板材成形过程中的断裂位点

1、板材成形过程中的断裂位点：综述M. Beatriz Silval ? Kerim Isik2 ? A. Erman Tekkaya2 ? Paulo A. F. Martinsl摘要：板材成形过程中的断裂通常发生韧性断裂，很少为脆性断裂，操作温度和 负载率是典型的过程在两个不同的模式：1拉伸2平面剪切分别是断裂 力学中相似的模式I和R。在特殊情况下识别每个模式将发生的塑性流动和 韧性损伤通过一种分析法描述断裂位点在平面应力条件下来考虑各向异性。断 裂轨迹的特点是通过断裂形成极限线和剪切断裂形成的极限线组成断裂极限 图。实验采用单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力，扭转力和平面剪切力 支持演示，

2、可以确定1毫米厚AA1050-H111铝片的断裂位点。韧性断裂和极限 断裂研究从比较在截断圆锥形部分由单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力 得到的断裂试验值之间的关系。关键词：板材成形；断裂；断裂成形极限图1引言成形能力是板材成形中设置在转给板坯不会被起皱，颈缩或断裂的变形量 的极限。Marciniak是第一个考虑把起皱成形极限，颈缩成形极限和断裂成形极 限纳入主应变空间的研究人员图1a.起皱成形极限位于第二象限左下侧部分，并受多种因素的影响如材料的机 械性能，金属板的几何形状，工具的接触条件和应力与应变水平。 把这些因素组 合成一般的标准来影响调查特定的板材成形过程是困难的。Kim和Yang

3、,例如，提供了已发表一份文献的全面概述，并提出了一种基于能量准则来确定起皱的 各种金属板材成形过程，如圆柱形，球形，椭圆形的深冲。颈缩成形极限的特点是一个" V'形曲线指定为成形极限曲线FLC）说 明外观问题和早期断裂源于局部区域变薄可能在金属部件的变形量。当在主应 变空间实验绘制演示不同的加载路径平面应力时，局部颈缩发生的应变轨迹被-称为极限成形图（FLD）,它最初是根据Keelerde拉力-拉力区域和Goodwin延伸 的拉力-压力区域提出的。在拉力-压力左象限，平面应力塑性理论预测一 对平面应变在扩散和发生局部颈缩和主要加载轴发生局部颈缩的角度。在拉力-拉力象限，理论上

4、说颈缩扩散将会发生，但是没有连续的理论解释实验中通常由垂直的最大拉应变形成局部颈缩的发生。这导致Marciniak和Kuczynski假定存在局部变薄区域中发生颈缩。通过断裂成形极限由两条曲线指定为断裂位点相交于第二象限的右上部分和限制应变加载条件下引发裂纹。在 Marciniak的最初观点，断裂由平面 或平面外厚度方向的剪切力引起，但根据作者所知，这种假设和相应的断一 裂位点描绘在图1a中没有伴随任何的现象模型或实验证据。f.0n图1金属板材成形在主应变空间的成形极限：a Marciniak的梦想；b成形极限曲线FLC3和断裂成形极限线FFL的示意图颈缩和断裂的成形极限的关系示意图绘制在图

5、1b,典型的应变加载路径经 历急剧变化向平面应变变形后的 FLC参考加载路径OABCR ODE 。这是因为 颈缩后，金属的厚度变小开始颈缩和平面应变在纵向上扩展。因此， FLC的可 能被视为在所有平面应变加载路径发生急剧变化，因为之前所有的加载路径成为平面应变轨迹d2 0。Atkins说明最主要的断裂轨迹从左到右是和两个条件有关系的，减少厚度 的临界量和由McClintock研究和提出图示一条斜率为-1的直线指定为断裂 成形极限线FFL的韧性断裂准则。McClintock的韧性断裂准则的工作是 基于应力三轴比例rH = r（定义为平均有效应力）的比值,是已知的在基于孔隙 增长模型金属成形分析中

6、发挥重要作用。在同一年，Muscat-Fenech等人，由相关的FFL与I型断裂韧性和得出结论，相对应FFL的断裂轨迹是由拉力引起的开裂代替由平面剪切引起的开裂断裂力学模式III,这最初是Marciniak提 出的。自1990年代中期以来，有几种可供选择的建议关于断裂成形极限。特别是Wierzbicki等人的工作，结合三维度应力H/一提出了新的断裂模型洛德角参数和偏应力与相关材料的拟合程序建立在主应变空间和有效应变的断裂与应力三 维空间的替代形状。（b）图2断裂的成形极限线FFLa和平面面剪切断裂成形极限线SFFLJ b在主应变空间的示意图最近，Isik等人，提出了一个关于金属板材断裂成形极限

