植树问题中的方阵问题

1、代表团方阵 在排队时，横着排叫行，在排队时，横着排叫行，竖着排叫列，当行数和列数竖着排叫列，当行数和列数相等，正好排成一个正方形，相等，正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。这样的方队我们就叫做方阵。方阵中有实心方阵和空心方方阵中有实心方阵和空心方阵。阵。你知道吗？你知道吗？实心方阵实心方阵空心方阵空心方阵 一个方阵的最外层每边站了一个方阵的最外层每边站了5人。人。这个方阵一共有多少人这个方阵一共有多少人?5555=25（人）（人） 一个方阵的最外层每边站了一个方阵的最外层每边站了5人。人。55这个方阵的这个方阵的最外层最外层一共站了多少人？一共站了多少人？学习要求：学习要求：在作业纸

2、上圈一圈在作业纸上圈一圈，要，要求能让人一眼就看出你是求能让人一眼就看出你是怎么想的。怎么想的。把你的想法用算式表示把你的想法用算式表示出来。出来。把你的想法和同桌交流把你的想法和同桌交流交流。再想想看还有没有交流。再想想看还有没有不同的算法。不同的算法。一个方阵最外层每边站一个方阵最外层每边站5人。人。最外层一共站多少人？最外层一共站多少人？ 54 4 = 16（人）（人）34 + 4=16（人）（人）52 + 32=16(人人) 44 = 16（人）（人）一个方阵最外层每边站一个方阵最外层每边站8人。人。最外层一共站多少人？最外层一共站多少人？74 = 28最外层的总数最外层的总数= =（

3、每边的人数每边的人数-1-1）4 48 - 1= 7（封闭图形封闭图形）只栽一端只栽一端191= 18（个）（个）答：最外层一共可以摆放答：最外层一共可以摆放72个棋子。个棋子。184 = 72（个）（个） 围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？多少棋子？ 在一个在一个 边形边形的的边上摆棋子，每个顶点都摆一个。边上摆棋子，每个顶点都摆一个。1.如果最外层每边能放如果最外层每边能放100个，最外层一共可个，最外层一共可以摆放多少个棋子？以摆放多少个棋子？2.如果最外层每边能放如果最外层每边能放200个，最外层一共可个，最外

4、层一共可以摆放多少个棋子？以摆放多少个棋子？（100-1）4（200-1）4四五五（100-1）5（200-1）5 下列空心队列，每边站下列空心队列，每边站6人，各顶点人，各顶点都只站一人。一圈最少需要站多少人？都只站一人。一圈最少需要站多少人？（61）3 = 15（61）10 = 50（61）6 = 30圆形圆形体育馆的一周全长是体育馆的一周全长是150150米米，如果沿着这一圈每隔，如果沿着这一圈每隔1515米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？15015=10（盏）盏）答：一共需要装答：一共需要装1010盏灯。盏灯。五个顶点处要摆五个顶点处要摆（4-1）5 =1

5、5（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆54=20（盆）（盆）答：最少需要答：最少需要15盆花。盆花。要在正五边形的水池边上摆上花要在正五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有盆，使每一边都有4 4盆花，可以盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？怎样摆放？最少需要几盆花？ 484 + 1 = 13人人答：每边各有答：每边各有13名学生。名学生。48名学生在操场做游戏。大家围城一个正名学生在操场做游戏。大家围城一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？每边各有几名学生？每边棵数1每边间隔数最外层的棵树=最外层的间隔数最外层的总数=每边的间隔数边数（封闭图形封闭图形）棵数棵数= =间隔数间隔数 最外层的总数最外层的总数=每边的间隔数边数每边的间隔数边数41= 3（盆）（盆）35= 15（盆）（盆）答：最少需要答：最少需要