信息技术在高中数学教学中的应用研究

1、信息技术在高中数学教学中的应用研究摘 要：将信息技术与高中数学教学活动整合在一起，不仅可以将数学图象变得直观、形象，便于学生的理解与观察，而且还可以激发学生的数学学习兴趣，提升学生学习的能力。本文结合课堂教学实例，谈谈信息技术在高中数学教学中的实际应用。关键词：信息技术;几何画板;高中数学;课堂教学中图分类号：G633.6          文献标识码：A    文章编号：1992-7711202101-102-2现代社会已经逐步进入了信息技术时

2、代，多媒体技术的开展日新月异，而多媒体教学也应运而生。一批优秀的教学软件如几何画板、GeoGebra等被越来越多地运用到了数学的课堂教学中来。今天，我就以几何画板为例，浅谈如何将信息技术与高中数学教学有机整合在一起，一、信息技术在概念教学中的应用在某些章节的概念教学中，如果借助于信息技术，可以为学生的学习营造出更适宜的教学环境，可以更真实地复原数学思维过程，让学生通过自己的探究与观察，亲身体会数学概念的形成及开展的过程，从而将机械的、抽象的数学概念变得直观、形象，更容易接受及理解。在学习圆锥曲线这一章内容的时候，学生对于抛物线可能相对熟悉一些，但是椭圆和双曲线的概念对于学生来说就过于抽象了。如

3、果照本宣科地读一遍定义，学生可能也能记住，但是这个记忆层次是浅显的，因为学生根本就不明白为什么满足这个定义的曲线就是圆锥曲线了。我们以椭圆的定义为例：平面内，到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a2a>|F1F2|的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。在以往的课堂教学中，教师利用直尺、细线确实可以在黑板上作出椭圆的图形来，但是实际操作还是相当不便的。很难作出一个美观的椭圆，而且对于图形的变化也很难操作演示。但是，如果我们采用几何画板来演示的话，那么这个工作会变得相当轻松。在实际教学中，教师可以借助几何画板在平面中画出一个半径为r的圆

4、F1，在圆F1内任取一个定点F2，设点Q是圆F1上的任意一点，连接线段QF1、QF2，作线段QF2的垂直平分线交线段QF1于点P。此时教师可以提问：如果点Q在圆上绕着圆周运动的话，那么点P的运动轨迹如何？如图1。在学生作出自己的判断以后，教师可以拖动点Q在圆周上变化，演示点P的变化规律便于学生观察如图2。最后，教师同时选择假设P，Q两点，利用构造轨迹功能，得到图3所示的P点的轨迹。借助图3，教师可以提问：在该变化过程中的恒量是什么？变量是什么？你可以总结出椭圆的定义是什么吗？在具体教学中，学生兴致勃勃地猜测点P的运动轨迹，当他们发表意见后，教师就可借助几何画板生动演示，学生很容易就能明白各个数

5、量之间的关系，并能较为准确地总结出椭圆的定义。二、信息技术在函数教学中的应用三角函数这一章也是高中数学里相当重要的内容，是高考的必考知识点之一。这一章节中有很多内容都具有较高的概括性与抽象性，不利于学生的理解和掌握。因此，在课堂教学中，教师可借助几何画板在作图方面的优势，将抽象的三角函数具体化、形象化，使学生有时机亲自參与到数学知识的探究与应用过程中来。信息技术借助抽象、归纳、类比、实验、观察等方式使得学生感知到创造数学知识的趣味性，并调动他们学习数学知识的积极性，从而促使他们在亲自操作中不断提高自身的建模意识、协作能力及操作能力。下面我们以苏教版必修4第一章1.3.3函数y=Asinx+的图

6、象为例，来说明各个参数A、的变化对函数图像的影响。教师可以在同一坐标系中作出以下三个函数的图像：fx=sinx，gx=12sinx，hx=2sinx。可让学生判断这三支图像之间的联系。利用图像，此时学生可以大概作出正确判断。为了验证我们的猜测，此时可以作出一条垂直于x轴的直线l，标记l与三个函数图像的交点分别为A、B、C，并显示出三点的坐标。拖动直线l左右移动，得到如上图所示的三组坐标。此时，教师可引导学生分析参数A的改变对于原函数图像的影响，哪些量不变，哪些量改变。如此，我们可以很容易地验证我们的猜测并作出正确的归纳总结。同样，我们可以借助图像得出另外两个参数、的改变对于函数图像的影响。在此

7、过程中，教师可引导学生自己动手，分别作出各个函数的草图，鼓励学生深入分析图像的“形与对应的“数之间的关系，从而帮助学生找出曲线上的点所具有的规律性。教师可借助多媒体设备的动画演示功能展示图像动态变化过程，使学生更直观体会变换规律的特点。三、信息技术在函数解题中的应用在数学教学中，问题始终处于核心地位。数学概念、数学方法、数学思想及数学知识均是在解决具体问题的过程中开展与形成的。所以，如何解决具体问题，便是我们能否学好数学的关键所在。在2021年江苏高考数学试卷中，填空题的压轴题第14题便是一道函数题。它涉及到的思想方法有数形结合思想、函数与方程思想;涉及到的知识点有函数的奇偶性、周期性、直线与

8、圆的位置关系等。下面，我们便来看看如何利用几何画板解决此题。首先，我们可以利用几何画板作出fx在区间0，2上的图像，这是一个圆的上半局部，再利用奇函数的性质作出其在区间-2，0之间的局部，两者关于原点对称。而区间-2，2长度为4，正好是函数的一个周期。再利用函数的周期性可以得到所需要的区间0，9上的函数图像，如下图：在高中数学教学活动中，信息技术不仅能方便快捷地作出函数图像，还能动态地演示图像的变化。教学实践说明，信息技术与传统的教学方法相比，更为生动直观，可以提高学生探究函数、研究函数的兴趣，有助于他们更精准感知并掌握相关解题方法。总之，将信息技术与高中数学教学恰当地整合在一起，可以有效地提高教师的课堂效率，帮助学生更好地把握数学知识的本质与规律，有助于学生解答数学问题能力的提高，因此，教师依据教学内容的需要，恰当应用信息技术，可以切实有效地提高数学教学