疲劳和断裂学习教案

1、会计学1疲劳和断裂疲劳和断裂第一页，编辑于星期二：四点 四十八分。2第1页/共52页第二页，编辑于星期二：四点 四十八分。3第2页/共52页第三页，编辑于星期二：四点 四十八分。4当r0时，s ，必然要发生屈服。因此，有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响。ssxy2adxdyrssqyar=+221cosqq232sinsintsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cosqq232sinsin(5-1)第3页/共52页第四页，编辑于星期二：四点 四十八分。5ssqyar=+221cosqq232sinsintsqqqxyar=22232sincoscosssqxar

2、=-221cosqq232sinsin(5-1)aKps=rKrayxpsss221=0=xyt；ssxy2adxdyr第4页/共52页第五页，编辑于星期二：四点 四十八分。6 则裂纹线上任一点的主应力为：=rKpns2/2013ssrKp2121=；213232221)()()(sssss22yss=-+-+-s第5页/共52页第六页，编辑于星期二：四点 四十八分。721)(21yspKrsp=(7-3)第6页/共52页第七页，编辑于星期二：四点 四十八分。8虚线为弹性解，r0，sy。由于sysys，裂尖处材料屈服，塑性区尺寸为rp。rpaxs ysysABDoHK第7页/共52页第八页，编

3、辑于星期二：四点 四十八分。9rpaxs ysysABDoHK第8页/共52页第九页，编辑于星期二：四点 四十八分。10 设修正后的屈服区尺寸为R；假定线弹性解答在屈服区外仍然适用，BK平移至CD，为满足静力平衡条件，修正后ABCD曲线下的面积应与线弹性解HBK曲线下的面积相等。rpaxs ysysABoHK CD第9页/共52页第十页，编辑于星期二：四点 四十八分。11 注意到式中：sy= , 平面应力时：Krp2/121)(21yspKrsp=rp axs ysysAB CDoHK第10页/共52页第十一页，编辑于星期二：四点 四十八分。1221)(12 yspKrRsap=221a(7-

4、4)第11页/共52页第十二页，编辑于星期二：四点 四十八分。13第12页/共52页第十三页，编辑于星期二：四点 四十八分。14rprpaxsysysAB CDoHKrro第13页/共52页第十四页，编辑于星期二：四点 四十八分。15rprpaxsysysAB CDoHKrro第14页/共52页第十五页，编辑于星期二：四点 四十八分。16Kaps=1考虑塑性修正时，由(7-5)式有：)(1praK+=ps2/ 12)(21ysaaspsapps+=1K2/ 12)(211ysassaps+= 或写为：；第15页/共52页第十六页，编辑于星期二：四点 四十八分。17 考虑塑性修正后有：；第16页

5、/共52页第十七页，编辑于星期二：四点 四十八分。18第17页/共52页第十八页，编辑于星期二：四点 四十八分。19利用式的近似表达，可将形状参数Q写为：第18页/共52页第十九页，编辑于星期二：四点 四十八分。20ccKQaK111.1=psps221221.1ccKQa=32.1)600/500(212.0)5.0(47.11264. 12=-+=Q；第19页/共52页第二十页，编辑于星期二：四点 四十八分。21)600/(212.0)1.0(47.11264. 12-+=Qsc=)600/(212.02-sc1.034第20页/共52页第二十一页，编辑于星期二：四点 四十八分。22第21

6、页/共52页第二十二页，编辑于星期二：四点 四十八分。23 一般地说，只要裂尖塑性区尺寸rp与裂纹尺寸a相比 是很小的(a/rp=20-50)，即可认为满足小范围屈服条 件，线弹性断裂力学就可以得到有效的应用。 对于一些高强度材料； 对于处于平面应变状态(厚度大)的构件； 对于断裂时的应力远小于屈服应力的情况； 小范围屈服条件通常是满足的。第22页/共52页第二十三页，编辑于星期二：四点 四十八分。24第23页/共52页第二十四页，编辑于星期二：四点 四十八分。25第24页/共52页第二十五页，编辑于星期二：四点 四十八分。26第25页/共52页第二十六页，编辑于星期二：四点 四十八分。272

