第14章_电力系统的经济运行(1)

1、第十四章第十四章电力系统的经济运行电力系统的经济运行1. 1. 重要意义：降低百分之一的损耗即可节约了一笔非常可观的费用。重要意义：降低百分之一的损耗即可节约了一笔非常可观的费用。 20102010年年9 9月月2020日，我国电网总装机容量超过日，我国电网总装机容量超过 9 9亿亿kWkW 20092009年年我国发电量总计我国发电量总计3650636506亿亿kWhkWh（千瓦时）（千瓦时） 100100亿亿kWh/kWh/天天 100100亿亿* *0.30.3元元 3030亿元亿元/ /天天 3030* *1%1%（1%1%的网损）的网损） 30003000万元万元/ /天天 3000

2、/243000/24 125125万元万元/ /小时小时14.0 概述概述 我国电网的发展规划：我国电网的发展规划： 20202020年：年：1315 1315 亿亿 kWkW 2030 2030年：年：1720 1720 亿亿 kWkW 2050 2050年：年：2426 2426 亿亿 kWkW2. 2. 经济运行所研究的内容：在供应相同负荷和满足相同约束的条件下经济运行所研究的内容：在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用可能的所有优化手段使运行费用最小。，采用可能的所有优化手段使运行费用最小。 降低运行费用：降低运行费用：运行费用主要体现在火电厂燃料成本等，负荷运行费用主要体现在火电

3、厂燃料成本等，负荷在火电厂间进行合理分配在火电厂间进行合理分配 降低网损：降低网损：我国电网的统计网损率约为我国电网的统计网损率约为7%7%，而世界经济发达国，而世界经济发达国家的平均网损率仅为家的平均网损率仅为3%3%5%5%。 无功功率的合理补偿与分配无功功率的合理补偿与分配3 3学习方法：数学模型学习方法：数学模型计算方法计算方法14.0 概述概述14-1: 14-1: 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗14-2: 14-2: 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配14-3: 14-3: 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配14-4:

4、14-4: 无功功率负荷的经济分配（无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法无功优化经典法）14.0 概述概述14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 1. 基本概念基本概念网损率（线损率）网损率（线损率）= =损耗电量损耗电量发电量发电量100%100%供电量供电量：在给定的时间内，系统中所有发电厂的总发电量厂用电量：在给定的时间内，系统中所有发电厂的总发电量厂用电量损耗电量损耗电量：所有输电、变电和配电环节所损耗的电量。（不包括厂用：所有输电、变电和配电环节所损耗的电量。（不包括厂用电，电，不同管理部门所关心的范畴不同不同管理部门所关心的范畴不同）网损率（线损率）网损率（线损率）：同一

5、时间内，网损耗电量占供电量的百分比：同一时间内，网损耗电量占供电量的百分比 222220220003333TTTiiLVVARI RdtR TI R dtPTI R dtZZ 并串并串串并并14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 2. 电网损耗的基本概念电网损耗的基本概念两种类型两种类型对地支路对地支路串联支路串联支路( ( 功率传输路径功率传输路径 ) )变压器励磁回变压器励磁回路路对地对地B B变压器漏抗变压器漏抗线路漏抗线路漏抗与电压平方成正比，与电压平方成正比，V V 变化不大，可以变化不大，可以近似认为不变近似认为不变与所流通的电流平与所流通的电流平方成正比，方成正比，I I

6、 变化变化范围较大范围较大14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 3. 最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法 287603028760876032300()31010310LkWSARdtVVIRdtI RdtVmaxmax230233max101010PSRdtVSRVS Smaxmax ：最大负荷功率：最大负荷功率 ：最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间如果线路中输送的功率一直如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率保持为最大负荷功率S Smaxmax，在在 小时内的能量损耗恰等小时内的能量损耗恰等于线路每年的实际电能损耗于线路每年的实际电能损耗 若认为电压若认为电压接近于恒定接近于

7、恒定 8760220max1S dtS8760max0max1PdtPT= = T Tmaxmax ? ? T Tmaxmax 14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 3. 最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法 max22333max0()101010TLkWPSSARdtRVV 以上算法很繁琐，但问题不在于积分计算，而在于以上算法很繁琐，但问题不在于积分计算，而在于S S 的变化曲线难的变化曲线难以准确知道，于是转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。以准确知道，于是转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。 的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深的计算乃是一个工

8、程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究。入探究。 该方法准确度低，且难以做误差分析，一般仅用于电力网规划设计该方法准确度低，且难以做误差分析，一般仅用于电力网规划设计 P129P129后半部分至后半部分至130130页不作要求。页不作要求。8760220max1S dtS14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 3. 最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法 max22333max0()101010TLkWPSSARdtRVV P130 P130页例页例14-114-1把重点放在如何计算变压器的损耗上。（参考上册把重点放在如何计算变压器的损耗上。（参考上册变压器参数计算部分）变压器参

