4.3图形的旋转课件

1、 平移平移观察：观察： 在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫距离，这样的图形运动叫图形的平移图形的平移. . 平移平移观察：观察：图片欣赏图片欣赏单摆上小球的运动单摆上小球的运动1.1.单摆上小球的转动由位置单摆上小球的转动由位置P P转到转到P P，它绕着，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向哪一个点转动？沿着什么方向( (顺时针或逆时顺时针或逆时针针) )？转动了多少角度？转动了多少角度？BOACOBOACOBAC 将将 绕点绕点O O旋转到旋转到 的位置的位置C BACAB 在平面内，将一个图形绕一个定在平面内，将一个图形

2、绕一个定点按某个方点按某个方向旋向旋转一定的角度，这样的图形运动叫做转一定的角度，这样的图形运动叫做图形图形的旋转的旋转. . 你能类比平移的概念得到什么叫图形的旋转你能类比平移的概念得到什么叫图形的旋转的概念吗？的概念吗？归纳总结：归纳总结：图形的旋转图形的旋转不改变不改变图形的形状、大小。图形的形状、大小。这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .CBABCOACBOABCA旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向BBCAA 类比平移中的知识你能找到图中的类比平移中的知识你能找到图中的对对应点应点、对应线段对应线段和和对应角对应角吗？吗？旋

3、转方向旋转方向旋转角旋转角图图2图图3 如图如图ABCABC是由是由ABCABC旋转一定的角旋转一定的角度得到的，你能指出旋转中心，旋转方向和度得到的，你能指出旋转中心，旋转方向和旋转角吗？旋转角吗？1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有 ( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 c线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应

4、角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ BOBBOB的度数是的度数是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 2 2、如图，是、如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45450 0所得的。所得的。BOBABABO450AABOB1 1、将一块三角尺、将一块三角尺ABCABC绕绕C C按逆时针方向转按逆时针方向转到到A ABCBC的位置度量角的位置度量角ACAACA与角与角BCBBCB的度数，线段的度数，线段ACAC与与ACAC、BCBC与与BCBC的长度的长度, ,你发现了什么你发现了什么? ?ABC探索活动探索活动能找到哪些规律能找到哪些规律 将将ABCABC

5、绕点绕点O O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转到到ABCABC的位置的位置. .CBABCOA 度量线段AO与AO、BO与BO、CO与CO的长度. AOA、 BOB、 COC的度数，你会发现什么?旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，等于旋转角。所成的角彼此相等，等于旋转角。由以上操作你能得出哪些结论？由以上操作你能得出哪些结论？画出点画出点A绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90后的图形。后的图形。OA.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕

6、点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。ABBAODC1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点2. 2. 画出画出ABCABC绕点绕点OO按顺时针旋转按顺时针旋转9090度后的度后的对应三角形对应三角形. .ABC. OOA AB B3.3.如图：画出如图：

7、画出ABAB绕点绕点O O旋转后，线段旋转后，线段ABAB的对应的对应线段是线段是A AB B, ,试确定旋转中心点试确定旋转中心点O O的位置的位置. .1.旋转中心是满足什么旋转中心是满足什么样条件的点？样条件的点？2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗？两点距离相等的点吗？你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗？点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗？面两个条件的点吗？AABB1 1、如图，、如图，ABCABC与与BDEBDE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACBACB和和E E都是直角，若都是直角，若ABCABC经旋转后能与

8、经旋转后能与BDEBDE重合，那么旋转中心是点重合，那么旋转中心是点 , ,旋转了旋转了?E?D?C?B?A 度度。（假设旋转的角度是锐角）（假设旋转的角度是锐角）B45A B C D2.AB C DABCD451AB4 2BAB B AD 3BBB BA S 正方形如图，正方形是正方形按顺时针方向旋转 而成的。（）若，则；（ ），；（ ）若连接，则。16454567.5 如图，如果正方形如图，如果正方形ABCDABCD旋转后能得到正方旋转后能得到正方 形形EFCDEFCD，那么图形所在的平面上可以作为，那么图形所在的平面上可以作为3.3.旋转中心的点共有旋转中心的点共有 个个如图，如果正方形

9、如图，如果正方形ABCDABCD旋转后能得到正方旋转后能得到正方 形形EFCDEFCD，那么图形所在的平面上可以作为，那么图形所在的平面上可以作为3.3.旋转中心的点共有旋转中心的点共有 个个如图，如果正方形如图，如果正方形ABCDABCD旋转后能得到正方旋转后能得到正方 形形EFCDEFCD，那么图形所在的平面上可以作为，那么图形所在的平面上可以作为3.3.旋转中心的点共有旋转中心的点共有 个个O4.4.如图，将等腰直角三角形分割成如图，将等腰直角三角形分割成4 4个全等的小个全等的小等腰直角三角形，分别编为、号等腰直角三角形，分别编为、号. .问：号三角形能经过适当的图形运动（平移、问：号三角形能经过适当的图形运动（平移、翻折、旋转）分别到达、号的位置吗？翻折、旋转）分别到达、号的位置吗？ABCFDE5.5.如图如图, , E是正方形是正方形ABCD中中CD边的中点，以边的中点，以点点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出，画出旋转后的图形并说明理由旋转后的图形并说明理由连结连结EF，AEF是什么是什么三角形三角形? ?为什么？为什么？若点若点E是是CD边上的任意一点呢？边上的任意一点呢？BCDAEFAFBECD 在等边三角形在等边三角形ABC中，点中，点O是三角形内部是三