7、aWss屈服区 则塑性区将扩展至整个截面，造成全面屈服， 小范围屈服将不再适用。中低强度材料sys低K1c高断裂 sc 大裂尖 rp 大第26页/共52页第二十七页，编辑于星期二：四点 四十八分。282axyoCTODLEFMIrwen修正不再适用断裂与裂纹张开尺寸相关裂纹张开位移(COD) sc 大， rp 大，裂纹越来 越张开。第27页/共52页第二十八页，编辑于星期二：四点 四十八分。29)2lnsec(8ysysEaspspsd=2axyo2aeff=2a+2rpCTOD第28页/共52页第二十九页，编辑于星期二：四点 四十八分。30122281lnysssp)2lnsec(yssps

8、-=-)2lnsec(8ysysEaspspsd= 注意到当x1时有：11-x1+x1-x2=1+x第29页/共52页第三十页，编辑于星期二：四点 四十八分。31 写为一般式： (7-12) =1，平面应力； =(1-n2)/2，平面应变。 由 和)2lnsec(8ysysEaspspsd=2228ysssp=)2lnsec(yssps第30页/共52页第三十一页，编辑于星期二：四点 四十八分。32)2lnsec(8ysysEaspspsd=第31页/共52页第三十二页，编辑于星期二：四点 四十八分。33L=4WWPh第32页/共52页第三十三页，编辑于星期二：四点 四十八分。34 将d分为弹

9、性部分de和塑 性部分dp，即 d=de+dpL=4WWPhVd机械切口疲劳裂纹ad？ 弹性部分de可由前面由 (7-12)式给出，即：e第33页/共52页第三十四页，编辑于星期二：四点 四十八分。35Vdr (W-a)OappBDBD刀口厚度为 h第34页/共52页第三十五页，编辑于星期二：四点 四十八分。36 大范围屈服情况下，不同材料测得的r多在0.3-0.5间。 故国标GB2358-1994建议将转动因子r取为0.45。 英国标准协会建议r取0.4。Vdr(W-a)OappBDBD0.10.30.50 .20 .50d (mm)r-COD关系第35页/共52页第三十六页，编辑于星期二：

10、四点 四十八分。37第36页/共52页第三十七页，编辑于星期二：四点 四十八分。38第37页/共52页第三十八页，编辑于星期二：四点 四十八分。39 此式给出了第38页/共52页第三十九页，编辑于星期二：四点 四十八分。40第39页/共52页第四十页，编辑于星期二：四点 四十八分。41第40页/共52页第四十一页，编辑于星期二：四点 四十八分。42 标准三点弯曲试样，L=4W； 本题a/W=26/50=0.52；代入上式后可计算 K 。第41页/共52页第四十二页，编辑于星期二：四点 四十八分。43)52.0(57.14)52.0(18.14)52.0(20.8)52.0(735.1090.1

11、432+-+-=1.4765 用MN-m-MPa单位系，有：1KmMPa3.1014765.1026.014.305.0025.0105063=-第42页/共52页第四十三页，编辑于星期二：四点 四十八分。44K4765.1026.014.305.0025.01060631mMPa5.121=- 故CTOD为：第43页/共52页第四十四页，编辑于星期二：四点 四十八分。45第44页/共52页第四十五页，编辑于星期二：四点 四十八分。46 与控制低应力脆断的K1c一样，临界CTOD值(dc)可作为控制弹塑性断裂是否发生的材料参数。 以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据写为： (7-16)cdd 上述判据给出了断裂应力、裂纹尺寸、断裂抗 力间的关系，已知其中二者，即可估计另一个参数 的可用范围，即进行初步的弹塑性断裂控制设计。作用d(s,a)抗力(材料)第45页/共52页第四十六页，编辑于星期二：四点 四十八分。47pPtdNszzzzNsPcccs第46页/共52页第四十七页，编辑于星期二：四点 四十八分。48)2lnsec(8ysysEaspspsd=)12008002lnsec(1020014.3120083=pa=0.0106a由(7-10)式有：s第47页/共52页第四十八页，编辑于星期二：四点 四十八分。49 讨论：假设按小范围屈服计算，由(