9、数计算部分） 8760220max1S dtS绕组功率损耗：绕组功率损耗：短路损耗：短路损耗：短路电压百分比：短路电压百分比： 2%21002STTTSNNVSSPQPjSS 2223NsNTTNSPI RRV23%100100NTNTsNNI XS XVVV一般根据一般根据 计算形状系数的平均值计算形状系数的平均值K Kavav 进行电能损耗的计算，当进行电能损耗的计算，当 0.4 0.4 时，最大可能相对误差时，最大可能相对误差 10% 10% 222111112428avKK,LK,L：形状系数，取决于负荷：形状系数，取决于负荷 曲线的形状曲线的形状当功率因数不变时，当功率因数不变时，K

10、 K = = L L2221TeqeqoPQS dtT14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 4. 等值功率法等值功率法 22233201010TeqeqPQSARdtRTVVP Peqeq ：有功功率等效值，：有功功率等效值，P Peqeq = = K KP Pavav = = K KA AP P / T/ TQ Qeqeq：无功功率等效值无功功率等效值，Q Qeqeq = = L LQ Qavav = = L LA AQ Q / T/ T典型的持续负荷曲线的形状系数满足典型的持续负荷曲线的形状系数满足( ( 经验值经验值 ) )： minmax11,:2PKP最小负荷率,22223

11、210avavRTK PL QV14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。任务。 着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，怎么影响。着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，怎么影响。 为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介

12、绍：个方面简要介绍：（1 1）运行管理措施）运行管理措施（2 2）电网改造）电网改造 14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 （1 1）运行管理措施）运行管理措施222LPQPRV 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率 （如何提高？）（如何提高？） u 及时投入无功功率补偿及时投入无功功率补偿u 电动机尽量接近于额定运行（电动机尽量接近于额定运行（受载系数越低，功率因数越小受载系数越低，功率因数越小） 各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡 （并联补偿投切并联补

13、偿投切FACTSFACTS） 功率的经济分布功率的经济分布u 无功功率优化减少网损无功功率优化减少网损后边要讨论后边要讨论u 有功功率优化减少网损有功功率优化减少网损14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 （1 1）运行管理措施）运行管理措施 适当地改变电压运行水平适当地改变电压运行水平u 铁损：变压器铁芯中的功率损耗铁损：变压器铁芯中的功率损耗u 变压器铁损小变压器铁损小 ( 50%( 50%( 50%总损耗总损耗 ) ) 降压运行降压运行 ( 10kV( 10kV及以下电网及以下电网 ) )u 不是一个很好的办法，不能影响电网安全运行，电

14、压偏移必须在不是一个很好的办法，不能影响电网安全运行，电压偏移必须在允许的范围以内允许的范围以内222LPQPRV14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 （1 1）运行管理措施）运行管理措施 组织变压器的经济运行：组织变压器的经济运行：k k 台变压器并列运行台变压器并列运行222LPQPRV2()TosNSPk Pk PkS 空载损耗空载损耗短路损耗短路损耗铁损与台数成正比，绕组损耗与台数成反比铁损与台数成正比，绕组损耗与台数成反比 22210TosNPSPPkkS oNsP SkPS取相邻的整数，并进行校核取相邻的整数，并进行校核 u 季

15、节性变化负荷才有效，昼夜多次大幅度变化的负荷，不宜频繁季节性变化负荷才有效，昼夜多次大幅度变化的负荷，不宜频繁投入、退出变压器投入、退出变压器u工厂中变压器容量的合理选择工厂中变压器容量的合理选择14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 （1 1）运行管理措施）运行管理措施 调整用户的负荷曲线，提高最小负荷率，使形状系数减小，接近调整用户的负荷曲线，提高最小负荷率，使形状系数减小，接近1 1222LPQPRV 合理安排检修合理安排检修2212()IITR2121()(2 )4IIRT 5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 14.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 （2 2）电

16、网改造）电网改造 提高电压等级，减少变电层次提高电压等级，减少变电层次 安装电容补偿设备安装电容补偿设备 合理选择导线截面合理选择导线截面 按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：a a、防止电晕损耗和干扰、防止电晕损耗和干扰b b、机械强度、机械强度c c、热稳定、热稳定d d、调压、调压5. 降低网损的技术措施降低网损的技术措施 14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 u 燃料消耗成本燃料消耗成本u 有功优化的目标函数：燃料消耗最少，用煤吨数表示或费用表示有功优化的目标函数：燃料消耗最少，用煤吨数表

17、示或费用表示u 耗量特性：耗量特性：反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线1. 基本概念基本概念 输入：吨标准煤输入：吨标准煤/ /小时（对于水电厂：立方米小时（对于水电厂：立方米/ /小时）小时）输出：电功率（兆瓦）输出：电功率（兆瓦）u 比耗量：比耗量：耗量特性曲线上某点耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比的纵横坐标之比FPPFu 效率：效率：14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 1. 基本概念基本概念 输入：吨标准煤输入：吨标准煤/ /小时（对于水电厂：立方米小时（对于水电厂：立方米/ /小时）小时）输出