7、的新设想， Atkins 发现在FFL通过引入一个平面剪切断裂形成限制线（SFFL）的基础上的临界值变 形丫和最大允许塑性剪切工作单位体积d在断裂的发生。这一新的设想是在分析框架下被支持的，由旨在塑料溢流和韧性损伤方面出现开裂的情况下提供了理解和实验的分析框架主要集中在断裂应变的测定。这些来自分析框架的图纸是最近由Isik等人提出的，这说明金属板料成形 过程中塑性流动和失败的结果之间断裂力学模式I和II之间的竞争结果，通过广泛的实验测试，确定AA1050-H111铝片的断裂轨迹，包括在双缺口试样上的 拉伸，扭转和平面剪切和在截断圆锥形部分与几何椎体实验的单点增量成形。 在模型I开裂施加拉力的双

8、缺口试样和SPIF的截断锥部分两者的关系被利用来讨论一些理由，为什么FFLs或SFFLs代替FLCs应该考虑材料性能。2原理工作温度和负载率是金属板材成形的典型工序，断裂通常发生韧性断裂， 而不是脆性断裂，2个不同的开口模式：1拉伸 和2平面剪切分别为 I和R断裂力学。这种情况下为种模式都会发生塑性流动和显微组织韧性损 伤，既在分析框架下断裂位点中平面应力的各向异性。拉伸断裂不考虑颈缩前的初始加载历史，发生拉伸断裂大约在恒定厚度方向真实应 变3f对应的恒定断裂减少厚度 Rf的百分比既to tf /t0,其中to是金属的初始厚度，tf是断裂的厚度。这断裂减少的厚度Rf和3f的关系是3f ln l

9、 Rf。在塑性流动期间由于体积恒定1f 2f 3f 0,这说明FFL在主应变空间中是一条斜率为-1从走到右下降的直线参考图2a中的恒定Rf的直线。图2a也显示了 2条成比例的加载路线OC?口。闩，分别相当于单向拉伸和等轴双 向拉伸到断裂点C和F。为了简化表示，断裂的加载路线都是线性的，没有经 过方向的改变，在平面应变的条件下期望通过 FLC参考图1a.考虑到修改有效应变断裂准则K ,意为无量纲的函数建立在流体力H有效应力一的三维应力h /_,可以编写以下损伤准则:f1dcrit一 d0这个准则与McClintock初始数据有关系，它的临界值 D ln l/d根据微观孔隙参数既孔间距l包括颗粒与

10、孔颗粒的平均直径的关系制定图 2a.Martins等人，采用Hill 1948的各向异性屈服准则和假设旋转对称的各向 异性构成等式rr ，其中r是正常的各向异性，它可以修改方程1为一个发生断裂时有关主要和次要的平面应变1f, 2f的函数，其中 d Jd 2的斜率是一般比例应变路径。从式2中破坏准则De的临界值定义为一条斜率为-1从左向右下降的直线，其与FFL相似靠近，和断裂时的临界厚度降低的情 况。Dcrit11 r-d 1-1 f 2 f32从方程2中发现了额外三个结论。首先， A B/ 是被积函数，这意味着恒定应变率的损失函数，在加载路径中是独立的。这种情况由Atkins和Mai论述证明为

11、什么应变加载路径在图 2中被假定为线性。其次，在公式2 的极限下限是一°而不是0,相应的情况是在临界应变值一0以下损伤没有积累， FFL偏离了直线并呈现“向上弯曲”在图 2a中庸虚实线示意表示。再次，在模 型I中结合FFL和韧性断裂的关系，最初由 Muscat-Fenec提出，上述提及的结 论关于厚度临界变形量Rf和韧性损伤临界值Dcrit在断裂变形中是常数和独立， 因此，FFL是相对于FLC,取决于应变加载路径的材料特性。在由平面剪切断裂力学模式II引起开裂的方面，它是中重要的去理解 直线1, 2和3从左到右上升和相对应平面变形 12最大值在莫尔圆内的斜率+1与FFL垂直图2b.平

