参考题库含答案
- 医用氧气项目市场研究报告及运营管理方案|瑞克咨询|2024年编|
- 2024年水利工程行业技能考试-水工仪器观测工笔试参考题库含答案
- 骨关节化脓性感染切开引流及病灶清除术(标准版)
- 在XX医院药品、器械、耗材供应商廉政谈话会上讲话稿范文
- 2023年05月浙江温州医科大学附属第一医院医疗保健中心工作人员招考聘用笔试题库含答案解析
- 某铁路工程路基及附属工程施工组织设计
- 一般论述类文本阅读方法
- 《混凝土结构加固设计规范》宣贯培训教材
- 电机联轴器找正要点
- 变更断点管理规定
- 高考模拟作文“独行与合群”导写及范文
- 精选湖北武汉青山区2023-2023学年度第二学期七年级期中数学试卷及答案
- 南平2023小学小升初学区划片方案消息公布
评论
0/150
提交评论