18、：电功率（兆瓦）输出：电功率（兆瓦）u耗量微增率：耗量微增率：耗量曲线上某点切线耗量曲线上某点切线的斜率的斜率dFdP物理意义：该点运行时输入增加量物理意义：该点运行时输入增加量与输出增加量之比与输出增加量之比 u 燃料消耗成本燃料消耗成本u 有功优化的目标函数：燃料消耗最少，用煤吨数表示或费用表示有功优化的目标函数：燃料消耗最少，用煤吨数表示或费用表示u 耗量特性：耗量特性：反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 2. 双机运行时的有功分配双机运行时的有功分配 1112

19、22()()ggFF PFF P0)(2121LDggPPPFFL条件极值的必要条件：条件极值的必要条件： 11122200ggggdFLPdPdFLPdP构造拉格朗日函数：构造拉格朗日函数： 1212ggdFdFdPdP等微增率准则等微增率准则 1212min()ggLDFFPPP14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 3. 直观的数学解释直观的数学解释 OO = PLDB1、B2两点切线平行处两点切线平行处耗量最小耗量最小 14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 4. 多个火电厂的有功功率经济分配多个火电厂的有功功率经济分配

20、n n 个火电厂，耗量特性个火电厂，耗量特性F F1 1( (P Pg1g1), ), F F2 2( (P Pg2g2), ), F Fn n( (P Pgngn) )，总负荷，总负荷P PLDLD 11min()0nigiingiLDiF PPP11nnigiLDiiLFPP 0 ,1 ,igigidFLinPdP拉格朗日函数：拉格朗日函数： 极值条件：极值条件： 1212ngggndFdFdFdPdPdP等微增率准则等微增率准则 ： n n 个火电厂间进个火电厂间进行有功分配，当各行有功分配，当各电厂的耗量微增率电厂的耗量微增率均相等时，为最经均相等时，为最经济分配济分配 网损微增率严格

21、计网损微增率严格计算不可能算不可能 14.2 火电厂间有功功率负荷的经济分配火电厂间有功功率负荷的经济分配 5. 计及网损的有功负荷经济分配计及网损的有功负荷经济分配 n n 个火电厂，耗量特性个火电厂，耗量特性F F1 1( (P Pg1g1), ), F F2 2( (P Pg2g2), ), F Fn n( (P Pgngn) )，总负荷，总负荷P PLDLD 网损为网损为 P PL L拉格朗日函数：拉格朗日函数： 极值条件：极值条件： 11()0nnigiLDLiiLFPPP0giLgiigiPPdPdFPLgiLgiiPPdPdF11网损修正系数网损修正系数网损微增率网损微增率11m

22、in()0nigiingiLDLiF PPPP0LgiPP0LgiPP少发少发多发多发14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1. 一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配 P PT T ，F F ( ( P PT T ) )：火电厂的功率和耗量特性：火电厂的功率和耗量特性P PH H ，W W ( ( P PH H ) )：水电厂的功率和耗量特性：水电厂的功率和耗量特性WW：指定运行周期内水电厂的来水量：指定运行周期内水电厂的来水量目标函数：目标函数： 000)(0)()()()(minWdttPWtPtPtPdttPFFH

23、LDTHT11min( )0 (1)0sTkkHkTkLDkskkkFF P ttPPPksWtW1skkt拉格朗日函数：拉格朗日函数： 111()()ssskkkHkTkLDkkkkkkkLFtPPPtWtWWW ( ( P PHH ) ) 与与 F F ( ( P PT T ) ) 类似类似100()00kkkkTkTkkkkkHkHkHkTkLDkkkskkkkdFLttPdPdWLttPdPLPPPtLWtW 14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1. 一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配 拉格朗日函数：拉格朗日

24、函数： 极值条件：极值条件： (1,2, )kkkTkHkdFdWdPdPks等式约束等式约束 111()()ssskkkHkTkLDkkkkkkkLFtPPPtWtW100()00kkkkTkTkkkkkHkHkHkTkLDkkkskkkkdFLttPdPdWLttPdPLPPPtLWtW 14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1. 一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配 拉格朗日函数：拉格朗日函数： 极值条件：极值条件： (1,2, )kkkTkHkdFdWdPdPks11()()sskkkHkTkLDkkkkkkLF

25、tPPPtWtW等式约束等式约束 14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1. 一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配一个水电厂和一个火电厂的有功经济分配 极值条件：极值条件： (1,2, )kkkTkHkdFdWdPdPks ：水煤换算系数：水煤换算系数 FW吨煤吨煤/ /立方米水立方米水 按发生相同的电功率进行比较，按发生相同的电功率进行比较，1 1立方米的水相当于立方米的水相当于 吨煤吨煤枯水期：枯水期： 大大丰水期：丰水期： 小小14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 2. 计及网损时若干个水、火电厂间的有功经济分配计及网损时若干个水、火电厂间的有功经济分配 n n 个水电厂，个水电厂，mm 个火电厂，耗量特性分别为个火电厂，耗量特性分别为 WW1 1 ( ( P PH1 H1 ) )，WWn n ( ( P PHnHn ) )F F1 1