12、面扭曲12以下称是由平面剪切应力12以下称引起的，因此，平面剪切断裂轨迹SFFLJ与一条斜率为+1的直线重合是 可能的，其中在平面应变和扭曲的主要和次要在断裂取临界值1f 2ff, f Y图2b.因此，如果权重函数修正的有效应变的累积值，直到断裂f在应变加载路径函数为面内剪切应力比 /一代替了三轴应力比h/一可以去定义以下损伤准则02 12r1 1 r2 1 2r1f2f3从3式中的平面损伤临界值的剪切D：it ,沿着一条直线从左向右上升斜率等于+1随着SFFL临界变形f的条件。通过下面类似的过程 FFL在公式3的积分下限是、，也可以得出这样的结论：SFFL偏离直线，在图2a中呈向上弯 曲的虚

13、实线。3实验研究厚度为1毫米的AA1050-H111铝合金板。在室温下测试材料的机械特 性，即在INSTRON4507万能试验机进行拉伸试验。试验遵循ASTMS准E8/E8 M, 和由此产生的平均应力应变曲线与下面Ludwik-Hollomon的方程近似，0.04140表1提供了弹性模量E屈服强度y、抗拉强度UTS、断裂伸长率和常数 和样品切片在相对于轧制方向RO 00,45°和900进行拉伸试验中获得的平面r各向异性系数，其中r°,r45和I是在0°,45°和90°时的各向异性系数。-r02r45r90sr02r45r90r , r 表1总结

14、AA1050-H111铝板材的力学性能方向弹性模量（GPa）屈服强度（MPa）抗拉强度 （MPa）断裂伸长率各向异性(%)系数0 RD45 RD90 RD平均值韧性断裂的特征在室温下集中于开放模式I和利用在拉伸加载下的双缺口 式样。从铝合金板AA1050-H111中切出相对于轧制方向00,450和900的试样，并在 INSTRON 4507万能试验机测试进行依法确定裂缝的基本工作方法，最初是由 Cotterell 和 Reddel 提出的。在图3中总结了在拉伸载荷下测定双缺口试样断裂韧性的方法。在图 3中第7页看到，首先拉力与位移演变一个测试用例的数量具有不同长度的 C的起始裂纹 尖端之间的韧

15、带标本进行图3a o其次，通过将试验样品别离为2个部分的 力的演变，确定了总能量 W勺转化，xiW Fdx60其中Xi表示位移x在试样的韧带长度Ci的距离。总能量 W寸应灰色区域。第三，假设总能量w被分成一个塑Tt变形的能量 wp和需要形成新的外表裂缝的能量W4,在断裂发生的地方，单位面积的总能量可以表示如下，WWp Wsw AAAmean av C R47其中A Ct是韧带区，一 mean是平均流动应力，v是塑性应变在圆柱形碎片Vc2/4t的平均值，塑性变形被限制在缺口之间参考图3a的黑色区域。符号R表示韧性断裂，它被定义为创造一个新的平面每单位面积所需要的能量。最后，因为韧性断裂的数值R很

16、难从式7中别离，该技术用于测定包括 推断单位面积的能量w,限制条件c的韧带长度趋于零，R lim w8c 0在图形中，方程8对应于斜率等于一个包含每单位面积的总能量W与具有韧带不同长度c双击边缘缺口试样进行的所有实验中直线 y的截距。上述的1毫米厚度铝AA1050-H111在室温下的韧性断裂特征见第 4部分。颈缩和断裂的极限成形由AA1050-H111铝板的成形极限FLC3取决于前面提到的Nakajima拉伸 试验，半球形圆顶和胀形试验。Nakajima和半球形圆顶测试是在一个灵活的工 具系统，即是安装在INSTROM507万能试验机进行了材料的力学特性研究，而 圆形和椭圆形凸起的试验是在 E

17、RICHSEN 145/60液压万能试验机进行了。在实验中利用电化学侵蚀的标本有重叠圆圈的网格，用2毫米的初始直径d和方法用于确定FLC的网格是基于测量的平面应变1, 2位于沿预定方向交Displacement (xc(a)(b)(c)图3确定韧性断裂R的方法和过程：a双缺口试样拉伸载荷的示意图；b具有不同长度c的韧带拉伸试样拉伸力的示意图；c从每单位面积总能量外推确定 断裂韧性R叉裂纹垂直网格点。在平面应变1,2在网格点进行常规圆网格分析得到,11nl 呵，21n lmin dd其中，lmaj和lmin是起因于在测试期间重叠圆形的原始网格的塑性变形的椭圆的 长轴和短轴的长度重建的应变分布在激

