2020年新人教A版高中数学必修2同步课时跟踪检测：(三)中心投影与平行投影及空间几何体的三视图

1、影下的图形，而 A 选项中的图形采用的是中心投影画法.解析：图是在平面 DCCiDi或平面 ABCD 上的正投影；图是在平面 BCCiBi上的正投影图均不符合.答案：对点练二简单几何体的三视图4已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（）俯视图A .上面为棱台，下面为棱柱B .上面为圆台，下面为棱柱课时跟踪检测（三） 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图、题组对点训练对点练一平行投影和中心投影1直线的平行投影可能是（）A .点B .线段C .射线D.曲线解析：选 A 直线的平行投影可能是直线也可能是点，故选A.2下列的四个图形中采用中心投影画法的是（）解析：选 A 根据平行投影和中

2、心投影的画法规则,B、C、D 选项中的图形均为平行投3.如图，E, F 分别是正方体 ABCD-AiBiCiDi的面 ADD1A1和面BCCJBI的中心，则四边形 BFDiE 在该正方体的面上的正投影可能是（把所有C .上面为圆台，下面为圆柱D. 上面为棱台，下面为圆柱解析：选 C 结合三视图，易知该几何体上面为圆台，下面为圆柱.5 如图所示的几何体中，正视图与侧视图都是长方形的是解析：（2）的侧视图是三角形，（5）的正视图和侧视图都是等腰梯形，其余的都符合条件.答案：（3）（）（4）6 如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图.解：三视图如图所示.圆柱的侧面展开图及 M ,

3、 N 的位置（N 为 OP 的四等分点）如图所示，连接 MN，则图中恻观图对点练三由三视图还原空间几何体7.（2018 全国卷I）某圆柱的高为 2,底面周长为 16，其三视图如图所示.圆 柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的 对应点为 B,则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A. 2 17B. 2 5D.2解析：选 B 先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点 M , N 的位置如图所示. MN 即为 M 到 N 的最短路径.ON = 16 = 4, OM = 2,4MN = OM2+ ON2=22+ 42= 2 5.8 如

4、图是一个几何体的三视图，则可以判断此几何体是 _解析：由三视图可知，此几何体为一个正四棱锥.答案：正四棱锥9 .如图，图（1）、（2）、（3）是图 表示的几何体的三视图，其中图（1）是_ ，图 是_，图（3）是_（写出视图名称）.(im ww解析：由几何体的位置知，（1）为正视图，（2）为侧视图，（3）为俯视图.答案：正视图侧视图俯视图二、综合过关训练1.下列命题中正确的是（）A .矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C .两条相交直线的投影可能平行D .一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析：选 D 矩形的平行投影可能是线段，平行四边形或矩形， 梯形的平行投影可能

5、是线段或梯形，两条相交直线的投影是两条相交直线或是一条直线.因此A、B、C 均错，故 D 正确.2 .沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为正视图侧视性I区俯视图解析：选 B 依题意，侧视图中棱的方向从左上角到右下角，故选B.解析：选 A 由题意知，图中正方形、圆形、三角形对应某几何体的三视图，结合选项中 给出的图形分析可知， A 中几何体满足要求.故选 A.4在一个几何体的三视图中，正视图和侧视图是两个完全相同的图形，如图所示，则相 应的俯视图可以为C .排除选项 A;若俯视图为图，则该几何体的侧视图的上方应该没有左边小三角形，故俯视图不可能为图，排除选项B、C

6、;若俯视图为图，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是正方体组合而成的简单组合体；若俯视图为图，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是圆柱组合而成的简单组合体.故选D.5 .由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由_块小正方体木块搭成.正视图恻视图答案：76 .若一个正三棱柱（底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为3.某个游戏环节，玩家需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过,否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞， 则该几何体为A .解析：选 D若俯视图为图，则该几何

7、体的正视图的上方三角形应该没有高线,故俯视图不可能为图,解析：小木块的排列方式如图所示.成.由图知，几何体由 7 块小正方体木块D.搭棱柱的底面边长为 4.答案：247 某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征.解：该三视图表示的几何体是由一个四棱柱和一个四棱台拼接而成的组合体（如图所示）8.如图，在正四棱柱 ABCD-AiBiCiDi中，AB = 1, AA1=2,点 P 是平面 A1B1C1D1内的一个动点，求三棱锥 P-ABC 的正视图与俯视图的面积的比值的最大值.解：点 P 是平面AIBICIDI内的一个动点,则三棱锥 P-ABC 的正视图始终是一个底为 1,高为 2 的三角形,其面积 Si= 2x1X2 = 1.解析：侧视图中尺寸 2 为正三棱柱的侧棱长,尺寸 2,3 为俯视图正三角形的高,所以正三_fl40