真空中静磁场部分习题

1、真空中静磁场部分习题基本要求:1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴 线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算；2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量；3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩；4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆 柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环 路定理答填空题；5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。相关习题一、计算题1.无限长直导线折成 V形，顶角为日，置于xy平面内，一个角边与 x轴重合，如图所示。当导线中有电流2.如图所示的被折成钝角的长导线中通有 2

2、0A的电流，求A点的磁感应强度的大小和方向，设2 = 2cm,« =120 13 . 一载有电流I的长直导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为 R,圆心O在AC、EF的延长线上，求O点处的磁感应强度的大小和方向。4 .如图所示，一宽为 a的薄长金属板，其中载电流为 I,试求薄板的平面上距板的一边为a的P点的磁感应强度。5 .一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示（O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去），求O点磁感强度的大小。36 .如图所示，一根无限长直导线，通有电流I,中部一段弯成圆弧形。求图中 P点磁感应强度的大小。7 .如图所示

3、，长直导线与矩形线圈共面，且DF边与直导线平行。已知 Ii = 20A, I2=10A, d= 1.0cm, a=9.0cm, b= 20.0cm ,求线圈各边所受的磁力。二、选择题1.四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ,如图放置。设正方形的边长为 2a ,则正方形中心的磁感应强度为（）2A. B =2-0I二 aC . B =0 D . B =01二 ah 八16I/ Q- -2.如图 所示，AA,及BB'为两个正交的圆形线圈，AA'的半径为R,通电流I, BB'的半径为2R,通电流2I,两线圈的公共中心O点磁感应强度为（A 2RB.,.201C.0 D. 0

4、2RB2 53.长直导线通以电流I,设弯折成图所示形状，则圆心。点的磁感应强度为（4.5.6.磁场的高斯定理B B d S = 0 ,说明（- s(A)(B)(C)(D)C.&8RD.穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内对于安培环路定律 现B dl =%£ I ,在下面说法中正确的是（(A)(B)(C)(D)B只是穿过闭合环路的电流所激发，与环路外的电流无关Zi是环路内、外电流的代数和安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立只有磁

5、场分布具有高度对称性时，才能用它直接计算磁场强度的大小在圆形电流的平面内取一同心圆形环路，由于环路内无电流穿过，所以现B dl =0,由此可知（(A) (B) (C) (D)圆形环路上各点的磁场强度为零圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向7.取一闭合积分回路 L,使三根载流导线穿过L所围成的面，如图 所示.现改变三根导线之间的相互间隔但不越出积分回路(A)(B)(C)(D)回路回路回路回路内的II不变，L上各点的 内的工I不变，L上各点的 内的工I改变，L上各点的 内的II改变，L上各点的B不变B改变B不变B

6、改变8. 一无限长直圆柱体，半径为R,沿轴向均匀流有电流，如图为Bi,圆柱体外（r>R ）感应强度大小为 B2,则有（A） Bi、B2均与r成正比（C） B i与r成反比，B 2与r成正比所示.设圆柱体内（rvR）的磁感应强度大小 ）(B)B 1、B 2均与r成反比（D） B i与r成正比,B 2与r成反比9. 一个半径为R的圆形电流I,其圆心处的磁感应强度大小为(A)4R(B)二(C) 0(D)2R10.有一个圆形回路1及一个正方形回路 2,圆的直径和正方形回路的边长相等者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比更为()B2(A)0.90(B) 1.00(C) 1

7、.11(D) 1.2211.如图，在一圆形电流 I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L。则由安培环路定律可知(A. ,lB dl =0,且环路上任意一点B=0;B. ,lB dl =0,但环路上任意一点B#0;C.hB dl /0,且环路上任意一点B#0;D . £jLB dl 00,环路上任意一点 B=0。12.载电流为I,磁距为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若 Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通与线圈所受磁力距的大小为(A.= IBPm, M =0;B.中BPmM =0;C.= IBPm, M =BR；BPmI13.在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A1 =

8、 2A2,通有电流I1=2I2,它们所受最大磁力距8之比M1等于M2B. 2;C.4;_ 1D.一。414 .如图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将()。A.向着长直导线平移B.离开长直导线平移C. 转动 D. 不动15 .在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈一个是矩形，一个是正方形，另一个是三角形，如图所示.下列叙述中正确的是()(A)正方形线圈受到的合磁力为零，矩形线圈受到的合磁力最大(B)三角形线圈受到的最大磁力矩为最小(C)三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零(D)三线圈所受的最大磁力矩均相等16 .两个电子同时由两电

9、子枪射出，它们的初速度与均匀磁场垂直，速率分别为( )(A)第一个电子先回到出发点(B)第二个电子先回到出发点(C)两个电子同时回到出发点(D)两个电子都不能回到出发点2v和v,经磁场偏转后17 .如图所示，为一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB两点的电势差Ua -Ub =0.3x10J3V,则图中所加匀强磁场的方向为()。A.竖直向上； B.竖直向下；C.水平向前；D.水平向后。ro三、填空题1 .如图在无限长直载流导线的右侧有面积为§和&两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为S的矩形回路的磁通量与通过面

10、积为$2的矩形回路的磁通量之比为 .2 .在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线 n与B成60-角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S的磁通量9m = fBdS=s任意曲面3 .如图所示，磁感强度 B沿闭合曲线L的环流寸B.dl =.L4 .如图所示，在真空中有一半径为 a的3圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场 B中,4且B与导线所在平面垂直，则该载流导线bc所受的磁力大小为 .5 .两根长直导线通有电流 I ,图所示有三种环路；在每种情况下，qB dl 等于： （对于环路a）; （对于环路b）; （对于环路c）.6 .在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b,如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 7 .在磁感应强度为 B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S, S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为支，如图所示，则通过半球面S的通量为28 .已知均匀磁场，其磁感应强度B =2.0Wb m ,方向沿x轴方向，如图所示.则通过图中abOc面的磁通量为 ;通过图中bedO面的磁通量为; 通过 图中 acd