18、烈的区域定位，即数学过程进行实验应变来自相邻的 变形圆沿一个方向通过一个抛物线的钟形曲线垂直于裂纹的手段后，得到了颈 缩发生的最大应变对。原步骤是由 Rossard描述并演变成所谓的“相关位置的 测量”的国际测定标准的FLCS整个过程示意图4a的描述，以及由此产生的 FLC是7形浅灰色曲线图4co由断裂成形性的限制FFL和SFFLI要求，以便获得所述“标距”应变测 量在沿裂纹的几个位置断裂之前和之后的样品的厚度。这个过程是在示意图4b 中描述。断裂的成形极限可以通过板材成形性试验测定确定FCL采用双缺口试样在拉伸加载，剪切或用专用金属板材成形过程，如单点渐进成形扭面。在本研究中，采用双缺口试样

19、和单点渐进成形进行了实验，确定了断裂的 成形极限SPIF表2。利用双缺口式样确保测试步骤的一个环节，即通常采用在断裂力学中确定 断裂韧性，SPIF利用简单的截锥形或金字塔形的几何图形在不同绘画角度允许 获得断裂线性应变路径。所有这些测试所获得的结果，在随后的内容。QBO!1!>.F11-Q.40 电* 4-294.1* Q.O0 *他 OJO LXRS dr g 申h *' X 机TflMNe TimIClrt 5"4箪> Th,!EMHIZBu田 TeNiUrEtoiB fwtH«» hpHhwif »l Of Te巾“图4颈缩和断

20、裂的成形极限：a确定在平面应变发生颈缩的示意过程；b确定在标距应变发生断裂的示意过程；c FLC是1毫米厚的AA1050-H111铝片5(15-253 2G 4 I 4t>211.H91 Ib5 425 M) 1704?t>4结果和讨论在开裂模型I测定断裂韧度即通过双边缘缺口试样在拉伸加载过程示意如 图3所示进行。因此，考虑到实验的演进的拉伸力与双边缘缺口试样不同韧带 c的5、10、15、20和25毫米，如图5所示。可以得出结论，仓建一个新的外表断裂韧性每单位面积的能量为R 56.87kJ/m2。断裂韧性值R 56.87kJ /m2是一个平均值。这个工序被用于确定断裂韧性直接从截锥

21、形 SPIF部分考虑塑性功 W就是 弥补被驱散在裂纹外表侧边厚度 h的边界层断裂的特定功也被称为断裂韧性， R，f10W飞I - hdA0其中，根据Atkins和Mai , dA是增加的开裂面积，hdA相关增加的体积，一 是有效应力，是 一有效应变。断裂有效应变、是从应变if, 2f, 3f的实验值获得的，根据Hill的 1948各向异性屈服准则在径向，周向和厚度方向,111 r 22 2r.1f 2f1f 2f.1 2r1 r因为断裂韧度R在式8中被定义为单位面积功,需要创建一个新的外表,它的值可以被确定区分于塑形功 W1过增加裂纹面积dA参考图6，ff12R h -d-t-d00公式12近

22、似相等是边界层的厚度 h变为薄板厚度t建议用Atkins和Mai 在对断裂韧性的金属板料成形功的结果。在物理方面，假设裂纹外表的边界层h与变形薄板厚度t的数量级是合理的，重要的和统一的，初始薄板厚度的减少t0 （有时超过70%谓常在SPIF部分 被发现，即截锥形SPIF部分。5.0.S.OS2.2.1.lei。心 o q o Q 2 0-8 6 4 2Ji -1间 CjWPO MDisplacement (mm)0°90°10 15 20 25c(mm)图5从双边缘得到1毫米的厚度AA1050-H111铝板材缺口试样在拉伸加载下的 韧性断裂R: a试样的拉伸力与位移与不同的

23、韧带 c的实验演进，从相对轧制方向为00的切断；b具有不同的韧带的试验样品的断裂韧性 R的平均值，在相对于轧制方向0°和90°被切断了图6直接从SPIF试样中确定韧性断裂：a标记和详述孵化区域的周向裂纹对应的薄边界层的裂纹；b SPIF的截锥部分产生周向裂纹现在，考虑到截锥SPIF部分按比例d Jd 21/ 2发生塑性变形，平第13页面应变加载条件图7和有效应力=从式1的有效应变二的实验值计算得 出，它可以直接从断裂有效应变实验值参考式11确定断裂韧性R,如下,ft K nd0n 1 tKf13上述方程提供了一个简单有效的过程，以确定图 7中黑色固体标志物断裂 韧性R没有必

24、要的应力应变加载路径。事实上，通过替代有效应变-f 1.64检索到有效应变等高线绘制在图7中和常数K和材料应力应变曲线应变硬化指数 n带入到式13，它可以确定断裂韧度的实验值 R 52.0kJ/m2。上述断裂韧度的相似估计值kJ/m2允许我们得出结论，在开口模型I拉力截锥SPIF部分发生断裂失效是由于经向应力应用以及产生的塑性变形 区接触表和成型工具所发挥的关键作用。这个结论进一步证明的情况，断裂应 变对失败的截锥形零件圆周开裂由于经向拉伸应力分布非常接近的断裂应变对 双缺口开裂测试标本的张力加载失败的开口模式I （图7。随后的内容中说明 两种测试的结果位于由式2给出的FFL通过拉伸断裂位点顶

25、部。Ccnw SPlF TglRGm而ComSP* Tool R 10 mmQOMSPV Tea R 15 mm-Cone SRF T o* R # mmAJI CKl155osaE±0 80山40QMCcnw SFlf T wl R 4 m m图7实验应变获得从圆锥形SPIF部分双测量缺口试样在拉伸加载。灰色固体 标记参考应变对发生缩颈，黑色固体标记参考应变对发生断裂，与椭圆形虚线灰色曲线参照ISO有效应变等值线断裂极限与材料性能已知FLCs依赖于材料的特性，如应变硬化率，各向异性和利率敏感性以及过程操作条件与应变加载路径、工具和薄板厚度引起的弯曲。这意味着，FLCS不应被视为材料

26、的性质，因此，必须谨慎使用。有三个其他原因，可能会激发研究人员考虑断裂成形极限代替颈缩成形极 限。首先，目前参与汽车钺金零件的设计工程师和技术人员更倾向于采用基于 临界厚度减少比成形极限曲线FLCs的设计准则，与后面FFL的物理定义接 近一致。其次，众所周知的证据说明FLCs尽管很简单和广泛使用，但缺乏 测定颈缩的发生由于测量困难。这往往导致由不同来源的相同材料 FLCs可能不 同。第三，理解当前可用有限程序，利用塑性损伤模型预测失败的发生需要确定损伤的关键值出现断裂，密切与先前建立的连接协议之间的断裂极限，韧性损伤 和断裂韧性。为了更好地理解使用断裂极限的优势而不是颈缩极限，让我们考虑应变加

27、载路径沿径向方向截锥形 SPIF部分产生的不同的工具半径rtool绘制在图7。黑色固体标志对应断裂应变对从计量长度获得的应变和独立于半径hoi半球形工具。灰色固体标志对应的应变对从平面应变测量在预定义的方向穿过裂缝 ，随后 被插入一个“钟形曲线”，以确定在最大压力发生颈缩。从图中看出， 在黑色和灰色固体标志进行半径rtool是4mm口 6mm勺半球形工具测试是一致的，进行半径 痴 是10mm 15mmF口 20mml勺半球形工具剩余的测试时不同的。止匕外，黑色 和灰色的固体标志增加的rtool是有差异的。这些结果背后的理由是直接相关影响比率part/rtooi ,SPIF部分的半径降2代和半球形工具的半径rtool。事实上，rpart/rtool的大值和小工具的半径rtool导致断裂 失败抑制颈缩意思是黑色和灰色固体标记是相同的。"Jrtool的小值和大工具的半径rtool导致断裂失败提前颈缩意思是黑色和灰色固体标记是不同 的。止匕外，研究结果还说明，颈缩故障的发生是由稳定的影响，通过动态弯 拉是由板厚t和成形工具的半径rtool之间的控制比例rpart/rtool。上述可以得出结论认为，断裂极限不影响工具所引起的弯曲。添加这一结 论上述独立性的断裂极限应变加载路径（参考部分2